http://poj.org/problem?id=3070 (题目链接) 题意 用矩阵乘法求fibonacci数列的第n项. Solution 矩乘入门题啊,题目把题解已经说的很清楚里= =. 矩乘其实很简单,通过自己YY或者是搜索对于一个递推公式求出它所对应的矩阵,然后套个快速幂就可以迅速求解第n项. 代码 // poj3070 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<…

[HDU1848]Fibonacci again and again(博弈论) 题面 Hdu 你有三堆石子,每堆石子的个数是\(n,m,p\),你每次可以从一堆石子中取走斐波那契数列中一个元素等数量的石子数,两人轮流取,不能操作者输,判定先后手的胜利. 题解 根据\(SG\)定理,三堆石子可以拆开来看,最终状态的\(SG\)函数为这三堆石子\(SG\)函数的异或值. 那么,我们只需要预处理任意数量石子的\(SG\)值就好了. 对于一堆数量为\(x\)的石子的\(SG\)函数为: \[SG(x)=…

[HDU3117]Fibonacci Numbers 题面 求斐波那契数列的第\(n\)项的前四位及后四位. 其中\(0\leq n<2^{32}\) 题解 前置知识:线性常系数齐次递推 其实后四位还是比较好求,矩阵快速幂就可以了,主要是前四位. 先用线性常系数齐次递推求出斐波那契数列的通项公式 \[ f_n=\frac{\sqrt 5}{5}\left((\frac{1+\sqrt5}{2})^n-(\frac{1-\sqrt5}{2})^n\right) \] 因为数列的前\(39\)项我们…

[题目描述] 我们知道斐波那契数列0 1 1 2 3 5 8 13…… 数列中的第i位为第i-1位和第i-2位的和(规定第0位为0,第一位为1). 求斐波那契数列中的第n位mod 10000的值. [分析] 这是我们熟悉的斐波那契数列,原来呢我们是递推求值的嘛,当然这是最水的想法~~可是!这里的n很大诶,有10^9,for一遍肯定是不可以的咯. 于是,我学会了用矩阵乘法求斐波那契数列(貌似是很经典的). 作为初学者的我觉得十分神奇!! 好,我们来看: 我们每次存两个数f[i-1]和f[i-2],…

Fibonacci Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3562    Accepted Submission(s): 1621 Problem Description 2007年到来了.经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列 (f[0]=0,f[1]=1;f[i]…

一.列出Fibonacci数列的前N个数 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Fibonacci { class Program { static void Main(string[] args) { cal(); cal2(); //运行结果相同 } /*需求:列出Fibonacci数列的前N个数*/ //方案一:迭代N次,一次计算一项 p…

Fibonacci Check-up Problem Description Every ALPC has his own alpc-number just like alpc12, alpc55, alpc62 etc.As more and more fresh man join us. How to number them? And how to avoid their alpc-number conflicted? Of course, we can number them one by…

1643:[例 3]Fibonacci 前 n 项和 时间限制: 1000 ms         内存限制: 524288 KB sol:这题应该挺水的吧,就像个板子一样 1 0 01 1 0   *  1 1 1        (第一位是到i的和,第二位是fi-1,第三位是fi-2),每次乘右边这个矩阵就是转移一次 1 1  0 /* 1 0 0 1 1 1 1 1 0 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long…

1642: [例 2]Fibonacci 第 n 项 sol:挺模板的吧,经典题吧qaq (1) 1 0    *     1 1     =   1 1 1 0 (2) 1 1    *     1 1     =   2 1 1 0 (3) 2 1    *     1 1     =   3 2 1 0 所以第n项就是1 0 *       (1,1)n (1,0) 用快速幂优化就是矩阵快速幂了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std;…

[CF914G]Sum the Fibonacci 题解:给你一个长度为n的数组s.定义五元组(a,b,c,d,e)是合法的当且仅当: 1. $1\le a,b,c,d,e\le n$2. $(s_a|s_b) \& s_c \& (s_d $^$ s_e)=2^i$,i是某个整数3. $s_a \& s_b=0$ 求$\sum f(s_a|s_b) * f(s_c) * f(s_d $^$ s_e)$,f是斐波那契数列,对于所有合法的五元组(a,b,c,d,e).答案模$10^9…

