目录 引言 1 背景 2 什么是最优运输? 3 基本概念 3.1 离散测度 (Discrete measures) 3.2 蒙日(Monge)问题 3.3 Kantorovich Relaxation (松弛的蒙日问题) 3.4 Wasserstein距离 3.5 最优运输问题初解 3.6 熵(Entropic)正则化 3.7 Sinkhorn算法 (NIPS, 2013) 4 Wasserstein GAN (WGAN) 填补 (ICML, 2017) 5 最优运输填补 (ICML, 2020…

P3097 [USACO13DEC]最优挤奶Optimal Milking 题意简述:给定n个点排成一排,每个点有一个点权,多次改变某个点的点权并将最大点独立集计入答案,输出最终的答案 感谢@zht467 提供翻译 错误日志: 又双叒叕没开long long Solution 考虑线段树维护 只有四种情况, 选择左端点与否 \(*\) 选择右端点与否 共四种情况 维护这四个便可以上推了 void pushup(LL id){ tree[id].ans[0][0] = max(tree[lid].…

Portal Description 给出一个\(n(n\leq4\times10^4)\)个数的数列\(\{a_n\}(a_i\geq1)\).一个数列的最大贡献定义为其中若干个不相邻的数的和的最大值.进行\(m(m\leq5\times10^4)\)次操作,每次修改数列中的一个数并询问此时的最大贡献. Solution 线段树. 对于线段树上每个节点\([L,R]\),维护四个值\(f_{00},f_{01},f_{10},f_{11}\),分别表示\(a_L,a_R\)都不选,不选\(a_…

Given a list of positive integers, the adjacent integers will perform the float division. For example, [2,3,4] -> 2 / 3 / 4. However, you can add any number of parenthesis at any position to change the priority of operations. You should find out how…

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题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3097#sub 题目描述 Farmer John has recently purchased a new barn containing N milking machines (1 <= N <= 40,000), conveniently numbered 1..N and arranged in a row. Milking machine i is capable of extracting M(…

1.aop概述 Spring的AOP:什么叫做AOP:Aspect oritention programming(面向切面编程)什么是切面:看图,业务方法 执行前后.AOP的目的:AOP能够将那些与业务无关,却为业务模块所共同调用的逻辑或责任(例如事务处理.日志管理.权限控制等)封装起来,便于减少系统的重复代码,降低模块间的耦合度,并有利于未来的可拓展性和可维护性.AOP的优势:降低模块的耦合度.使系统容易扩展.更好的横切面代码复用性.AOP当中的概念:1.切入点(Pointcut):在哪些类,…

1.什么是事务(Transaction:tx) 数据库的某些需要分步完成,看做是一个整体(独立的工作单元),不能分割,要么整体成功,要么整体生效.“一荣俱荣,一损俱损”,最能体现事务的思想.案例:银行转账案例,A给B转账1000元钱,会涉及到减少A账户余额的1000元,增加B账户的余额1000元.该过程,必须要成功,都成功,要失败,都失败.该特性体现在SQL中,就是一个操作中的多条SQL语句,要么都执行成功,要么都失败.事务必须体现四个特性:原子性(Atomic).一致性(Consistency…