[APIO2010]特别行动队 题面很直白,就不放了. 太套路了,做起来没点感觉了. \(dp(i)=dp(j)+a*(s(i)-s(j))^{2}+b*(s(i)-s(j))+c\) 直接推出一个斜率优化的式子上单调队列就好了 时间/空间复杂度:\(O(n)\) #include<cstdio> #define sid 1000500 #define ri register int #define ll long long #define dd double using namespace…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 5057  Solved: 2492[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT dp[i]=dp[j]+a*x*x+b*x+cx=sum[i]-sum[j] 证明单调性假设对于i点 k<j且j的决策…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4142  Solved: 1964[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT f[i]=max{f[j]+...} 随便一化就好了 (a*(s[k]*s[k]-s[j]*s[j])+f[k]-f[…

做完此题之后 自己应该算是真正理解了斜率优化DP 根据状态转移方程$f[i]=max(f[j]+ax^2+bx+c),x=sum[i]-sum[j]$ 可以变形为 $f[i]=max((a*sum[j]^2-b*sum[j])-(2a*sum[j]*sum[i]))+(a*sum[i]^2+b*sum[i]+c)$ 我们可以把每个决策映射到平面上的一个点 其中坐标$x=(a*sum[j]^2-b*sum[j])$代表此决策的固定价值(与转移到哪无关) 坐标$y=(-2a*sum[j])$代表此决…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911 相当明显的斜率优化,很好做: 注意slp里面要有(double),以免出现精度问题. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; ll n,a,b,c,s[maxn],q[maxn],f[max…

想了好久啊....——黑字为第一次更新.——这里是第二次更新,维护上下凸包据题而论,第一种方法是化式子的方法,需要好的化式子的方法,第二种是偏向几何,十分好想,纯正的维护凸包的方法,推荐. 用了我感觉比较好写的一种(因为没写过维护凸包),另一种是维护(上)凸包的做法,本质一样?推荐http://www.mamicode.com/info-detail-345781.html. 网上的大多数解法: DP:f[i]=max(f[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b(sum[i]-sum[…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT Source dp方程: 如果j>k且j比k更优 #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio>…

Description 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如 (i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k) 的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}x=xi​+xi+1​+...+xi+k​ .…

应该可以看出这是个很normal的斜率优化式子.推出公式搞一搞即可. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> # include <stack> # include <map> # include <set>…

题目链接 斜率优化的经典模型,将序列分成若干段,每段有一个权值计算方法,求权值和最大/小 暴力的dp $O(n^{2})$ dp[i]为1-i的序列的最优解.sum[i]为前缀和,$D(i)=ax^{2}+bx+c$ 转移为$dp[i]=\max_{j=0}^{i-1}dp[j]+D(sum[i]-sum[j])$ 然后叒是经典的推公式: 设$k<j<i$,且i从j转移比i从k转移更优. $dp[j]+a(sum[i]-sum[j])^{2}-b(sum[i]-sum[j])+c\geq dp…