思路: 对于每个i,分别求1~i和i+1~N两部分的最长下降子序列“拼”起来,最终取最大长度即可.学习了如何使用BIT把LIS问题O(N2)算法优化为O(Nlog(N))的算法. https://www.cnblogs.com/zsyacm666666/p/5703745.html 此外,还有基于二分查找的O(Nlog(N))算法. 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int bit[MAXN], a[MAXN], d1[MA…

注意:抽象成以下描述即为最长非降/下降子序列问题(一维状态) 问题描述:在一个无序的序列a1,a2,a3,a4…an里,找到一个最长的序列满足:(不要求连续) ai<=aj<=ak…<=am,且i<j<k…<m.(最长非降子序列) 或 ai>aj>ak…>am,且i<j<k…<m.(最长下降子序列). 问题分析:(以最长非降子序列为例) 考虑状态数组opt[maxn]; 其中opt[i]表示a[i]时可与之前元素构成非降子序列的最大长…

题目描述 YJC最近在学习字符串的有关知识.今天,他遇到了这么一个概念:最长公共回文子序列.一个序列S,如果S是回文的且分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共回文子序列.YJC很聪明,他很快就学会了如何求最长公共回文子序列.他现在想把问题规模扩大一些,于是他提出了这么一个问题:给一个长度为n(1≤n≤100000)的字符串a和一个长度为m(1≤m≤20)的字符串b,求a和b的最长公共回文子序列的长度.YJC发现他不会做了,于是他来问你这个…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4604 这个题解有点问题,暂时没时间改,还是参考别人的吧 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> #defin…

题意:给你一系列个w,s.要你找到最长的n使得 W[m[1]] < W[m[2]] < ... < W[m[n]] and S[m[1]] > S[m[2]] > ... > S[m[n]] 即在这n个w,s中满足w[i]<w[j]&&s[i]>s[j],要求:体重严格递增,速度严格递减,原始顺序不定 首先将s从大到小排序,即顺数固定后转化为最长上升子序列问题. 案例: 6008 1300 6000 2100 500 2000 1000 40…

1.最长递增子序列模板poj2533(时间复杂度O(n*n)) #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int dp[1005],a[1005]; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)>0) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d&quo…

Bubble Sort Graph CodeForces - 340D 题意: 给出一个n个数的数列,建一个只有n个结点没有边的无向图,对数列进行冒泡排序,每交换一对位置在(i,j)的数在点i和点j间连一条边.排序完后,求得到图的最大独立集. 解释: 最初想到的是图的最大独立集,认为不能解,于是就没辙了... 然而应当仔细分析题目(不容易想到):题意很容易知道是在每一对逆序对间连一条边.也就是说,对于a[i],向a[i]右侧比其小的和a[i]左侧比其大的都要连一条边.也就是说,只要选了结点i,那…

题面给两个序列a,b长度分别为n,m求最长公共上升子序列,百度了一下求公共子序列的问题好像叫做LCS,而上升的叫做LCIS.都是dp的例题. 先来说说最长公共子序列,这是一道比较经典的dp题,我们可以很容易写出 1.状态F[i][j]表示a序列匹配到第i个b序列匹配到第j个的最长长度 2.状态转移方程 F[i][j] = max(F[i-1][j] , F[i][j-1]) (a[i] != b[j]) F[i][j] = F[i-1][j-1]+1(a[i] = b[j]) 答案就在F[n][…

网址  https://www.acwing.com/solution/AcWing/content/2069/ 题目描述给定一个长度为n的整数序列,请找出最长的不包含重复数字的连续子序列,输出它的长度. 算法1(枚举) O(n)O(n)滑动窗口 记录窗口的起始点 l r同时使用一个数组或者map记录该窗口区间各个数字出现的次数(后来证明使用map会超时)vector[HTML_REMOVED] v(N,0); 如果r增加的时候 添加的元素在区间已经有了 那么就从窗口起点开始逐个弹出 直到将重复…

Almost Sorted Array Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 2504    Accepted Submission(s): 616 Problem Description We are all familiar with sorting algorithms: quick sort, merge sort,…

