题意(中问题直接粘吧)矩形面积 Problem Description 小度熊有一个桌面,小度熊剪了很多矩形放在桌面上,小度熊想知道能把这些矩形包围起来的面积最小的矩形的面积是多少.   Input 第一行一个正整数 T,代表测试数据组数(1≤T≤20),接下来 T 组测试数据. 每组测试数据占若干行,第一行一个正整数 N(1≤N<≤1000),代表矩形的数量.接下来 N 行,每行 8 个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,代表矩形的四个点坐标,坐标绝对值不会超过10000.  …

旋转卡壳求最小矩形覆盖的模板题. 因为最小矩形必定与凸包的一条边平行,则枚举凸包的边,通过旋转卡壳的思想去找到其他3个点,构成矩形,求出最小面积即可. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<stack&g…

题目大意 就是求一个最小矩形覆盖,逆时针输出其上面的点 这里可以看出,那个最小的矩形覆盖必然有一条边经过其中凸包上的两个点,另外三条边必然至少经过其中一个点,而这样的每一个点逆时针走一遍都满足单调性 所以可以利用旋转卡壳的思想找到这样的三个点 以每一条边作为基础,循环n次得到n个这样的矩形,找到其中面积最小的即可 然后自己画画图,作出矩形对应的两条边的单位向量,那么这四个点就非常好求了 #include <iostream> #include <cstdio> #include &…

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1945  Solved: 853[Submit][Status][Discuss] Description 题解 显然矩形一边一定在凸包一边上 旋转卡壳维护其他三条边经过的顶点 更新答案 这题1A欸嘿嘿 代码 //by 减维 #include<iostream> #include<cstdio> #inc…

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 这计算几何……果然很烦…… 发现自己不会旋转卡壳,补了下,然后发现求凸包也不会…… 凸包:找一个最左下的点,其他点按照与它连边的夹角排序,然后维护一个栈用斜率判定. 旋转卡壳:枚举一条边,用叉积和点积维护另外三条边(联系叉积和点积的几何意义,叉积最大即为对边,点积最大最小即为邻边) 找来5份标程对拍……啥?4个不同的输出,相同的两个完全是错的…… 自己拍吧T_T(花了一下午) 神TM卡double #include<cmath> #include&…

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1435  Solved: 653[Submit][Status][Discuss] Description Source 计算几何 vfleaking提供Spj 竟然1A了........哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈 首先猜有一条边是凸边上的边(理由:不是的话我不会做) 然后旋转卡壳,最上面就是距离最远的点,最右面是点积最大,…

描述 The Archeologists of the Current Millenium (ACM) now and then discover ancient artifacts located at vertices of regular polygons. The moving sand dunes of the desert render the excavations difficult and thus once three vertices of a polygon are di…

[BZOJ1185][HNOI2007]最小矩形覆盖(凸包,旋转卡壳) 题面 BZOJ 洛谷 题解 最小的矩形一定存在一条边在凸包上,那么枚举这条边,我们还差三个点,即距离当前边的最远点,以及做这条边的垂线的最靠左和最靠右的两个点. 最远点很容易求,叉积计算面积来比就好了. 那么剩下两个点呢? 比如说找右侧的那个点,我们假装当前枚举出来的这条边就是水平线,那么只要当前的点和下一个点的直线与\(x\)轴正半轴夹角小于\(90°\) 显然就往这个方向走.然后从水平线换到一般的情况,也就是和枚举的这条…

题意 题目描述 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形,输出所求矩形的面积和四个顶点坐标 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数n(3<=n<=50000),从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科学计数法 输出格式: 第一行为一个浮点数,表示所求矩形的面积(精确到小数点后5位),接下来4行每行表示一个顶点坐标,要求第一行为y坐标最小的顶点,其后按逆时针输出顶点坐标.如果用相同y坐标,先输出最小x坐标的顶点 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6…

[HNOI2007]最小矩形覆盖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 2081  Solved: 920[Submit][Status][Discuss] Description 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形, 输出所求矩形的面积和四个顶点坐标   Input 第一行为一个整数n(3<=n<=50000) 从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科…

