Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 考虑什么样的 2-染色方式是符合题目要求的,首先蓝.黄颜色所形成的连通块个数必须 \(\le 2\),否则一定不合法,而显然如果两种颜色连通块个数都为 \(1\) 也不合法,以蓝色连通块个数为 \(1\),黄色连通块个数为 \(2\) 为例,稍微画个图即可发现合法的染色方式都如下图所示: 也就是说存在一个分割点 \(i\),使得第一个连通块全部在第 \(i\) 列左侧,第二个连通块全部在第 \(i\) 列右侧,那么显然两个连通块与第 \(i\…

Codeforces 1027E Inverse Coloring 题目链接 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1010 #define LL long long #define Mod 998244353 int n,k; LL dp[N][N],ans=; LL sum[N][N]; int main(){ cin>>n>>k; dp[][]=; ;i<=n;i++) ;j<=i…

http://codeforces.com/contest/111/problem/D Little Petya loves counting. He wants to count the number of ways to paint a rectangular checkered board of size n × m (n rows, m columns) in k colors. Besides, the coloring should have the following proper…

题目链接:C. Coloring Trees 题意:给出n棵树的颜色,有些树被染了,有些没有.现在让你把没被染色的树染色.使得beauty = k.问,最少使用的颜料是多少.   K:连续的颜色为一组,一共有多少组. 颜料用量:p[i][j]表示第i棵树用颜料j染色 需要p[i][j]颜料. 思路:DP. dp方程:dp[i][j][k] = a 表示前i棵树beauty = j,且第j棵树染色为k时,需要的最少颜料为a. 状态转移:初始化第一棵树dp[1][1][col[1]or(1~m)].…

题目链接: C. Coloring Trees time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output ZS the Coder and Chris the Baboon has arrived at Udayland! They walked in the park where n trees grow. They decided…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/711/C 给你n棵树,m种颜色,k是指定最后的完美值.接下来一行n个数 表示1~n树原本的颜色,0的话就是没颜色(一定要上色),非0就是有颜色(不能上色). 接下来n行 每行m个数,第i行第j个数表示 编号为i的树上第j种颜色的代价为a[i][j]. 问你最后要使完美值为k的上色代价最小为多少,要是不可能的话就为-1. 我们来考虑dp,每个树和前一个树有联系. dp[i][j][x] 表示第i棵树 完美…

题目传送门 传送点I 传送点II 传送点III 题目大意 给定一个棵$n$个点的有根树和整数$D$,给这$n$个点标号,要求每个节点的标号是正整数,且不超过父节点的标号,根节点的标号不得超过D. 很容易地能得到$O(nD)$的动态规划:设$f[i][j]$表示$i$号点标为$j$在它的子树内的方案数. 写写它的转移方程:$f[i][j] = \prod_{s \in Son(i)}\sum_{k = 1}^{j} f[s][k]$. 设$g[i][j]=\sum_{k = 1}^{j}f[i][…

题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 给定一个$n\times m$的网格,每个格子上要么填$1$,要么填$-1$,有$k$个位置上的数是已经填好的,其他位置都是空的.问有多少种填法使得任意一行或一列上的数的乘积为$-1$. $1 \leqslant n, m \leqslant 10^{3}$,$1 \leqslant k < \max (n, m)$. $k$的范围醒目.那么意味着至少存在一行或者一列为空. 假设空的是一行.那么剩下的行只需要满足那一行的乘积为$-1$,而空的这一行对应…

题目传送门 神奇的门I 神奇的门II 题目大意 有$n$组学生要上课2次课,有$m$个教室,编号为$1$到$m$.要确定有多少种不同的安排上课的教室的方案(每组学生都是本质不同的),使得它们满足: 每组学生第一次上课的教室的编号小于等于第二次上课的教室的编号. 第$i$间教室在第一次上课时,恰好有$x_{i}$组学生在场. 第$i$间教室在某次上课时,中间包含的学生组数不能超过$y_{i}$. 输出答案模$10^{9} + 7$. 因为第一次上课恰好有多少人,所以这个方案数是可以直接用组合数,暂…

