题目 比赛界面. T1 数据范围明示直接\(O(n^2)\)计算,问题就在如何快速计算. 树上路径统计通常会用到差分方法.这里有两棵树,因此我们可以做"差分套差分",在 A 树上对 B 的差分信息进行差分.在修改的时候,我们就会在 A 上 4 个位置进行修改,每次修改会涉及 B 上 4 个位置的差分修改,因此总共会涉及 16 个差分信息的修改. 回收标记的时候,我们可以先在 A 树上进行 DFS ,回收好子树内的差分信息后,再进行一次 B 的回收,得到当前节点上 B 的真实信息. 时间…

题目 比赛界面. T1 不难想到,对于一个与\(k\)根棍子连接的轨道,我们可以将它拆分成\(k+1\)个点,表示这条轨道不同的\(k+1\)段. 那么,棍子就成为了点与点之间的边.可以发现,按照棍子连边之后,我们一定可以得到一些链.假设每条轨道的最后一段作为链头,查询实际上就是查询所在链的链头. 使用 LCT 或 Splay 维护这些链即可,时间\(O(n\log_2n)\). #include <cstdio> #include <vector> using namespace…

题目   比赛界面. T1   比较简单.容易想到是求鱼竿的最大独立集.由于题目的鱼竿可以被分割为二分图,就可以想到最大匹配.   尝试建边之后会发现边的数量不小,但联系题目性质会发现对于一条鱼竿,它会影响的垂直方向上的鱼竿一定是一个区间,因此再套一发线段树优化即可.   这里不建议写倍增优化,因为倍增的点是\(O(n\log_2n)\),而网络流的时间是\(O(n^2m)\),因此可能会慢一些.   当然,你知道,这细网咯流咩......时间复杂度还是比较emmmm......的   代码:…

link 很容易对于每个点列出式子 \(f_{x,y}=(f_{x,y-1}+f_{x,y}+f_{x,y+1}+f_{x+1,y})/4\)(边角转移类似,略) 这个转移是相互依赖的就gg了 不过你可以把这个转移移项,改成右侧没有\(f_{x,y}\)的式子 不过他还是相互依赖的 但是上下两行之间转移不是依赖的 所以你可以每一行跑一遍高斯消元 由于一行的转移是一条链 树上高斯消元可以做到 \(O(n)\) 或 \(O(n \log p)\)(模意义下逆元) 而链上的情况更简单,直接xjb搞一下…

题面 传送门 思路 懒得解释了......也是比较简单的结论 但是自己看到几何就退缩了...... 下周之内写一个计算几何的学习笔记! Code #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cassert> #include<cmath> #define eps 1e-14 using namespace std;…

题面 传送门 思路 其实就是很明显的平面图模型. 不咕咕咕的平面图学习笔记 用最左转线求出对偶图的点,以及原图中每个边两侧的点是谁 建立网络流图: 源点连接至每一个对偶图点,权值为这个区域的光明能量 每一个对偶图点连接至汇点,权值为这个区域的黑暗能量 对于每一条原图中的边,在它两侧的对偶图点之间连一条双向边,权值为这个边的代价 用所有点的光明能量和黑暗能量之和,减去最小割,得到的就是答案 Code #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

题面 传送门 思路 这题其实蛮好想的......就是我考试的时候zz了,一直没有想到标记过的可以不再标记,总复杂度是$O(n)$ 首先我们求个前缀和,那么$ans_i=max(pre[j]+pre[i]$ $xor$ $pre[j])$ 考虑对于每个$pre[i]$,一个$pre[j]$在经过上述运算后增加的值 发现可以每一位拆开来考虑 那么有四种情况:$(p_i,p_j)=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)$ 只有当$pre[i]$本位为0,$pre[j]$本位为1的时候,这一位会…

题面 传送门 重要思想 真的是没想到,我很久以来一直以为总会有应用的$BFS$序,最终居然是以这种方式出现在题目中 笔记:$BFS$序可以用来处理限制点对距离的题目(综合点分树使用) 思路 本题中首先询问可以拆成两个:所有同色点对距离大于$L-1$的种数减去所有同色点对距离大于$R$的种数 考虑如何解决点对距离大于$k-1$: 我们考虑树的$bfs$序,假设当前按照$bfs$序加入了点$u$,深度为$d$ 考虑树里另外两个已经加入了的点$x,y$,显然它们的深度都小于等于$d$ 那么有结论:如果…

