A. Ivan the Fool and the Probability Theory Recently Ivan the Fool decided to become smarter and study the probability theory. He thinks that he understands the subject fairly well, and so he began to behave like he already got PhD in that area. To p…

思路: 可以转化为“strip”(http://tech-queries.blogspot.com/2011/07/fit-12-dominos-in-2n-strip.html)问题.参考了https://www.cnblogs.com/lyttt/p/11723194.html. 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ]; int main() { a[] = ; a[] = ; ; i <= ; i++) a[i]…

题目传送门 题目大意: 一个$n*m$的网格图,每个格子可以染黑色.白色,问每个格子最多有一个相邻格子颜色相同的涂色方案数$n,m<=1e5$ 分析: 首先,考虑到如果有两个相邻的格子颜色相同,那么这两行/列的格子状态就确定了.比如: 在中间两个爱心格子被确定的情况下,第二列和第三列的涂色情况就已经被确定了.实际上,第一列和第四列涂的颜色也确定了.(最后这句话我们留着待会儿分析) 同理,在中间两个星星确定的时候,第二行和第三行的涂色情况也唯一确定.实际上,第一行和第四列涂的颜色也确定了. 假如说…

传送门 注意到连续两个格子如果有相同颜色那么一路过去的都可以确定 比如一开始染了这两个位置: 然后发现后面整片过去都可以确定: 对于横着的情况也是一样,然后就会发现不可能出现横着两个和竖着两个同时都有的情况,因为这样一定会冲突,就一定不合法了 (自己画一下就知道了) 那么现在只要对行列分别计算即可,直接设 $f[i][0/1][0/1]$ 表示前 $i$ 个位置,当前位置为 $0/1$ 上一个位置为 $0/1$ 时的方案数 那么转移十分显然,然后答案就是行任意放的方案 $\sum_{i=0}^{…

题意 一个n*m的网格图,每个格子可以染黑色.白色,问你每个格子最多有一个相邻颜色相同的方案数 n,m<=1e5 思路 我们先处理\(1 \times m\)的情况 设\(f[i][j]\)为前\(i\)个格子,最后一个为\(j\)的方案数 可以得到递推式\(f[i][j]=f[i-1][j\bigoplus 1]+f[i-2][j\bigoplus 1]\) 那么\(1\times m\)的答案为\(f[m][0]+f[m][1]\) 引理 这题中的合法的染色图相邻两行要么完全相同,要么完全相…

题意:给n*m的网格涂黑白两种颜色,保证每个格子上下左右的四个格子中最多只有一个格子与自己颜色相同,问有多少种涂法?结果$mod1000000007$ 思路:先只考虑一行有多少种涂法 $dp[i][0]$表示第$i$个格子与第$i-1$个格子颜色不一样,那么第$i-1$与第$i-2$个格子颜色可以不同也可以相同,所以$dp[i][0]=dp[i-1][1]+dp[i-1][0]$ $dp[i][1]$表示第$i$个格子与第$i-1$个格子颜色相同,那么第$i-1$与第$i-2$格子颜色只能不相同…

题意:给你一个NxM的图,让你求有多少符合 “一个格子最多只有一个同颜色邻居”的图? 题解:首先我们可以分析一维,很容易就可以知道这是一个斐波那契计数 因为dp[1][m]可以是dp[1][m-1]添加一个和结尾不同颜色的块,或者dp[1][m-2]加上两个和结尾不同颜色的块 为什么dp[1][m-1]不可以添加一个和结尾颜色相同的块呢?因为这样情况就和dp[1][m-2]重叠了. 接着我们再分析多维情况 假设我们有一个3x6的图 第一种情况: 第一行中有相邻同色块,例如 100101 那么很明…

题意:给你一个\(n\)x\(m\)的矩阵,需要在这些矩阵中涂色,每个格子可以涂成黑色或者白色,一个格子四周最多只能有\(2\)个和它颜色相同的,问最多有多少种涂色方案. 题解:首先我们考虑一维的情况,一个格子的方案数是\(2\),两个格子的方案数是\(4\),我们记\(f[1]=2\),\(f[2]=4\),然后我们考虑三个格子的情况,假如我们最后两个格子涂成一样的颜色,那么情况数就是\(f[1]\),若最后两个两个格子的颜色不一样,那么我们可以看成在\(f[2]\)的基础上涂第三个格子,这样…