ZS the Coder and Chris the Baboon has explored Udayland for quite some time. They realize that it consists of n towns numbered from1 to n. There are n directed roads in the Udayland. i-th of them goes from town i to some other town ai (ai ≠ i). ZS th…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道非常神仙的题 %%%%%%%%%%%% 首先看到这样的设问,做题数量多一点的同学不难想到这个题.事实上对于此题而言,题面中那个"Classical and Easy"的问题就是那题的弱化版,具体来说,借鉴那题的思路,我们考虑建立一个虚点 \(V\)​,然后对于所有度为奇数的点 \(x\),我们连一条 \(x\) 与 \(V\) 之间的双向边,然后跑欧拉回路.对于每一条原二分图中的边,假设其左部点为 \(x\),右部点为…

<题目链接> 题目大意: 有两种旗子,分别有5个和3个,将这些旗子分配给n个人,有多少中方法. 解题分析: 5面A旗子的发放方案为:$[1,1,1,1,1],[1,1,1,2],[1,2,2],[1,1,3],[1,4],[2,3],[5]$ 方案数为:$cnt1=C(n,5)+C(4,1)*C(n,4)+2*C(3,1)*C(n,3)+2*C(2,1)*C(n,2)+C(n,1)=C(n,5)+4*C(n,4)+6*C(n,3)+4*C(n,2)+C(n,1)$ 3面B旗子的发放方案为: $…

我们定义dp[ i ]表示长度为 i 的序列, 最后没有一个==k的时候返回的方案数, 也就是最后强制返回 i 的方案数. 我们能得到dp方程   dp[ i ] = sum(dp[ i - j - 1 ] * comb(i - 1,  j) * F[ j ])  0 <= j <= k - 1, 然后会发现这个东西不好转移, 我们可以把comb(i - 1,  j) * F[ j ] 这个东西合并一下变成 F(i - 1) / F(i - 1 - j) 然后就变成   dp[ i ] = F…

You've got an array consisting of n integers: a[1], a[2], ..., a[n]. Moreover, there are m queries, each query can be described by three integers li, ri, ki. Query li, ri, ki means that we should add  to each element a[j], where li ≤ j ≤ ri. Record  …

题意:给一个a数组,求b 数组的方案数,但是要求两者乘积相同. 分析: 不可能将它们乘起来,对于每个数质因数分解,得到每个质因子个数,遍历这些质因子,将某个质因子放到 对应的盒子里面,可以不放,方案数就是一个组合数,用插板法. 这里的素数板子挺好的,一方面可以用来判断,一方面存起来. 组合数,可以考虑用乘法逆元. 每个质因子个数hash一下. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; #define N 50009 typedef long…

题意: 一个无向图的每条边为红色或蓝色,有这样一种操作:每次选一个点,使与其相邻的所有边的颜色翻转. 求解是否可以经过一系列操作使所有的边颜色相同,并输出最少操作次数和相应的点. 分析: 每个点要么选要么不选,也就是对某个点最多进行一次这样的操作. 可以先假设把所有的边变为红色,然后逐个连通分量处理. 对每个连通分量的第一个点,继续枚举是选还是不选. 再根据边的当前颜色和目标颜色,确定相邻顶点选还是不选,相当于二分图染色的过程. 比较两种方案选的点的个数的多少,把较优的保存下来. 然后以把所有的…

Discription You are given an undirected bipartite graph without multiple edges. You should paint the edges of graph to minimal number of colours, so that no two adjacent edges have the same colour. Input The first line contains three integers a, b, m…

CardsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86686#problem/K Description You have N cards with different numbers on them. Your goal is to find a card with a maximal number. At the beginning a…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 连续相同的数字分为一段 你可以改变其中0为1~m中的某个数字(改变成不同数字需要不同花费) 问你最后如果要求分成恰好k段的话,最少需要多少花费 [题解] dp[i][j][k]前i棵树,分成j段,第j段最后一棵树颜色为m的最小花费 很好转移了,分情况就好 [代码] import java.io.*; import java.util.*; public class Main { static InputReader in; static PrintWri…

传送门: 解题思路: 要求一条直线分割矩阵时左右颜色数一样,那么就说明一个问题.直线左右移动时是不会改变左右矩阵的颜色集合的.所以说明:2~m-1列的颜色集一定属于第一列与第m列颜色集的交集.而且第一列与第m列颜色集大小相等.显然需要预处理n个点m种颜色的方案数,设为$g(i,j)$这样,只需要确定第一列和最后一列颜色集,假设交集是$i$种颜色,就可以算出中间的颜色方案数:$i^{n*(m-2)}$假设两边颜色个数都是$j$($j\ge i$)那么两边颜色的答案($(g(n,j)j!)^2$)这…

