传送门 Luogu Solution 好好思考一下,发现人和座位构成的是一个二分图这还用想? 那么这个时候发现其实我们要求的就是这个二分图完全匹配的方案数,考虑在二分图上的一个连通块,如果是树,那么就是\(siz-1\)中方案,如果是一个环,就是\(2\)种,否则如果是环套环就是唯一的一种.直接并查集维护即可. Code /* mail: mleautomaton@foxmail.com author: MLEAutoMaton This Code is made by MLEAutoMaton…

Portal --> cf859E Solution ​​ 我们可以将每一个人看成一条边,将位置看成点,然后一个人在新的方案中可以选择的位置就是这条边连接的两个点,然后我们就得到了一个图 ​ 注意到这个图可能包含多个连通块,每个连通块可以独立计算,那么最后的答案应该就是各个连通块计算结果的乘积,那么现在我们的问题就是怎么算一个连通块内的答案 ​​ 考虑一个包含\(n\)个点的连通块,我们来分析一下这个连通块的性质:首先因为这是一个连通块,所以边数\(m>=n-1\),然后注意到这题中有一个性质…

传送门 Luogu 解题思路 一眼想到二分图:但是求不了最大匹配方案数 oho. 于是考虑这么建图: 直接将一个人可以去的两把椅子连边,然后原图中的2n个点就会形成许多联通块,这个可以分步计数. 又因为每个联通块只会是一棵树或是环套树,所以分类讨论一个联通块内如何计数: 若该联通块是一棵树(边数=点数-1),显然方案数就是点数(每次考虑那个点不被匹配即可) 若该联通块是一棵环套树(边数=点数),环上的点只能用环上的点匹配,那么每一棵树的方案固定,环上有两种方案,所以方案数就是2,但是如果环是一个…

time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A new set of desks just arrived, and it's about time! Things were getting quite cramped in the office. You've been put in charge of creating…

题目大意:一个经典的游戏:抢椅子.有\(n\)个人以及\(2n\)把椅子.开始时每个人坐在一把椅子上,而且他们每个人都有一个下一步想坐的位置(可以与之前重合).每一个下一次可以在自己现在做的椅子和想坐的椅子上选择一个坐下.任意两个人不得坐在同一张椅子上.求合法的方案数. 手动翻译真是累,图论题一言不合先建图,讲每个人现在坐的椅子和想要做的椅子连边(这样就有了自环) 一眼想到二分图,我是ZZ 我们考虑这个图的结构,可以分成多个联通块考虑.对于每一个联通块,我们都进行讨论(设联通块大小为\(x\))…

题目链接:http://codeforces.com/contest/859/problem/E 题意:有N个人.2N个座位.现在告诉你这N个人它们现在的座位.以及它们想去的座位.每个人可以去它们想去的座位或者就站在原地不动.新的座位和旧的座位,都不允许一个座位被两个人占据的情况.问你安排的方案数. 解法:对于这N个点,N条边构成的图,我们应该对每个连通块独立计算答案,最后乘起来.如果n个点,n-1条边答案显然为n.如果n个点n条边,会出现一个环,且恰好只有一个环.如果是一个自环,那么答案是1,…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/859/E 题意: 有n个人,2n个座位. 给出这n个人初始的座位,和他们想坐的座位. 每个人要么坐在原来的位置不动,要么坐到想坐的座位上,但是不能有两个人坐在同一个座位上. 问你合法的安排座位的方案数. 题解: 将2n个座位抽象成2n个点. 对于每个人,从他的初始位置向想坐的位置连一条边. 总答案即为所有连通块答案的乘积. 由于每一个点最多向外连一条边,所以对于每一个连通块只有三种情况: (1)是一棵树…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/859/E 题目大意: 有$n$个人,$2n$个座位. 给出这$n$个人初始的座位,和他们想坐的座位. 每个人要么坐在原来的位置不动,要么坐到想坐的座位上,但是不能有两个人坐在同一个座位上. 问你合法的安排座位的方案数. 题解: 考虑把每个人看成边,把每个人想坐的位置连起来,显然我们会得到一个个的联通块 我们设某个联通块的边数为$e$,点数为$v$,那么有$e>=v-1$. $e>v$的时候显然不存在这…

[链接]h在这里写链接 [题意] 有N个人. 2N个座位. 现在告诉你这N个人它们现在的座位.以及它们想去的座位. 每个人可以去它们想去的座位或者就站在原地不动. 新的座位和旧的座位,都不允许一个座位被两个人占据的情况. 问你安排的方案数. [题解] 这是一个n个节点,n条边的图. 构成的图有两种情况. ->各个连通块独立计算答案,然后乘起来. 如果n个点,n-1条边. 则是一棵树. 那么写个例子就会发现,答案就是节点的个数. 如果n个点,那条边 会出现一个环(且恰好只有一个环); 如果是一个自…

科技如何帮助公司发展,关键就在于保证IT系统的安全稳定运行.我们都知道要保证系统100%可用非常难实现,那么如何在系统故障时减少处置时间?一个有效的办法就是帮助台(Help Desk).那么什么是帮助台?它又是如何来运作的?   帮助台(Help Desk)是为IT系统用户设计的一个资源渠道,用户在遇到IT服务问题时可以寻求帮助.帮助台(Help Desk)通过为其工作人员提供广泛的技术知识,从而建立一个多层次的故障解决体系.   这种多层次支持的实施,在不同公司间的差别非常大.在一家公司可能仅…