题面 传送门 一句话题意: 给定$n\leq 1e9,k\leq 1e7,T\leq 1e9$ 设全集$U=\lbrace 1,2,3,...n\rbrace $,求$(min_{x\in S}\lbrace S\rbrace (S\subseteq U, \lvert S \rvert =k))^T$的期望 重要思想 注意,在遇到包含 思路 首先,通过枚举$S$集合最小值选取哪个数,可以得到: $Ans(k)=\sum_{i=1}^n \binom{n-i}{k-1} T^i$ 然后,通过枚举…

题目   点这里看题目. 分析   先特判掉\(K=2\)的情况.   首先可以考虑到一个简单 DP :   \(f(i)\):前\(i\)张牌的最大贡献.   转移可以\(O(n^2)\)地枚举区间众数,但它不存在决策单调性,众数查询也很难优化.   考虑另一种转移.我们对于\(f(i)\),只取它结尾的点数的后缀 \[f(i)=\max_{1\le j\le i,a_j=a_i}\{f(j-1)+s(i)-s(j)+1\} \]   其中的\(s_i\)为前\(i\)张牌里与第\(i\)张点…

闲谈: 最后一个星期还是不浪了,做一下模拟赛(还是有点小虚) #30.candy 题目: 有一个人想买糖吃,有两家商店A,B,A商店中第i个糖果的愉悦度为Ai,B商店中第i个糖果的愉悦度为Bi 给出n,W,表示每个商店都有n个糖果且两个商店的每个糖果的价格都是W 求出最大的min(Sa,Sb)-D*W 其中Sa表示在A商店买的糖果的愉悦度之和,Sb表示在B商店中买的糖果的愉悦度之和,D表示总共在两家商店买的糖果数 题解: 直接乱搞,贪心想一想,每次取糖果肯定先从愉悦度大的取为优 那么我们只要在取…

题面 一根长为 n 的无色纸条,每个位置依次编号为 1,2,3,-,n ,m 次操作,第 i 次操作把纸条的一段区间 [l,r] (l <= r , l,r ∈ {1,2,3,-,n})涂成颜色 i ,最后一定要把纸条涂满颜色,问最终的纸条有多少种可能的模样. 输入为两个数 n,m ,输出为你的答案 m <= n <= 1e6 题解 不考虑先前染的颜色被覆盖这件事情.如果某种颜色在最终的序列中出现了 x 次,那么我们就直接认为在染这种颜色的时候,我们只染了 x 个格子. 但这样一来每次染…

爆炸了QAQ 传送门 \(A\) \(Mas\)的童年 这题我怎么感觉好像做过--我记得那个时候还因为没有取\(min\)结果\(100\to 0\)-- 因为是个异或我们肯定得按位考虑贡献了 把\(a\)做个前缀异或和,记为\(s_i\),那么就是要找到 \[\max_{j<i}\{s_j+(s_j\oplus s_i)\}\] 我们假设\(s_i\)第\(k\)位为\(a\),\(s_j\)第\(k\)位为\(b\),\(s_j+(s_j\oplus s_i)\)第\(k\)位为\(c\)…

传送门 又炸了-- \(A\) 唐时月夜 不知道改了什么东西之后就\(A\)掉了\(.jpg\) 首先,题目保证"如果一片子水域曾经被操作过,那么在之后的施法中,这片子水域也一定会被操作" 这个意思就是说,如果一个点\((x,y)\)被操作过,那么它被进行的操作一定是所有操作的一个后缀和 这样的话我们只要对于每个点维护一下它有几个操作,并把操作的后缀和维护起来,就能知道它到底被怎么操作了 维护有几个操作的话二维前缀和就行了 然后关键是后缀和我们应该怎么处理 因为这是一个矩阵,那么我们考…

传送门 明明没参加过却因为点进去结果狂掉\(rating\)-- \(A\) 集合 如果我们记 \[f_k=\sum_{i=1}^nT^i{n-i\choose k}\] 那么答案显然就是\(f_{k-1}\) 然后就可以开始推倒了 \[ \begin{aligned} f_k &=\sum_{i=1}^nT^i{n-i\choose k}\\ &=\sum_{i=1}^nT^i{n-i-1\choose k}+\sum_{i=1}^nT^i{n-i-1\choose k-1}\\ &am…

