目录 一.关于Huffman树 二.具体实现 例1:P1090 合并果子 例2:P2168 [NOI2015]荷马史诗 一.关于Huffman树 Huffman树(哈夫曼树)可以解决下述问题: 一颗\(n\)个叶节点的\(k\)叉树,第\(i\)个叶节点的权值为\(w_i\),现在欲求\(\sum w_i\times l_i\)的最小值,其中\(l_i\)表示第\(i\)个叶子节点到根结点的距离. 二.具体实现 为了保证\(\sum w_i\times l_i\)最小,我们应该保证权值越大的叶节…

WPL 和哈夫曼树 哈夫曼树,又称最优二叉树,是一棵带权值路径长度(WPL,Weighted Path Length of Tree)最短的树,权值较大的节点离根更近. 首先介绍一下什么是 WPL,其定义是树的所有叶结点的带权路径长度之和,称为树的带权路径长度,公式为 WPL = W1 * L1 + W2 * L2 + W3 * L3 + ... + Wn * Ln. 下面是个最简单且最直观的案例,通过实际案例能够更清晰的表示 WPL 和哈夫曼树. 百分制的成绩转换成五分制的成绩,伪代码如下:…

概述 哈夫曼树:树的带权路径长度达到最小. 构造规则 1. 将w1.w2.-,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点): 2. 在森林中选出根结点的权值最小的两棵树进行合并,作为一棵新树的左.右子树,且新树的根结点权值为其左.右子树根结点权值之和: 3. 从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林: 4. 重复(02).(03)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树. 基本操作 定义 1 权值 2 左孩子 3 右孩子 4 父节点 构造哈夫曼树(使用最小堆) 1 构造最小堆…

参考资料 <算法(java)>                           — — Robert Sedgewick, Kevin Wayne <数据结构>                                  — — 严蔚敏   赫夫曼树的概念 要了解赫夫曼树,我们要首先从扩充二叉树说起 二叉树结点的度 结点的度指的是二叉树结点的分支数目, 如果某个结点没有孩子结点,即没有分支,那么它的度是0:如果有一个孩子结点, 那么它的度数是1:如果既有左孩子也有右孩子,…

一 哈夫曼树 1.1 基本概念 算法思想 贪心算法(以局部最优,谋求全局最优) 适用范围 1 [(约束)可行]:它必须满足问题的约束 2 [局部最优]它是当前步骤中所有可行选择中最佳的局部选择 3 [不可取消]选择一旦做出,在算法的后面步骤中,就无法再改变. 示例 [树论:最优(二叉)数=带权路径最短的树] 哈夫曼(树)编码 [图论:最小(代价)生成树] 普里姆算法(Prim)(加点法,归并点) 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法(加边法,归并边) [图论:单源最短路径=从某一结点出发至其他结点的…

参考网址: https://www.jianshu.com/p/cb5af6b5096d 算法导论--最小生成树 最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树. image.png 1.Kruskal算法 此算法可以称为"加边法",初始最小生成树边数为0,每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边,加入到最小生成树的边集合里. 把图中的所有边按代价从小到大排序: 把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林: 按权值从小到大选择边,所选的边连接的两个顶点u…

前面分别通过C和C++实现了哈夫曼树,本章给出哈夫曼树的java版本. 目录 1. 哈夫曼树的介绍 2. 哈夫曼树的图文解析 3. 哈夫曼树的基本操作 4. 哈夫曼树的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 哈夫曼树的介绍 Huffman Tree,中文名是哈夫曼树或霍夫曼树,它是最优二叉树. 定义:给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若树的带权路径长度达到最小,则这棵树被称为哈夫曼树. 这…

上一章介绍了哈夫曼树的基本概念,并通过C语言实现了哈夫曼树.本章是哈夫曼树的C++实现. 目录 1. 哈夫曼树的介绍 2. 哈夫曼树的图文解析 3. 哈夫曼树的基本操作 4. 哈夫曼树的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 哈夫曼树的介绍 Huffman Tree,中文名是哈夫曼树或霍夫曼树,它是最优二叉树. 定义:给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若树的带权路径长度达到最小,则这棵树被…

本章介绍哈夫曼树.和以往一样,本文会先对哈夫曼树的理论知识进行简单介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现:实现的语言虽不同,但是原理如出一辙,选择其中之一进行了解即可.若文章有错误或不足的地方,请帮忙指出! 目录 1. 哈夫曼树的介绍 2. 哈夫曼树的图文解析 3. 哈夫曼树的基本操作 4. 哈夫曼树的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 哈夫曼树的介绍 Huffman…

哈夫曼树的介绍 Huffman Tree,中文名是哈夫曼树或霍夫曼树,它是最优二叉树. 定义:给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若树的带权路径长度达到最小,则这棵树被称为哈夫曼树. 这个定义里面涉及到了几个陌生的概念,下面就是一颗哈夫曼树,我们来看图解答. (01) 路径和路径长度 定义:在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径.通路中分支的数目称为路径长度.若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1. 例子:100和80的路径长度…