一开始发现的性质是确定了第一行后,后面的行只需要考虑和前面的行相同或者不同,整个过程只需要考虑行,构出的图一定符合性质(即同样满足列的性质),但是接下来死活定义不出状态,事实证明自己还是想的太少了 思路:https://www.cnblogs.com/tobyw/p/9513876.html 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mk make_pair #define ft first #define se seco…

题意 有n种物品和m个背包,每种物品有无限个,现将若干个物品放到这些背包中,满足: 1.每个背包里不能出现相同种类的物品(允许有空背包): 2.在所有的m个背包中,每种物品都出现过. 求方案数,对10^9+7取模. 思路 考虑每个物品在每个背包是否出现,那么对于物品i,有2^m中方案,然后因为在所有背包中每种物品至少要出现一次,所以要减去全不出现的方案,所以是2^m - 1,有n个物品,那么就是(2^m -1)^n 代码 #include<bits/stdc++.h> using namesp…

A /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; ; + + + + 1e9; , MAXM = 6e6 + ; /*int to[MAXM << 1], nxt[MAXM << 1…

题面 传送门 题目大意: L(h)的值是区间[L,R]内,abs(h[i]-h[j])/(i-j)的最大值.现在有q个询问,每个询问表示询问区间[L,R]内,所有子序列的L(h)的值的和 分析 将|h[i]−h[j]i−j|" role="presentation" style="position: relative;">∣∣∣h[i]−h[j]i−j∣∣∣|h[i]−h[j]i−j|想成斜率,显然选相邻的两个数最优,最大的斜率只会存在于相邻两点 所…

https://codeforc.es/contest/1194/problem/F 下面是错的. 看起来有点概率dp的感觉? 给你T秒钟时间,你要按顺序处理总共n个事件,每个事件处理花费的时间是ti秒钟,有一半的概率失手导致多花1秒钟.求T时间内处理完事情的总数的期望. 处理完第1个事件,有0.5概率花t1,有0.5概率花t1+1. 处理完第2个事件,有0.25概率花t1+t2,有0.5概率花t1+t2+1,有0.25概率花t1+t2+2. 处理完第3个事件,有0.125概率花t1+t2+t3…

这道题和HDU1257一模一样,一开始窝都用贪心直接解,没法理解为什么求一个最长下降序列,直到看了巨巨的题解,先给出一个定理,Dilworth's theorem,离散学不好,补题两行泪,该定理是说,对于任意的偏序集,其最长反链的长度与能分解的最少的链数(chain decomposition)相等,反链(anti-chain)是指该链内任意元素不可比(incomparable),链(chain)则是都可比,回到这一题,要求的是递增链的最小数目,即递增链最小分解数,转换成求其递减链的最长长度即可…

题目大意: 给定一段长度为n的字符串s 你需要给每个字符进行涂色,然后相邻的不同色的字符可以进行交换 需要保证涂色后能通过相邻交换把这个字符串按照字典序排序(a~z) 你只有两种颜色可以用来涂 问是否存在这么一种涂色方案满足题意 存在,输出YES,再用01表示两种不同的颜色,把涂色方案输出(如果有多种,输出任意一种) 不存在,输出NO 解题思路 1: 因为只有两种颜色可以用来涂 相同颜色彼此不能交换 所以同一种颜色组成的序列绝对是非严格递增的 那么就用mx记录一种颜色代表的非严格递增的序列到某个…

题目链接 http://codeforces.com/contest/711/problem/C Description ZS the Coder and Chris the Baboon has arrived at Udayland! They walked in the park where n trees grow. They decided to be naughty and color the trees in the park. The trees are numbered wit…

Coloring Trees Problem Description: ZS the Coder and Chris the Baboon has arrived at Udayland! They walked in the park where n trees grow. They decided to be naughty and color the trees in the park. The trees are numbered with integers from 1 to n fr…

C. Coloring Trees 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/711/problem/C Description ZS the Coder and Chris the Baboon has arrived at Udayland! They walked in the park where n trees grow. They decided to be naughty and color the trees in the park. The…