题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1502 题意:给出如下一棵分层的树,给出每层的高度和每个面的半径.光线是平行的,与地面夹角alpha.求树在地面上投影的面积. 首先,做这题需要知道一点:一个圆从任意一个角度投影都永远是一个圆. 我们可以画出一个简图如下: 如图,这棵树倒影之后,有图中两个圆心p1,p2,他们的横坐标即为这颗树上他们原先的高度乘以cotΘ,而他们的半价却不会变化,因为月光是平行光,所以在圆面与地面平行时,…

[BZOJ1502][NOI2005]月下柠檬树 Description 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理.李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问题:树影的面积是多大呢?李哲知道,直接测量面积是很难的,他想用几何的方法算,因为他对这棵柠檬树的形状了解得非常清楚,而且想好了简化的方法.李哲将整棵柠檬树分成了n 层,由下向…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1502 题意:给出如下一棵分层的树,给出每层的高度和每个面的半径.光线是平行的,与地面夹角alpha.求树在地面上投影的面积. 思路:样例的投影如下,所有面积就是这些的面积交,包括一些圆.等腰梯形.首先要计算出等腰梯形,也就是两个圆公切线与圆的交点.之后就是simpson公式: simpson(L,R)表示图形在x=L,x=R与x轴围成图形的面积.若simpson(L,mid)+simp…

投影到地面之后,会发现圆形在平行光下面积和形状是不会变的,也就是所要求的图形是若干个圆和把相邻两个圆连起来的公切线所组成的. 公切线和圆间距瞎求一下就行,注意要去掉被完全覆盖的圆 然后simpson即可 eps大概1e-6 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int N=1005; const double eps=1e-6,inf=1e15; do…

特别提醒:eps至少要5e-6 首先我们来研究下平行光对投影的影响. 一个二维的图形,若它与光屏平行,那么不论平行光与光屏的夹角为多少,所得图形与原图形全等的(只是位置会有影响) 通过这么一分析,我们将原图形无限切片,并且投影到光屏上去,会发现阴影可以用很多很多个圆的面积并来表示. 这样做显然是T的,我们进行冷静分析(雾).通过分析得出,阴影为n个圆,n个直角梯形,和一个三角形的并.(如图所示) 在处理的时候,我们可以把三角形当梯形处理. 然后就是愉快地Simpson啦~~~~ #include…

1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1070  Solved: 596[Submit][Status][Discuss] Description Input 文件的第1行包含一个整数n和一个实数alpha,表示柠檬树的层数和月亮的光线与地面夹角(单位为弧度).第2行包含n+1个实数h0,h1,h2,…,hn,表示树离地的高度和每层的高度.第3行包含n个实数r1,r2,…,rn,表示柠檬树每层下底面的…

题目描述 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔 地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思 索着人生的哲理. 李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的 影子是如此的清晰,马上想到了一个问题:树影的面积是多大呢? 李哲知道,直接测量面积是很难的,他想用几何的方法算,因为他对这棵柠 檬树的形状了解得非常清楚,而且想好了简化的方法. 李哲将整棵柠檬树分成了 n 层,由下向上依次将层编号为 1,2,…,n.从第 1 到…

1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1017  Solved: 562[Submit][Status][Discuss] Description Input 文件的第1行包含一个整数n和一个实数alpha,表示柠檬树的层数和月亮的光线与地面夹角(单位为弧度).第2行包含n+1个实数h0,h1,h2,…,hn,表示树离地的高度和每层的高度.第3行包含n个实数r1,r2,…,rn,表示柠檬树每层下底面的…

月下柠檬树 题意 求n个圆与他们的公切线的定积分. 解法 求出圆的公切线就可以了. 特别坑的一点 : 最两端的圆,有可能会被其他的圆所包含,所以要重新求一下最左端与最右端. 比较坑的一点 : 精度要设小一点,不然会TLE. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <a…

1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1387  Solved: 739[Submit][Status][Discuss] Description 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地 坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理.李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下 柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问…