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8194 Accepted Submission(s): 3410 Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以…

[LeetCode]873. Length of Longest Fibonacci Subsequence 解题报告(Python) 标签(空格分隔): LeetCode 作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 题目地址:https://leetcode.com/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence/description/ 题目描述: A sequence X_…

[算法]矩阵快速幂 [题解] 根据f[n]=f[n-1]+f[n-2],可以构造递推矩阵: $$\begin{vmatrix}1 & 1\\ 1 & 0\end{vmatrix} \times \begin{vmatrix}f_n \\ f_{n-1} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix}f_{n+1}\\f_n\end{vmatrix}\\$$ 写成幂形式: $$\begin{vmatrix}1 & 1\\ 1 & 0\end{vmatrix}^n…

[题目链接]            点击打开链接 [算法]           矩阵乘法快速幂 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cerrno> #include <clocale> #include <cmath> #include <complex> #include <cstdio> #inclu…

[转] POJ推荐50题以及ACM训练方案 -- : 转载自 wade_wang 最终编辑 000lzl POJ 推荐50题 第一类 动态规划(至少6题, 和 必做) 和 (可贪心) (稍难) 第二类 搜索(至少4题) (稍难,也可并查集) 第三类 贪心(至少2题) (难) 第四类 最短路 (至少3题) Bellman-Ford (难) 第五类 最小生成树 (至少2题, 而且 Prim 和 Kruskal 至少各用一次) 第六类 最大流 (至少2题) (最小费用最大流) (难) 第七类 二分图…

[题目] Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输…

远程过程调用(Remote Proceddure call[RPC]) (本实例都是使用的Net的客户端,使用C#编写) 在第二个教程中,我们学习了如何使用工作队列在多个工作实例之间分配耗时的任务. 但是,如果我们需要在远程计算机上运行功能并等待结果怎么办? 那是一个不同的故事. 此模式通常称为远程过程调用或RPC. 在本教程中,我们将使用RabbitMQ构建一个RPC系统:一个客户机和一个可扩展的RPC服务器. 由于我们没有任何值得分发的耗时任务,我们将创建一个返回斐波纳契数字的虚拟RPC服务…

[深入理解C++11[4]] 1.基于范围的 for 循环 C++98 中需要告诉编译器循环体界面范围.如for,或stl 中的for_each: int main() { ] = { , , , , }; int * p; ]); ++ p){ *p *= ; } ]); ++ p){ cout << *p << '\t'; } } ; } int action2( int & e){ cout << e << '\t'; } int main()…

[转]模块(configparser+shutil+logging) 一.configparser模块 1.模块介绍 configparser用于处理特定格式的文件,其本质上是利用open来操作文件. *注:(这里解释一下特定格式的文件) a.有section和option的格式,且section表现为列表形式,option表现为字典形式. # 注释1 ; 注释2 [section1] # 节点 k1 = v1 # 值 k2:v2 # 值 [section2] # 节点 k1 = v1 # 值…

[算法]二分+矩阵快速幂 [题意]给定矩阵A和整数k,MOD,求A^0+A^1+A^2+...+A^k. [题解] 定义题目要求的答案为f(n),即: $$f_n=\sum_{i=0}^{n}A^i$$ 当n为偶数时,可以拆成两半,后一半由前一半集体乘A(n/2)得到,即: $$f_n=f_{\frac{n}{2}}(A^{\frac{n}{2}}+1)$$ 当n为奇数时,直接递推: $$f_n=f_{n-1}*A^n$$ 复杂度O(n^3 log k). 快速幂的单位矩阵是主对角线(左上到右下…

