将一个格子看作一个节点,相邻(有公共边)的同色格子之间连边,那么由前两个条件即要求图恰被分为两个非空连通块(由于$n,m\ge 3$,显然不能不使用某种颜色) 下面,来分析图中的简单环,其对应于网格图上即会将网格图分为了两部分,简单分类讨论不难发现只有这个环恰有最外圈所有节点构成时仍能满足第3个条件 换言之,第3个条件即等价于图上至多存在一个所有最外圈节点所构成的环(由于$n,m\ge 3$,显然允许存在) 不妨先强制其不存在环,注意到$nm\le 100$,不妨假设$n\ge m$(否则交…