非降序列(Increasing Sequence)例如: (1) 完全递增型序列:S={1,3,6,7,9} (2) 部分存在等于的序列:S={1,3,3,6,9} S的非降子序列:由原序列S的元素组成的(且保持元素之间的顺序不变的)组成的序列. 例如S={5,4,7,1,8,6}的子序列包括: 1个元素的:{5},{4},{7},{1},{8},{6} 等6个子序列 2个元素的:{5,7},{5,8},{5,6},{4,7},{4,8},{4,6},{7,8},{1, 8},{1,6} 等 3…

使用矩阵来记录两个子串之间各个字符之间的对应关系. 最长子串:矩阵中数字最大的就是最长子串的长度.若对应位置字符相同,则c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1 def longSubStr(str1,str2): len1 = len(str1) len2 = len(str2) longest,start1,start2 = 0,0,0 c = [[0 for i in range(len2+1)]for i in range(len1+1)] for i in range(len…

We are all familiar with sorting algorithms: quick sort, merge sort, heap sort, insertion sort, selection sort, bubble sort, etc. But sometimes it is an overkill to use these algorithms for an almost sorted array. We say an array is sorted if its ele…

点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; int a[N], s[N]; int main() { int n, res = 0; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]); for (int i = 0, j = 0; i < n; i +…

手动维护一个数组模拟即可,233-- 可以使用algorithm中的lower_bound(相当于二分) 代码如下: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int a[1000000],tot,n,x; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); if(…

题目大意:给你n个数,m个操作. 有两种操作: 1.U x y 将数组第x位变为y 2. Q x y 问数组第x位到第y位连续最长子序列的长度. 对于每次询问,输出连续最长子序列的长度 思路:用线段树维护上升序列,每个端点维护:左边连续递增的len,右边连续递增的len,中间连续递增的len,左边val,右边val,和目前的len.然后不断更新即可. 注意:如果左区间的最右边的值小于右区间最左边的值,则有一个待定答案是左儿子的右区间+右儿子的左区间 //看看会不会爆int!数组会不会少了一维!…

#include<iostream> using namespace std ; ; int f[N]; int a[N]; int n; int main() { cin>>n; ; i<=n; i++) cin>>a[i]; ; i<=n; i++) { f[i]=; ; j<=i; j++) { if(a[j]<a[i]) { f[i]=max(f[i],f[j]+); } } } ; ; i<=n; i++) res=max(res…

https://www.acwing.com/problem/content/801/ #include<bits/stdc++.h> using namespace std ; int n; ; int a[N],s[N]; //a数组用来记录数字,s数组用来记录每个数字出现过的次数 int main() { cin>>n; ; i<n; i++) cin>>a[i]; ; ,j=; i<n; i++) { s[a[i]]++; ) { s[a[j]]--…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3998 解题报告:求一个数列的最长上升子序列,并求像这样长的不相交的子序列最多有多少个. 我用的是最简单的方法,就是每次求最长上升子序列,然后每次将求得的子序列从数列里面删掉,然后再对剩下的数列求最长上升子序列,如果求得的子序列的长度比第一次求得的长度小的话,就退出.不过我这题卡了很久,原因就是因为用这种方法求的过程中,用到了很多变量,但是没有注意每一步求最长上升子序列的时候都要进行初始化,哎.…

从后向前对已搜点做两遍LIS(最长不下降子序列),分别求出已搜点的最长递增.递减子序列长度.这样一直搜到第一个点,就得到了整个序列的最长递增.递减子序列的长度,即最长递减子序列在前,最长递增子序列在后,得到题目所求的双端队列的最长不下降子序列. 注意要去重,当发生替换之后,同种元素在两个序列中的数量不同.为得到最长序列,当然是把少的去掉,留下多的. 5 2 1 2 2 3 #include<stdio.h> #include<cstring> #include<vector&…

今天花了很长时间终于弄懂了这个算法……毕竟找一个好的讲解真的太难了,所以励志我要自己写一个好的讲解QAQ 这篇文章是在懂了这个问题n^2解决方案的基础上学习. 解决的问题:给定一个序列,求最长不下降子序列的长度(nlogn的算法没法求出具体的序列是什么) 定义:a[1..n]为原始序列,d[k]表示长度为k的不下降子序列末尾元素的最小值,len表示当前已知的最长子序列的长度. 初始化:d[1]=a[1]; len=1; (0个元素的时候特判一下) 现在我们已知最长的不下降子序列长度为1,末尾元素…

