[题解]整数划分 [51nod1201] 整数划分 V2 [51nod1259] 传送门:整数划分 \([51nod1201]\) 整数划分 \(V2\) \([51nod1259]\)** [题目描述] \([T1]\) 将整数 \(N\) 划分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,答案对 \(10^9 + 7\) 取模. 例:\(n=6\),\(n\) 可划分为 \(\{6\} \{1,5\} \{2,4\} \{1,2,3\}\) 共 \(4\) 种. [样例] 样例输入: 6 样…

01背包显然超时.然后就是一道神dp了.dp[i][j]表示j个数组成i的方案数.O(nsqrt(n)) #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i-…

题面 解析 首先,因为是不同的数字, 可以从小到大依次枚举加上每一个数字的贡献,再枚举每个数. 然而这样会T掉... 考虑到\(n\)只有\(50000\), 当分成的数最多时,设最大的数为\(m\), 则\(1+2+3...+m<=n\), 所以最多只会分成315个数(\(m<316\)). 那么设\(f[j][i]\)表示把\(j\)分成\(i\)个数的方案数. 依次枚举加上的数\(i\), 那么这个\(i\)要么作为单独的一块加上去, 要么就分成\(i\)块给之前的贡献过的每个数加1.…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 分析:这题关键在于不同的整数一个包含数字最多的划…

这是一道典型的整数划分题目,适合正在研究动态规划的同学练练手,但是和上一个随笔一样,我是在Coursera中评测通过的,没有找到适合的OJ有这一道题(找到的ACMer拜托告诉一声~),这道题考察得较全面,考察了三种整数划分的变形问题. Openjudge 原题网址:Bailian2014研究生推免上机考试(校内) 原题: Description 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 . 正整数n 的这…

整数划分(四) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积   输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<=…

点击打开链接 整数划分 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+-+nk,  其中n1≥n2≥-≥nk≥1,k≥1.  正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不  同划分个数.  例如正整数6有如下11种不同的划分:  6:  5+1:  4+2,4+1+1:  3+3,3+2+1,3+1+1+1:  2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1:  1+1+1+1+1+1. 输入 第一行是测试…

本文是整数划分的第二节,主要介绍整数划分的一些性质. 一 先来弥补一下上一篇文章的遗留问题:要求我们所取的 (n=m1+m2+...+mi )中  m1 m2 ... mi连续,比如5=1+4就不符合要求了.这个时候的整数划分怎么操作呢? 这个问题的答案是这样的: 假设 n = r + (r + 1) + · · · + (r + k) ,我们需要找到所有的 r,这样我们就能获得划分数目了. 对上式进一步合并我们获得了 (2r + k)(k + 1) = 2n. 我们知道等式右面为一个偶数,而左…

话说今天百度面试,可能是由于我表现的不太好,面试官显得有点不耐烦,说话的语气也很具有嘲讽的意思,搞得我有点不爽.Whatever,面试中有问到整数划分问题,回答这个问题过程中被面试官搞的不胜其烦,最后也给出了其动态规划的算法,但是显然,醉翁之意不在动态规划而在于生成函数(generating function).下面开始吧:   参考:http://www.skymoon.biz/?p=192  (问题定义以及动态规划)          http://www.artofproblemsolvi…

此题是个非常经典的题目,这个题目包含了整数划分(一)和整数划分(二)的所有情形,而且还增加了其它的情形,主要是用递归或者说是递推式来解,只要找到了递推式剩下的任务就是找边界条件了,我觉得边界也是非常重要的一步,如果找不准边界,这个题也很难做出来,当时我就是找边界找了好长时间,边界得琢磨琢磨.递推步骤如下: 第一行:将n划分成若干正整数之和的划分数.状态转移方程:dp[i][j]:和为i.最大数不超过j的拆分数dp[i][j]可以分为两种情况:1.拆分项至少有一个j 2.拆分项一个j也没有dp[i…