1605: nc与数列 Time Limit: 2000 MS  Memory Limit: 64 MBSubmit: 84  Solved: 13[Submit][Status][Web Board] Description nc最近很无聊~所以他总是想各种有趣的问题来打发时间.nc在地上写了一些数字,他发现有一些有趣的数列:这些数列是非递减的,且从第三个数开始,数字的大小总是前两个数的和.如著名的Fibonacci数列:1 2 3 5 8 13 ...,或者其他满足条件的数列:2 2 4 6…

title: [线性代数]6-2:对角化(Diagonalizing a Matrix) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Eigenvalues Eigenvectors Diagonalizing Fibonacci Numbers AkA^kAk Nondiagonalizable Matrix toc: true date: 2017-11-21 11:48:42 Abstract: 矩阵对角化,以及对角化过程中引入的知识,以…

[600] Non-negative Integers without Consecutive Ones [629] K Inverse Pairs Array [638] Shopping Offers [639] Decode Ways II [646] Maximum Length of Pair Chain [647] Palindromic Substrings 给定一个字符串,判断有多少子串是 palindromic 的,子串就算所有字母都相同,但是开始和结束位置的下标不同,也算不同…

[3]Longest Substring Without Repeating Characters (2019年1月22日,复习) [5]Longest Palindromic Substring (2019年1月22日,复习) [6]ZigZag Conversion (2019年1月22日,复习) [8]String to Integer (atoi) (2019年1月22日,复习) [10]Regular Expression Matching (2019年1月22日,复习) [12]In…

[10]Regular Expression Matching [17]Letter Combinations of a Phone Number [22]Generate Parentheses (2019年2月13日) 给了一个N,生成N对括号的所有情况的字符串. n = 3 [ "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()" ] 题解:dfs生成. c…

[44]Wildcard Matching [45]Jump Game II (2018年11月28日,算法群衍生题) 题目背景和 55 一样的,问我能到达最后一个index的话,最少走几步. 题解: [55]Jump Game (2018年11月27日,算法群) 给了一个数组nums,nums[i] = k 代表站在第 i 个位置的情况下, 我最多能往前走 k 个单位.问我能不能到达最后一个 index. 题解:虽然是贪心分类,我还是用dp解了.dp[i] 代表我能不能到达第 i 个位置. c…

Java监控工具介绍,VisualVm ,JProfiler,Perfino,Yourkit,Perf4J,JProbe,Java微基准测试[转] 本文是本人前一段时间做一个简单Java监控工具调研总结,主要包括VisualVm ,JProfiler,Perfino,Yourkit,Perf4J,JProbe,以及对Java微基准测试的简单介绍,总结下来比较推荐,Visualvm,Perfino,yourkit和Jprofiler(推荐值按顺序依次递减),其它工具不太推荐使用.下面是文章目录结构…

Python的字符串格式化有两种方式: 百分号方式.format方式 百分号的方式相对来说比较老,而format方式则是比较先进的方式,企图替换古老的方式,目前两者并存.[PEP-3101] This PEP proposes a new system for built-in string formatting operations, intended as a replacement for the existing '%' string formatting operator. 1.百分号…

[原]谈谈对Objective-C中代理模式的误解 本文转载请注明出处 —— polobymulberry-博客园 1. 前言 这篇文章主要是对代理模式和委托模式进行了对比,个人认为Objective-C中的delegate大部分用法属于委托模式.全文有些抠概念,对实际开发没有任何影响. 前段时间看到的一篇博客iOS开发——从一道题看Delegate,和这篇博客iOS APP 架构漫谈解决的问题类似.两篇blog都写得很不错,都是为了解决两个页面之间的数据传递问题: A页面中有一个UILabel…

[原]FMDB源码阅读(三) 本文转载请注明出处 —— polobymulberry-博客园 1. 前言 FMDB比较优秀的地方就在于对多线程的处理.所以这一篇主要是研究FMDB的多线程处理的实现.而FMDB最新的版本中主要是通过使用FMDatabaseQueue这个类来进行多线程处理的. 2. FMDatabaseQueue使用举例 // 创建,最好放在一个单例的类中 FMDatabaseQueue *queue = [FMDatabaseQueue databaseQueueWithPath…