转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/GodA/p/5180560.html 学习动态规划问题(DP问题)中,其中有一个知识点叫最长上升子序列(longest  increasing subsequence),也可以叫最长非降序子序列,简称LIS.简单说一下自己的心得. 我们都知道,动态规划的一个特点就是当前解可以由上一个阶段的解推出, 由此,把我们要求的问题简化成一个更小的子问题.子问题具有相同的求解方式,只不过是规模小了而已.最长上升子序列就符合这一特性.我们要求…

给定一个整数序列,找到最长上升子序列(LIS),返回LIS的长度.LIS(longestIncreasingSubsequence) 说明: 最长上升子序列的定义: 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低到高排列的子序列,这种子序列不一定是连续的或者唯一的. 最长上升子序列问题,也就是Longest increasing subsequence,缩写为LIS.是指在一个序列中求长度最长的一个上升子序列的问题,是动态规划中一个相当经典问题.在这里我们可以看到,这个上升实质…

LCS:给出两个序列S1和S2,求出的这两个序列的最大公共部分S3就是就是S1和S2的最长公共子序列了.公共部分 必须是以相同的顺序出现,但是不必要是连续的. 选出最长公共子序列.对于长度为n的序列,其子序列共有2的n次方个,这样的话这种算法的时间复杂度就为指数级 了,这显然不太适合用于序列很长的求解了. 解法二:既然学到了动态规划,就来看看能否用动态规划的思想来解决这个问题.要使用动态规划,必须满足两个条 件:有最优子结构和重叠子问题.为了便于学习,我们先来了解下这两个概念. 如果问题的一个最…

LIS(Longest Increasing Subsequence)最长上升子序列 或者 最长不下降子序列.很基础的题目,有两种算法,复杂度分别为O(n*logn)和O(n^2) . ********************************************************************************* 先回顾经典的O(n^2)的动态规划算法: 设a[t]表示序列中的第t个数,dp[t]表示从1到t这一段中以t结尾的最长上升子序列的长度,初始时设dp[…

问题 给定一个长度为N的数组,找出一个最长的单调自增子序列(不一定连续,但是顺序不能乱).例如:给定一个长度为6的数组A{5, 6, 7, 1, 2, 8},则其最长的单调递增子序列为{5,6,7,8},长度为4. 解决方案: 1,新建一个二维数组ret[ ][ ];以数组A[ ]= {2 , 1 , 5 , 9}为例: -   2   1   5   9 0        0   0   0   0   0     //为了方便计算,第0行第0列均设为0 1        0   2   1…

1.问题描述 给定一个字符串(序列),求该序列的最长的回文子序列. 2.分析 需要理解的几个概念: ---回文 ---子序列 ---子串 http://www.cnblogs.com/LCCRNblog/p/4321398.html这一篇文章描述了利用动态规划求解两个序列的最长公共子序列(Longest Common Sequence). 假设LCS(X,Y)表示序列X,Y的最长公共子序列,LPS(X)表示X的最长回文子序列: 在设序列X1为X的装置序列(逆序),比如X=“123”,X1=“32…

#include <iostream> using namespace std; int lps(string seq, int i, int j) { int len1, len2; if (i == j)//当i=j时,则此时扫描到的项是一定可以放入该回文子序列中并且对回文子序列的长度贡献为1 ; if (i > j)//当i>j时,即扫描到的左边的数在右边已经扫描过了,所以该项及往后的所有项都是已经扫描过的项,对回文子序列的长度贡献为0 ; if (seq[i] == seq…

问题描述: 回文是正序与逆序相同的非空字符串,例如"civic"."racecar"都是回文串.任意单个字符的回文是其本身. 求最长回文子序列要求在给定的字符串中找出最长的回文子序列(即找出的序列不要求在原序列中连续). 例如,序列A="javaej",其最长回文子序列为"javaj",长度为5. 递推关系: 其子问题的填充顺序为(以javaej为例): 算法实现: package agdp; public class LPS…

Given a list of strings, you need to find the longest uncommon subsequence among them. The longest uncommon subsequence is defined as the longest subsequence of one of these strings and this subsequence should not be any subsequence of the other stri…