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge Submit: 1114  Solved: 505 [Submit][Status][id=1185" style="color:blue; text-decoration:none">Discuss] Description 凸包+旋转卡壳 首先有一个结论:矩形一定有一条边在凸包上,否则我们旋转之后一定会得…

题目大意 用最小矩形覆盖平面上所有的点 分析 有一结论:最小矩形中有一条边在凸包的边上,不然可以旋转一个角度让面积变小 简略证明 我们逆时针枚举一条边 用旋转卡壳维护此时最左,最右,最上的点 注意 注意凸包后点数不再是n 吐槽 凸包后点数是n,bzoj上就过了??? solution #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <c…

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1426  Solved: 648[Submit][Status][Discuss] Description Input   Output   Sample Input   Sample Output   HINT   Source 计算几何 vfleaking提供Spj #include<cstdio> #inclu…

BZOJ1185[HNOI2007] 最小矩形覆盖 题面 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形,输出所求矩形的面积和四个顶点的坐标 分析 首先可以先求凸包,因为覆盖了凸包上的顶点,凸包内的顶点也一定能被覆盖 结论:这个矩形的一条边一定与凸包的一条边重合. 然后对于凸包的每一条边\(\vec{s_is_{i+1}}\),我们通过旋转卡壳找到最左侧的点l,最右侧的点r,最高点p,过p做\(\vec{s_is_{i+1}}\)的平行线,过l,r做\(\vec{s_is_{i+1}}\…

题目链接: 洛谷 P3187 [HNOI2007]最小矩形覆盖 BZOJ 1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Description 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形, 输出所求矩形的面积和四个顶点坐标 Input 第一行为一个整数n(3<=n<=50000) 从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科学计数法 Output 第一行为一个浮点数,表示所求矩形的面积(精确到小数点后5位), 接下来4行每行表示一个顶点坐标,要求第一行为y坐…

题目描述 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形,输出所求矩形的面积和四个顶点坐标 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数n(3<=n<=50000),从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科学计数法 输出格式: 第一行为一个浮点数,表示所求矩形的面积(精确到小数点后5位),接下来4行每行表示一个顶点坐标,要求第一行为y坐标最小的顶点,其后按逆时针输出顶点坐标.如果用相同y坐标,先输出最小x坐标的顶点 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 1.…

给你一些点,让你用最小的矩形覆盖这些点 首先有一个结论,矩形的一条边一定在凸包上!!! 枚举凸包上的边 用旋转卡壳在凸包上找矩形另外三点... 注意精度问题 #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1185 题解: 计算几何,凸包,旋转卡壳 结论:矩形的某一条边在凸包的一条边所在的直线上. (证不来,网上好像也没看到证明...诶...) 通过结论,问题转化为枚举凸包每条边,然后求出当矩形的一条边在该边所在的直线上时的最小矩形. 即我们需要求出在凸包上,相对与这条边的最右边,最上面和最左边的点, 而最上面的点可以通过叉积得到最优位置, 最左和最右就可以通过点积的到最优位置,(一个点积最大,…

题目链接 BZOJ1185 题解 最小矩形一定有一条边在凸包上,枚举这条边,然后旋转卡壳维护另外三个端点即可 计算几何细节极多 维护另外三个端点尽量不在这条边上,意味着左端点尽量靠后,右端点尽量靠前,加上或减去一个\(eps\)来处理 \(C++\)中\(printf\)输出\(0.00000\)会变成\(-0.00000\),需要特判 用叉积点乘判距离大小,正负方向不要搞错 求凸包记得排序 #include<algorithm> #include<iostream> #inclu…

传送门 不难看出最后的矩形一定有一条边与凸包某条边重合. 因此先求出凸包,然后旋转卡壳求出当前最小矩形面积更新答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 50005 #define eps 1e-9 using namespace std; struct pot{ long double x,y; inline pot operator+(const pot&a){return (pot){x+a.x,y+a.y};} inline pot op…

Description 传送门 Solution 感性理解一下,最小矩形一定是由一条边和凸包上的边重合的. 然后它就是模板题了..然而真的好难调,小于大于动不动就打错. Code #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ; int n; struct node{dou…