题目连接:https://codeforces.com/contest/1248/problem/C 思路: 注意上下两排的关系,如果说上面那一排有两个方格连续,那么他相邻的两排必定和他相反,如果说当前这一排没有连续的两个方格,那么它相邻的两排必定和它相同,因此,当第一排或者第一列确定好了,他下面的也就确定好了. 因此我们只需要考虑当n==1时的规律就行了,,规律为d[i]=d[i-1]+d[i-2].从第一列往后延续也是可以的,这样就会有d[x]+d[y]对,但是会多加入两组,就是黑白相间的两…

一起啃PRML - 1.2 Probability Theory @copyright 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/chxer/ A key concept in the field of pattern recognition is that of uncertainty. 可以看出概率论在模式识别显然是非常重要的一大块. 读其他书的时候在概率这方面就也很纠结过. 我们也还是通过一个例子来理解一下Probability Theory里面一些重要的概念. Ima…

一个例子: 两个盒子: 一个红色:2个苹果,6个橘子; 一个蓝色:3个苹果,1个橘子; 如下图: 现在假设随机选取1个盒子,从中.取一个水果,观察它是属于哪一种水果之后,我们把它从原来的盒子中替换掉.重复多次. 假设我们40%的概率选到红盒子,60%的概率选到蓝盒子.并且当我们把取出的水果拿掉时,选择盒子中任何一个水果还是等可能的. 问题: 1.整个过程中,取得苹果的概率有多大? 2.假设已经去的了一个橘子的情况下,这个橘子来自蓝盒子的可能性有多大? (这里,推荐一篇好文:数学之美番外篇:平凡而…

虽然学过Machine Learning和Probability今天看着一part的时候还是感觉挺有趣,听惊呆的,尤其是Bayesian Approach.奇怪发中文的笔记就很多人看,英文就没有了,其实我觉得英文的写得更好呀...囧...一边看一边写一边实现,好慢,求同道中人啊...…

1.Probability mass functions (pmf) and Probability density functions (pdf) pmf 和 pdf 类似,但不同之处在于所适用的分布类型 PMF -> <font color='green'>discrete distributions</font>, while pdf -> <font color='green'>continuous distributions</font>…

概率(Probability):事件发生的可能性的数值度量. 组合(Combination):从n项中选取r项的组合数,不考虑排列顺序.组合计数法则:. 排列(Permutation):从n项中选取r项的组合数,考虑排列顺序.排列计数法则:. 贝叶斯定理(Bayes's Theorem):获取新信息后对概率进行修正的一种方法.先验概率--->新信息--->应用贝叶斯定理--->后验概率.具体请见:贝叶斯定理推导(Bayes's Theorem). 离散型概率分布(Discrete Pro…

2.1概率密度函数 2.1.1定义 设p(x)为随机变量x在区间[a,b]的概率密度函数,p(x)是一个非负函数,且满足 注意概率与概率密度函数的区别. 概率是在概率密度函数下对应区域的面积,如上图右所示,其公式如下 我们用概率密度函数来表示在区间[a,b]中所有可能的状态x的可能性. 条件概率密度函数,设p(x|y)是在条件y属于[r,s]下x(x属于[a,b])的概率密度函数,有 N维连续随机变量的联合概率密度函数记为p(X),其中X=(x1,...,xn),xi属于[ai,bi],有时我们…

1.独立与不相关 随机变量X和Y相互独立,有:E(XY) = E(X)E(Y). 独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) .对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的. 独立性是指两个变量的发生概率一点关系没有,而相关性通常是指线性关系.如果两个变量不相关,指的是线性关系里不相关,但是不能说它们没有关系,可能是线性以外的其他关系. 2.中心极限定理和强.弱大数定律 中心极限定理和强.弱大数定律是概率论的核心,历史悠久(不晚于1733年). 大数定律讲的是样本均值收敛到…

目录 \(\bf {Round \ \#500 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#589 \ (Div. \ 2)}\) \(\bf {Avito \ Cool \ Challenge \ 2018}\) \(\bf {Round \ \#545 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#454 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#575 \ (Div. \ 3)}\) \(\bf Codefest \ 19\…

