「BZOJ2839」集合计数 题目大意: 一个包含 \(n\) 个数的集合有 \(2^n\) 个子集,从这些子集中取出若干个集合(至少一个),使他们的交集的元素个数恰好为 \(k\),求方案数,答案对 \(1e9+7\) 取模. 首先考虑一个很直观的思路:我们钦定 \(k\) 个数是他们的交集,则这样的方案数为 \(\binom{n}{k}\) ,同时,包含这 \(k\) 个数的集合个数为 \(2^{n-k}\) ,每个集合有选与不选两个状态,但依据题意,不能够全部不选,所以这样得到的总方案数…

再谈容斥原理来两道套路几乎一致的题目[BZOJ2839]集合计数Description一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~)首先我们发现他要求取出的集合是不同的所以通常的套路是容斥令一个东西在保证取出的集合是不同的情况下求出那个时候的答案因为如果按照集合重复来容斥就比较复杂我们考虑交集至少为i的方案数有f(i)=C(n,i)*(2^(2^(n-i…

[BZOJ2839]集合计数(容斥,动态规划) 题面 BZOJ 权限题 Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Input 3 2 Sample Output 6 题解 比较简单的容斥吧.. 设\(f[i]\)表示至少有\(i\)个相同元素的方案数…

「SDOI2017」序列计数 思路: 矩阵快速幂: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 20170408 #define ll long long struct MatrixType { int n,m; ll ai[][]; void mem(int n_,int m_) { n=n_,m=m_; ;i<=n;i++) ;v<=m;v++) ai[i][v]=; } MatrixType op…

[BZOJ2839]集合计数 Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Input 3 2 Sample Output 6 HINT [样例说明]假设原集合为{A,B,C}则满足条件的方案为:{AB,ABC},{AC,ABC},{BC,ABC},{AB…

系列文章: 「 深入浅出 」java集合Collection和Map 「 深入浅出 」集合List 「 深入浅出 」集合Set 前面已经介绍完了Collection接口下的集合实现类,今天我们来介绍Map接口下的几个重要的集合实现类HashMap,Hashtable,LinkedHashMap,TreeMap. HashMap (最常用,随机访问速度快,无序,可存一个Null key,多个Null value,非同步) HashMap是最常用的Map,它根据键的HashCode值存储数据,根据键…

系列文章 「 深入浅出 」集合List 「 深入浅出 」java集合Collection和Map Set继承自Collection接口,不能包含有重复元素.本篇文章主要讲Set中三个比较重要的实现类:HashSet.TreeSet. Set Set是一个存储无序且不重复元素的集合. 在使用Set集合的时候,应该注意两点 为Set集合里的元素的实现类重写equals()和hashCode()方法() 若传入重复的元素,重复元素会被忽略(可以用于做集合的去重) 扩展 判断两个元素相等的标准:两个对象…

第一篇文章 「 深入浅出 」java集合Collection和Map 主要讲了对集合的整体介绍,本篇文章主要讲List相对于Collection新增的一些重要功能以及其重要子类ArrayList.LinkedList.Vector 一.List集合 关于List集合的介绍与方法,可参考第一篇文章 「 深入浅出 」java集合Collection和Map 迭代方法ListIterator 相对于其它集合,List集合添加了一种新的迭代方法ListIterator ListIterator的方法如下…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 229  Solved: 120[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

一.NSArray和NSMutableArray (一)NSArray不可变数组 (1)NSArray的基本介绍 NSArray是OC中使用的数组,是面向对象的,以面向对象的形式操纵对象,是不可变数组. C语言数组有一个缺点即数组中只能存放同种数据类型的元素. OC数组只能存放OC对象,不能存放非OC对象,如int,结构体和枚举等. (2)NSArray的创建 (3)NSArray的访问 (4)NSArray的遍历 数组的遍历有以下几种方式: 首先创建一个数组   方法一:使用for循环遍历 方…

Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Input 3 2 Sample Output 6 HINT [样例说明] 假设原集合为{A,B,C} 则满足条件的方案为:{AB,ABC},{AC,ABC},{BC,ABC},{AB},{AC},{BC}…

…

题意 题目链接 Sol 质数的限制并没有什么卵用,直接容斥一下:答案 = 忽略质数总的方案 - 没有质数的方案 那么直接dp,设\(f[i][j]\)表示到第i个位置,当前和为j的方案数 \(f[i + 1][(j + k) \% p] += f[i][j]\) 矩乘优化一下. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2e7 + 10, mod = 20170408,…

水题 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, m, p, cnt[105], pri[2000005], ppp, ans=0; const int mod=20170408; bool isp[20000005]; struct Matrix{ int num[105][105]; Matrix…

问题描述 LG2602 BZOJ1833 题解 数位\(\mathrm{DP}\)板子题. 注意限制位数.前导零. \([a,b]=[1,b]-[1,a-1]\) \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!…

目录 写在前面 引入 求解 特判优化 代码 例题 「ZJOI2010」数字计数 「AHOI2009」同类分布 套路题们 「SDOI2014」数数 写在最后 写在前面 19 年前听 zlq 讲课的时候学的东西,当时只会抄板子,现在来重学一波= = 一个板子水一天题(不事 引入 「SCOI2009」Windy 数 给定参数 \(l,r\),求 \([l,r]\) 中不含前导零且相邻两个数字之差至少为 \(2\) 的正整数的个数. \(1\le l\le r\le 2\times 10^9\). 1S…

数位dp,今天学长讲的稍玄学,课下花了一会时间仔细看了一下,发现板子是挺好理解的,就在这里写一些: 数位dp主要就是搞一些在区间中,区间内的数满足题目中的条件的数的个数的一类题,题目一般都好理解,这时候就要使用今天介绍的数位dp; 比如这道例题: 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数字各出现了多少次. 求出在给定区间 [A,B] 内,符合条件 f(i) 的数 i 的个数.条件 f(i) 一般与数的大小无关,而与数的组成有关 由于数是按位dp,数的大小对复杂度的影响很小,这就…

「NOI2013」树的计数 这什么神题 考虑对bfs重新编号为1,2,3...n,然后重新搞一下dfs序 设dfs序为\(dfn_i\),dfs序第\(i\)位对应的节点为\(pos_i\) 一个暴力是枚举bfs的分层,然后检查合法性. 但是我们注意到一个事情,节点\(i\)与节点\(i-1\)是否在同一层,是不是具有独立性呢? 设\(s_i\)表示\(i\)与\(i+1\)是否在同一层,当\(s_i=1\)时,表示不在同一层. 那么 \(s_1=1\),显然 若区间\([l,r]\)是同层的,…

Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数 题目描述 在一个 \(s\) 个点的图中,存在 \(s-n\) 条边,使图中形成了 \(n\) 个连通块,第 \(i\) 个连通块中有 \(a_i\) 个点. 现在我们需要再连接 \(n-1\) 条边,使该图变成一棵树.对一种连边方案,设原图中第 \(i\) 个连通块连出了 \(d_i\) 条边,那么这棵树 \(T\) 的价值为: \[ \mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 loj#2665. 「NOI2013」树的计数 题解 求树高的期望 对bfs序分层 考虑同时符合dfs和bfs序的树满足什么条件 第一个点要强制分层 对于bfs序连续的a,b两点,若a的bfs序小于b的bfs序,且a的dfs序大于b的,那么它们之间肯定要分层,对答案贡献为1 对于dfs序连续的a,b两点,若a的dfs序小于b的,且a的bfs序也小于b,那么它们的深度差不超过1,也就是说它们在的bfs序上之间最多分一层 先把前两个条件都判一下,然后把第2个条件…