题目链接 嗯,毒瘤题. 首先有一个结论,就是最小矩形一定有条边和凸包重合.脑补一下就好了. 然后枚举凸包的边,用旋转卡壳维护上顶点.左端点.右端点就好了. 上顶点用叉积,叉积越大三角形面积越大,对应的高也就越大.两边的点用点积,点积越大投影越大. 然后就是精度问题.这种实数计算最好不要直接用比较运算符,要用差和\(eps\)的关系来比较,我就是一直卡在这里.还好有爆炸\(OJ\)离线题库提供的数据... #include <cstdio> #include <cmath> #inc…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1185 题意: 给出二维平面上的n个点,问你将所有点覆盖的最小矩形面积. 题解: 先找出凸包,然后旋转卡壳. 在旋转卡壳中有一个结论:最小覆盖矩形一定有一条边在凸包上. 所以先枚举矩形在凸包上的那条边(p[i],p[i+1]),然后利用单调性找出p[i]的对踵点p[u]. 至于左右两侧的切点p[l]和p[r],要利用它们连线在直线(p[i],p[i+1])上投影长度的单调性求出. 最后将…

题目链接   题意:给出n个矩形,求能覆盖所有矩形的最小的矩形的面积. 题解:对所有点求凸包,然后旋转卡壳,对没一条边求该边的最左最右和最上的三个点. 利用叉积面积求高,利用点积的性质求最左右点和长度,更新面积最小值即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define MAX 50010 using namespace std; struct P…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1185 矩形一定贴着凸包的一条边.不过只是感觉这样. 枚举一条边,对面的点就是正常的旋转卡壳.两边的那个点可以用点积的最小/大来判断,因为是投影. 然后调了一万年.不过好像把精度设成 1e-13 而不是 1e-8 就能过了. 和许多代码对拍,有各种各样的不同.也不知道自己是不是真的对了. #include<cstdio> #include<cstring> #include&l…

题面 BZOJ题面 前置芝士 建议先学习向量相关的计算几何基础 计算几何基础戳这里 思路 用这道题学习一下凸包和旋转卡壳 首先是凸包部分 凸包 求凸包用的算法是graham算法 算法流程如下: 找到$y$坐标最小的一点作为原点 对原点之外的所有点按照到原点的极角排序(这里因为选取了最靠下的,所以极角范围在$[0,\pi]$) 依次遍历所有排序后的点,加入一个单调栈中:每次判断(栈顶元素和栈顶第二元素之间的斜率)是否大于(当前点和栈顶第二元素之间的斜率) 注意一旦这个大于成立了,栈顶元素就会在当前…

来源:旋转卡壳法求点集最小外接矩形(面积)并输出四个顶点坐标 BZOJ又崩了,直接贴一下人家的代码. 代码: #include"stdio.h" #include"string.h" #include"math.h" #define M 50006 #define eps 1e-10 #include"stdlib.h" #define inf 999999999 typedef struct node { double x,…

求出凸包后,矩形的一条边一定与凸包的某条边重合. 枚举每条边,求出离它最远的点和离它最左最右的点,因为那三个点是单调变化的,所以复杂度为$O(n)$. 注意精度. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 50010 using namespace std; typedef double D; struct P{D x,y;P(){}P(D _x,D _y){x=_x,y=_y;}}p[…

  就是一道凸包(枚举凸包的边作为矩形的一条边)的裸题,只是不太好打,所以犹豫到今天才打 不说了,说起AC都是泪啊,因为没有精度判断,没有判重(算距离时除0了)错了好久 拍了好久都和标称是一样的,因为我是随机生成数据,基本不可能有重复的点 代码请自动无视...193行pascal(都是一坨一坨的) const eps=1e-7; var x,y:..]of extended; s:..]of longint; p:..,..]of longint; n,tot:longint; sp:exten…

传送门 首先,肯定只有凸包上的点会限制这个矩形,所以建立凸包. 然后可以知道,矩形上一定有一条边与凸包上的边重合,否则可以转一下使得它重合,答案会更小. 于是沿着凸包枚举这一条边,通过旋转卡壳找到离这条边最远的点以及这个矩形两端的点,这五个点构成的矩形就是一个可能的答案了. 各种判断用向量叉积和点积 注意一下输出\(-0.0000\)的情况 #include<bits/stdc++.h> #define ld long double #define eps 1e-8 //This code i…