传送门 C. Ivan the Fool and the Probability Theory 题意: 给出一个\(n*m\)的方格,现在要给方格中的元素黑白染色,要求任一颜色最多有一个颜色相同的格子和它相邻.问多少种方案. 思路: 观察到若第一行含有两个相同的颜色相邻,那么之后所有格子的状态都可以确定: 若第一行不含有两个相同的颜色相邻,那么下一行至多有两种状态. 根据这两个观察,可以发现状态数其实不多,我们再推导一下: 对于第一种情况,假设第一个格子为白色,第二个格子有黑白两种选择:若选择白…

https://codeforces.com/contest/1257/problem/E 题意:有三个集合集合里面的数字可以随意变换位置,不同集合的数字,如从第一个A集合取一个数字到B集合那操作数+1,求最少操作次数使得一二三集合连起来是升序 我们先把每个集合排个序,然后拼起来,求一遍lis(最长升序序列:https://blog.csdn.net/Joined/article/details/78058362),然后n-len即为答案 网上那些什么dp什么的..嘻嘻太高深 #include<…

点此进入比赛 \(A\):Ivan the Fool and the Probability Theory(点此看题面) 大致题意: 给一个\(n\times m\)的矩阵\(01\)染色,使得不存在某个同色连通块大小超过\(2\). 这道题看似很神仙,实际上仔细想一想.推一推性质,还是比较简单的. 先考虑第一行,这是一个\(1\times m\)的矩阵,可以设\(f_{i,0/1}\)为第\(i\)个格子所填与上个格子不同/相同的方案数,则:\(f_{i,0}=f_{i-1,0}+f_{i-1…

Preface 这场CF真是细节多的爆炸,B,C,F都是大细节题,每道题都写了好久的说 CSP前的打的最后一场比赛了吧,瞬间凉意满满 希望CSP可以狗住冬令营啊(再狗不住真没了) A. Ivan the Fool and the Probability Theory 原谅我脑子不如陈指导好想不出来正解,然后打了个暴力3min找到规律做掉了... 然后讲一下正确的做法(陈指导教我的): 考虑我们用DP做出\(1\times m\)的矩阵的答案记为\(f_m\),考虑用它填了第一行 然后我们考虑第一…

PRML Chapter 2. Probability Distributions P68 conjugate priors In Bayesian probability theory, if the posterior distributions p(θ|x) are in the same family as the prior probability distributionp(θ), the prior and posterior are then called conjugate d…

Basics of Probability Probability density function (pdf). Let X be a continuous random variable. Then a probability distribution or probability density function (pdf) of X is a function f(x) such that any two numbers a and b with That is, the probabi…

The Basics of Probability Probability measures the amount of uncertainty of an event: a fact whose occurence is uncertain. Sample space refers to the set of all possible events, denoted as . Some properties: Sum rule: Union bound: Conditional probabi…

https://en.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon In 1948, the promised memorandum appeared as "A Mathematical Theory of Communication," an article in two parts in the July and October issues of the Bell System Technical Journal. This work focuses on…

5.1Probability Basics uncertainty is inherent in inferential statistics,因为总是需要样本估计总体,The science of uncertainty is called probability theory.学习概率分布帮助我们通过样本分析总体的相关数据(eg,mean...) Basically, by an experiment, we mean an action whose outcome cannot be pr…

昨天总结了深度学习的资料,今天把机器学习的资料也总结一下(友情提示:有些网站需要"科学上网"^_^) 推荐几本好书: 1.Pattern Recognition and Machine Learning (by Hastie, Tibshirani, and Friedman's ) 2.Elements of Statistical Learning(by Bishop's) 这两本是英文的,但是非常全,第一本需要有一定的数学基础,第可以先看第二本.如果看英文觉得吃力,推荐看一下下面…

http://norvig.com/spell-correct.html Feb 2007to August 2016 How to Write a Spelling Corrector One week in 2007, two friends (Dean and Bill) independently told me they were amazed at Google's spelling correction. Type in a search like [speling] and Go…

转自:机器学习(Machine Learning)&深度学习(Deep Learning)资料 <Brief History of Machine Learning> 介绍:这是一篇介绍机器学习历史的文章,介绍很全面,从感知机.神经网络.决策树.SVM.Adaboost到随机森林.Deep Learning. <Deep Learning in Neural Networks: An Overview> 介绍:这是瑞士人工智能实验室Jurgen Schmidhuber写的最…

https://www.quora.com/How-do-I-learn-machine-learning-1?redirected_qid=6578644   How Can I Learn X? Learning Machine Learning Learning About Computer Science Educational Resources Advice Artificial Intelligence How-to Question Learning New Things Lea…