NOI.AC NOIP模拟赛 第五场 游记 count 题目大意: 长度为\(n+1(n\le10^5)\)的序列\(A\),其中的每个数都是不大于\(n\)的正整数,且\(n\)以内每个正整数至少出现一次. 对于每一个正整数\(k=1,..,n+1\),求出的本质不同的长度为\(k\)的子序列的数量.对\(10^9+7\)取模. 思路: 由于只会有一个数会重复,因此考虑重复的这个数取\(0\)个.\(1\)个和\(2\)个的情况,用组合数直接算即可. 源代码: #include<cstdio>…

NOI.AC NOIP模拟赛 第六场 游记 queen 题目大意: 在一个\(n\times n(n\le10^5)\)的棋盘上,放有\(m(m\le10^5)\)个皇后,其中每一个皇后都可以向上.下.左.右.左上.左下.右上.右下这\(8\)个方向移动.其中每一个皇后可以攻击这八个方向上离它最近的皇后. 求有多少皇后被攻击到\(0,1,\ldots,8\)次. 保证\(m\)个皇后中任意两个不在同一个位置. 思路: 考虑左右方向的攻击,对每一行开一个set,按列编号插入,看一下是否存在前驱/后…

NOI.AC NOIP模拟赛 第四场 补记 子图 题目大意: 一张\(n(n\le5\times10^5)\)个点,\(m(m\le5\times10^5)\)条边的无向图.删去第\(i\)条边需要\(w_i\)的代价.现在要通过删去一些边,使得剩下的满足对于这个图的任意一些点,这些点之间互联的边数小于这些点的总点数.求总代价最小值 思路: 不难发现答案为整张图代价和-最大生成森林代价和. 时间复杂度\(\mathcal O(m\alpha(n))\). 源代码: #include<cstdio…

NOI.AC NOIP模拟赛 第三场 补记 列队 题目大意: 给定一个\(n\times m(n,m\le1000)\)的矩阵,每个格子上有一个数\(w_{i,j}\).保证\(w_{i,j}\)互不相同.\(q(q\le5\times10^5)\)次询问,每次给出\(x,y\),询问有多少数满足在本行是第\(x\)大,在本列是第\(y\)大. 思路: 对每行.每列分别排序,求出每个数是本行.本列第几大.然后即可预处理答案. 时间复杂度\(\mathcal O(n^2\log n)\). 源代码…

今天是[LnOI2019]长脖子鹿省选模拟赛的时间,小编表示考的不怎么样,改了半天也只会改第一题,那也先呈上题解吧. T1:P5248 [LnOI2019SP]快速多项式变换(FPT) 一看这题就很手软,没有告诉具体多项式到底有多少项,只好一个一个暴力枚举,但是这也不现实,于是小编就开始骗分,还一分也没骗着.赛后小编看到的题解,才明白这是一道转进制的题,将十进制转换成m进制,m^0,m^1,m^2这不刚好对应上m进制的单位吗?所得结果刚好就是问题的解.那么用短除法模拟算出m进制下f(m)的每一位…

「NOWCODER」CSP模拟赛第3场 T1 货物收集 题目 考场思路即正解 T2 货物分组 题目 考场思路 题解 60pts 算法:一维 DP 100pts 算法:一维 DP ?线段树 + 单调栈 优化 ! T3 地形计算 题目 考场思路 正解 感觉是比较好的一套题 因为几乎都有思路 可惜只打了一个小时 附一下出题人的玄学题解 T1 货物收集 题目 点这里 考场思路即正解 一道比较简单的题,结果 PPLPPLPPL 因为编译器原因爆 000 了 咕咕咕 我的时间复杂度 O(N⋅log2N)O(…

题目链接:http://noi.ac/contest/12/problem/37 题目: 小W收到了一张纸带,纸带上有 n个位置.现在他想把这个纸带染色,他一共有 m 种颜色,每个位置都可以染任意颜色,但是他发现如果某连续 m 个位置被染成了 m 种不同的颜色,那么就不美观,于是他决定让任意的相邻 m 个位置的颜色至少有两个位置相同.他想知道他一共有多少种染色的方案. 输入格式 第一行三个整数 n,m,p. 输出格式 输出一行一个整数,表示答案对 p 取模的结果. 题解: 我们考虑DP,设序列为…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 一棵 k-超级树(k-SuperTree) 可按如下方法得到:取一棵深度为 k 的满二叉树,对每个节点向它的所有祖先连边(如果这条边不存在的话). 例如,下面是一个 4-超级树: 请统计一棵 k-超级树 中有多少条不同的简单有向路径,对 mod 取模. input 一行两整数 k, mod. output 一行一整数表示答案. example input1: 2…

