n,m<=200,n*m的方阵,有ULRD表示在这个格子时下一步要走到哪里,有一些待决策的格子用.表示,可以填ULRD任意一个,问有多少种填法使得从每个格子出发都能走出这个方阵,答案取模.保证未确定的格子<=300. ...一脸懵逼地写了原本30实际20的暴力然后跪着啃了下论文 然而什么都没啃懂不如结论记下来: 首先矩阵行列式的定义:一个n*n的矩阵,行列式值为$\sum_{b是n的一个排列} \ \ \ \ \ ( (-1)^{b的逆序对数} \ \ \ \ \ * \prod_{i=1}^…

[LOJ#6259]「CodePlus 2017 12 月赛」白金元首与独舞 试题描述 到河北省 见斯大林 / 在月光下 你的背影 / 让我们一起跳舞吧 うそだよ~ 河北省怎么可能有 Stalin. 可是-- 可是如果 Stalin 把自己当作炸弹扔到地堡花园里来了呢? 怀揣着这份小小的希望,元首 Adolf 独自走进了花园.终有一天会重逢的吧,Stalin.或许是在此处,或许是在遥远的彼方. 无论如何,在此之前,好好装点一番花园,编排一段优美的舞步吧! 元首把花园分为 \(n\) 行 \(m\…

[题目]给定n行m列的矩阵,每个位置有一个指示方向(上下左右)或没有指示方向(任意选择),要求给未定格(没有指示方向的位置)确定方向,使得从任意一个开始走都可以都出矩阵,求方案数.n,m<=200,k<=300(未定格数量). [算法]生成树计数(矩阵树定理) [题解]先对定向格DFS找环判断是否无解. 然后每个点向指示方向连边,未定格向四周连边,外界作为一个点. 将所有有向边反向后,就是求根为外界的树形图的数量,生成树计数问题用矩阵树定理解决. 复杂度T*O((n*m)^3). 考虑优化,发…

description 题面 data range \[ 1 \leq T \leq 10, 1 \leq n, m \leq 200 , 0 \leq k \leq \min(nm, 300)\] solution 矩阵树定理 求无向图的生成树个数 度数矩阵-邻接矩阵 去掉一行一列求行列式 为了保证精度可以辗转相除 这里是模意义下的 const int mod=998244353; int a[305][305]; il int gauss(int n){ RG int ans=1; for(…

分析 我们将没连的点连向周围四个点 其余的按照给定的方向连 我们将所有连出去的位置统一连到0点上 再以0作为树根 于是就将问题转化为了有向图内向树计数 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include&l…

1A,拿来练手的好题 用一个优先队列按煮熟时间从小到大排序,被煮熟了就弹出来. 用n个vector维护每种食物的煮熟时间,显然是有序的. 用树状数组维护每种煮熟食物的数量. 每次操作前把优先队列里煮熟时间<=当前时间的弹出,BIT上+1. 每次0操作把食物塞进优先队列和vector 每次1操作先看看树状数组里有没有数,没有输出angry,有的话在树状数组上二分找到最小的数. 每次2操作先看看树状数组里有没有这一种数,有的话输出并-1,没有的话看看vector有没有,有的话输出时间差,没有的话输出…

昨天这题死活调不出来结果是一个地方没取模,凉凉. 首先有个一眼就能看出来的规律... 斐波那契数列满足$a_1, a_2, a_1+a_2, a_1+2a_2, 2a_1+3a_2, 3a_1+5a_2$ 也就是第k项是$fib(k-2)*a_1+fib(k-1)*a_2$ 问题就转化成了求$(fib(k-2)*a_1+fib(k-1)*a_2)\% p=m$,$a_2$在$[l,r]$上的个数. 显然$fib(k-2)a_1$是个常数,那一看就是exgcd题了... 令$a=fib(k-1),…

[题意]数列满足an=an-1+an-2,n>=3.现在a1=i,a2=[l,r],要求满足ak%p=m的整数a2有多少个.10^18. [算法]数论(扩欧)+矩阵快速幂 [题解]定义fib(i)表示第 i 个斐波那契数,将数列an列项观察容易发现ak=a1*fib(k-2)+a2*fib(k-1).fib(i)可以用矩阵快速幂迅速得解. 现在实际已知ak%p,a1,fib(k-2),fib(k-1),令a=fib(k-1),b=m-i*fib(k-2),x=a2,则方程转化为:ax≡b(%p)…

[题意]定义一个n阶正方形矩阵为“巧妙的”当且仅当:任意选择其中n个不同行列的数字之和相同. 给定n*m的矩阵,T次询问以(x,y)为左上角的k阶矩阵是否巧妙.n,m<=500,T<=10^5. [算法]数学 [题解] 可以证明每个矩阵是巧妙的当且仅当其每个2阶子矩阵均是巧妙的: 必要性:若该矩阵有一个不巧妙的2阶子矩阵,则其他部分选择相同的情况下(不涉及此两行列),这两行列的和不同,所以该矩阵不是巧妙的. 观察一个巧妙的2阶子矩阵 a1 a2 b1 b2 由a1+b2=a2+b1,可得 a2…

n<=100000种食物,给每个食物煮熟时间,有q<=500000个操作:在某时刻插入某个食物:查询熟食中编号最小的并删除之:查询是否有编号为id的食物,如果有查询是否有编号为id的熟食,如果有熟食删除之,否则输出其离煮熟的最小时间:查询编号在[L,R]的熟食有多少.保证操作时间递增. 可以发现:针对某种食物的信息维护只需要知道其未煮熟的食物中煮熟时间的最小值,而所有的熟食都可以一起维护.为此可以:对每个食物开个队列存未熟食物,对所有食物开个优先队列以便及时把熟食从队列中提出来,并开个以编号为…