题意 $n \times m$的矩阵,不能取相邻的元素,问最大能取多少 Sol 首先补集转化一下:最大权值 = sum - 使图不连通的最小权值 进行黑白染色 从S向黑点连权值为点权的边 从白点向T连权值为点券的边 黑点向白点连权值为INF的边 这样就转化成了最小割问题,跑Dinic即可 /* 首先补集转化一下:最大权值 = sum - 使图不连通的最小权值 进行黑白染色 从S向黑点连权值为点权的边 从白点向T连权值为点券的边 黑点向白点连权值为INF的边 跑Dinic */ #include<…

方格取数(2) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6806    Accepted Submission(s): 2175 Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的…

1475: 方格取数 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1025  Solved: 512[Submit][Status][Discuss] Description 在一个n*n的方格里,每个格子里都有一个正整数.从中取出若干数,使得任意两个取出的数所在格子没有公共边,且取出的数的总和尽量大. Input 第一行一个数n:(n<=30) 接下来n行每行n个数描述一个方阵 Output 仅一个数,即最大和 Sample Input 2 1…

题目背景 none! 题目描述 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入输出格式 输入格式: 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出格式: 程序运行结束时,将取数的最大总和输出 解题思路: 想个办法将选一个点和不选周围点关…

题目描述 在一个n*n的方格里,每个格子里都有一个正整数.从中取出若干数,使得任意两个取出的数所在格子没有公共边,且取出的数的总和尽量大. 输入 第一行一个数n:(n<=30) 接下来n行每行n个数描述一个方阵 输出 仅一个数,即最大和 样例输入 2 1 2 3 5 样例输出 6 题解 网络流最小割 将原图黑白染色,分别和源点和汇点连边,容量为原数:相邻的点连边,容量为inf. 答案为sum-mincut. #include <cstdio> #include <cstring&g…

常见套路:棋盘黑白染色,就变成了一张二分图 然后如果选了黑点,四周的白点就不能选了,也是最小割的套路.先把所有价值加起来,再减掉一个最少的不能选的价值,也就是割掉表示不选 建边(S,黑点i,v[i]),(黑点i,i四周的白点,inf),(白点j,T,v[j]) (黑点还是白点,你必须要割一个...) #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) usin…

P2774 方格取数问题 一看题目便知是网络流,但由于无法建图.... 题目直说禁止那些条件,这导致我们直接建图做不到,既然如此,我们这是就要逆向思维,他禁止那些边,我们就连那些边. 我们将棋盘染色,一个点向四周连边,我们的目标是使的这些边不起作用,我们将黑点与s联通,白点与t联通. 之后我们就要考虑一个事情,只要一个黑点与白点由流,此时一定s到t有流.这样我们就能想到最小割... #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using names…

P2774 方格取数问题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2774 题意: 给定一个矩阵,取出不相邻的数字,使得数字的和最大. 思路: 可以把方格分成两个部分,横坐标和纵坐标和为奇数的一组,和为偶数的一组,超级源点向偶数一组连容量为格点数字大小的边,奇数一组向超级汇点连容量为格点大小的边.然后两组间相临的点连容量为无穷的边. 跑出这个图的最大流,相当于是最小割,就是去掉了最少的部分使得网络不流通.因此答案就是sum - dinic(): #inclu…

P2774 方格取数问题 emm........仔细一看,这不是最大权闭合子图的题吗! 取一个点$(x,y)$,限制条件是同时取$(x,y+1),(x,y-1),(x+1,y),(x-1,y)$,只不过权值取负而已 于是我们把图分为黑点和白点,同颜色点之间不相邻,不同颜色的点相邻(如将$(x+y)%2==1$的点记为黑点) 假装把白点的权值都看成负的 记$link(p,q,val)$为$p$向$q$连一条$val$的边(包括反向边) 蓝后根据最大权闭合子图的套路 对于黑点$p$与相邻的白点$q$…

P2774 方格取数问题 题目背景 none! 题目描述 在一个有 \(m*n\) 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入输出格式 输入格式: 第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\),分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 \(m\) 行,每行有 \(n\) 个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出格式:…