PCA 实现: 参考博客:https://blog.csdn.net/u013719780/article/details/78352262 from __future__ import print_function from sklearn import datasets import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.cm as cmx import matplotlib.colors as colors import numpy as n…

Introduction 主成分分析(Principal Components Analysis)是一种对特征进行降维的方法.由于观测指标间存在相关性,将导致信息的重叠与低效,我们倾向于用少量的.尽可能多能反映原特征的新特征来替代他们,主成分分析因此产生.主成分分析可以看成是高维空间通过旋转坐标系找到最佳投影(几何上),生成新维度,其中新坐标轴每一个维度都是原维度的线性组合\(\theta'X\)(数学上),满足: 新维度特征之间的相关性尽可能小 参数空间\(\theta\)有界 方差尽可能大,…

大家看了之后,可以点一波关注或者推荐一下,以后我也会尽心尽力地写出好的文章和大家分享. 本文先导:在我们平时看NBA的时候,可能我们只关心球员是否能把球打进,而不太关心这个球的颜色,品牌,只要有3D效果,看到球员扣篮的动作就可以了,比如下图: 如果我们直接对篮球照片进行几百万像素的处理,会有几千维甚至几万维的数据要计算,计算量很大.而往往我们只需要大概勾勒出篮球的大概形状就可以描述问题,所以必须对此类数据降维,这样会使处理数据更加轻松.这个在人脸识别中必须要降维,因为我们在做特征提取的时候几万维…

主成分分析(PCA)是一种基于变量协方差矩阵对数据进行压缩降维.去噪的有效方法,PCA的思想是将n维特征映射到k维上(k<n),这k维特征称为主元,是旧特征的线性组合,这些线性组合最大化样本方差,尽量使新的k个特征互不相关. 相关知识 介绍一个PCA的教程:A tutorial on Principal Components Analysis ——Lindsay I Smith 1.协方差 Covariance 变量X和变量Y的协方差公式如下,协方差是描述不同变量之间的相关关系,协方差>0时说…

主成分分析,即Principal Component Analysis(PCA),是多元统计中的重要内容,也广泛应用于机器学习和其它领域.它的主要作用是对高维数据进行降维.PCA把原先的n个特征用数目更少的k个特征取代,新特征是旧特征的线性组合,这些线性组合最大化样本方差,尽量使新的k个特征互不相关.关于PCA的更多介绍,请参考:https://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis. PCA的主要算法如下: 组织数据形式,以便于模型…

许多机器学习算法都有一个假设:输入数据要是线性可分的.感知机算法必须针对完全线性可分数据才能收敛.考虑到噪音,Adalien.逻辑斯蒂回归和SVM并不会要求数据完全线性可分. 但是现实生活中有大量的非线性数据,此时用于降维的线性转换手段比如PCA和LDA效果就不会太好.这一节我们学习PCA的核化版本,核PCA.这里的"核"与核SVM相近. 运用核PCA,我们能将非线性可分的数据转换到新的.低维度的特征子空间,然后运用线性分类器解决. 核函数和核技巧 还记得在核SVM那里,我们讲过解决非…

之前总结过关于PCA的知识:深入学习主成分分析(PCA)算法原理.这里打算再写一篇笔记,总结一下如何使用scikit-learn工具来进行PCA降维. 在数据处理中,经常会遇到特征维度比样本数量多得多的情况,如果拿到实际工程中去跑,效果不一定好.一是因为冗余的特征会带来一些噪音,影响计算的结果:二是因为无关的特征会加大计算量,耗费时间和资源.所以我们通常会对数据重新变换一下,再跑模型.数据变换的目的不仅仅是降维,还可以消除特征之间的相关性,并发现一些潜在的特征变量. 降维算法由很多,比如PCA…

一:引入问题 首先看一个表格,下表是某些学生的语文,数学,物理,化学成绩统计: 首先,假设这些科目成绩不相关,也就是说某一科目考多少分与其他科目没有关系,那么如何判断三个学生的优秀程度呢?首先我们一眼就能看出来,数学,物理,化学这三门课的成绩构成了这组数据的主成分(很显然,数学作为第一主成分,因为数据成绩拉的最开). 那么为什么我们能一眼看出来呢? 当然是我们的坐标轴选对了!! 下面,我们继续看一个表格,下标是一组学生的数学,物理,化学,语文,历史,英语成绩统计: 那么这个表我们能一眼看出来吗?…

转自:https://www.cnblogs.com/yjd_hycf_space/p/7094005.html 题目: 通过给出的驾驶员行为数据(trip.csv),对驾驶员不同时段的驾驶类型进行聚类,聚成普通驾驶类型,激进类型和超冷静型3类 . 利用Python的scikit-learn包中的Kmeans算法进行聚类算法的应用练习.并利用scikit-learn包中的PCA算法来对聚类后的数据进行降维,然后画图展示出聚类效果.通过调节聚类算法的参数,来观察聚类效果的变化,练习调参. 数据介绍…

主成分分析(principal component analysis)是一种常见的数据降维方法,其目的是在“信息”损失较小的前提下,将高维的数据转换到低维,从而减小计算量. PCA的本质就是找一些投影方向,使得数据在这些投影方向上的方差最大,而且这些投影方向是相互正交的.这其实就是找新的正交基的过程,计算原始数据在这些正交基上投影的方差,方差越大,就说明在对应正交基上包含了更多的信息量.后面会证明,原始数据协方差矩阵的特征值越大,对应的方差越大,在对应的特征向量上投影的信息量就越大.反之,如果特…