发现和SDOI2017树点涂色差不多 但是当时这道题模拟赛的时候不会写 赛后也没及时订正 所以这场模拟赛的这道题虽然秒想到了LCT和线段树但是最终还是只是打了暴力. 痛定思痛 还是要把这道题给补了. 但是对于这道题来说 暴力还是有价值的. 考虑20分 每次暴力dfs. 考虑对于树是随机生成的 那么期望高度为logn 我们发现每次修改只用修改到1 也就是说每次暴力修改颜色的话只需要logn的时间复杂度. 考虑如何动态维护子树内的值 考虑修改一个点的颜色 子树内之前和它颜色一样的点 显然子树内部整体…

本来想抢三题的 rk1 ?[无耻 最后发现 T2 好像还是慢了些,只搞了个 rk2 子段与子段 第一题随便分析一下,发现一段区间中某个元素的贡献次数就是 \((x+1)·(y+1)\) x 是他左边的元素个数, y 是右边(当然指的是询问区间内) 由于异或的性质,一个元素最终贡献次数膜 2 后结果一样 那么我们发现对于长度为偶数的区间答案必然是 0 proof: 不难证明每个元素的贡献次数都是偶数次的 对于长度为奇数的区间,我们发现答案是以区间左端点开始,右端点结束的步长为 2 的序列的异或和…

传送门 Solution A. 一共有\(T\)组数据 每次询问你\([l,r]\)中有多少个数能被他的所有数位整除(如果数位中含有\(0\)忽略掉) 数位dp,咕咕咕 B. 题面略 考虑一个个只有两个元素组成的小区间 可以发现若选择\([l,l+1]\),则必定要选择一个最大的区间包含\([a[l],a[l+1]]\)的区间 每个小区间看成一个点,向它所要求必须要选择的点连边,线段树优化建图 对图进行tarjan缩点,然后拓扑排序即可 全是区间询问,大概要有5棵线段树的样子 其实有简单得多的解…

[问题描述] 给出 n 个数 a1,a2,...,an, 询问有多少个三元组(i, j, k)满足以下两个条件:1. i < j < k: 2. ai*aj*ak 是 p 的倍数. [输入格式] 第一行两个数 n, p.接下来一行 n 个数. [输出格式] 一行一个数表示答案. [输入样例 1] 4 100 4 5 2 25 [输出样例 1] 2 [输入样例 2] 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [输出样例 2] 220 [输入样例 3] 27 36 269 154…

考场上随手构造了一组数据把自己卡掉了 然后一直都是掉线状态了. 最后发现这个东西不是subtask -1的情况不多 所以就没管无解直接莽 写题有点晚 故没调出来.. 考虑怎么做 容易想到建立AC自动机 然后不能跑到结尾节点 fail是结尾节点的也不能跑. 把那些节点抽出来就可以随便跑了 题目描述非常丧心病狂 两个字符串相等描述的莫名其妙. 不过这道题的本意让我们求出两端在环内的字符串个数. 发现如果存在不是简单环的话是无解的 如果出现两个环的路径上还是环的话也同时无解. 对于前者 一个非常妙的t…

  这道题就叫 T2 我有什么办法www 题目 题意简述   给定一个字符串 \(s\),其长度为 \(n\),求无序子串对 \((u,v)\) 的个数,其中 \((u,v)\) 满足 \(u,v\) 均为回文串且出现位置相交. 数据规模   \(n\le2\times10^6\),字符集为小写字母(于是测试数据里有神奇的'{'字符. 题解   难得的水题呐!   正难则反,首先求出总的回文子串对数,再减去出现位置不交的对数.   对于前者,用 Manacher 或者 PAM 都可以轻松求出,这…

LINK:T2 这题感觉很套路 但是不会写. 区间操作 显然直接使用dp不太行 直接爆搜也不太行复杂度太高. 容易想到差分 由于使得整个序列都为0 那么第一个数也要i差分前一个数 强行加一个0 然后 显然让差分序列变成0即可. 每次可以单点修改两个位置的值 也可以当前和最后一个数后面那个数做 其实相当于单独做 表示后缀全体的事情. 0显然没有任何贡献了 考虑怎么做才是最优的. 当时没有证明 直接猜了一个结论是 每次操作比然会使一个位置上的值变成0. (当时以为假了 结果时当时没有想清楚 自闭..…