先考虑两种简单的情况: 如果先手能一次把硬币拿完,即 k >= n ,那么先手胜 如果每次只能拿一个硬币, 即 k = 1 ,那么如果有奇数个硬币先手胜,如果有偶数个硬币后手胜. 剩下的情况就是先手一次拿不完,而且每次可以拿一个或者拿两个硬币. 剩下的硬币会变成一条链,如果后手能拿完最好,不能拿完的话就拿一个或两个硬币使这条链变成长度相等的两条. 这一定是能做到的, 因为如果这条链有奇数个硬币,那么拿走中间的那个: 如果有偶数个硬币,拿走中间的两个. 变成相等的两条链之后,先手在哪条链拿走多少个…

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1851 Accepted Submission(s): 1065 Problem Description After hh has learned how to play Nim game, he begins to try another coin game which seems much…

题意:给定围成一个圈的硬币n枚,然后每次可以取出连续的1-k枚,谁取完最后一枚谁就获胜. 分析:对于第二个人当第一个人取完后,他可以取成对称的形式,所以第二个人必胜. 代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int main() { int i,n,k,T; scanf("%d",&T); ;i<=T;i++) { scanf("%d%d",…

S-Nim HDU 1536 博弈 sg函数 题意 首先输入K,表示一个集合的大小,之后输入集合,表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数,之后输入 一个m表示接下来对于这个集合要进行m次询问,之后m行,每行输入一个n表示有n个堆,每堆有n1个石子,问这一行所表示的状态是赢还是输,如果赢输入W否则L. 解题思路 如果没有每次取石子个数的限制的话,那么仅仅需要把每堆石子的个数进行异或运算即可,如果结果不是1,那么先手赢,反之后手赢. 但是这里对每次取石子的个数进行了限制,每次只能从几个数中进行…

Coin Game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 888    Accepted Submission(s): 547 Problem Description After hh has learned how to play Nim game, he begins to try another coin game whi…

这道题是有规律的博弈题目,,, 所以我们只需要找出规律来就ok了 牛人用sg函数暴力找规律,菜鸟手工模拟以求规律...[牢骚] if(m>=2) { if(n<=m) {first第一口就可以吃掉所有的.所以first必赢,} else {first无法一口吃掉所有的,所以second成了主动的了,如果first第一口吃掉k1个,那么明智的second只要吃掉k2个就可以了(n-k1-k2是偶数,也包括 0的),使得 剩下的数字是分成两个数字数目相等的堆,以后的工作便是first做什么,那么s…

可以参考Thomas S. Ferguson的<Game Theory>,网上的博客大多也是根据这个翻译过来的,第五章讲了很多关于翻硬币的博弈. 这种博弈属于Mock Turtles,它的SG函数值是2x或2x+1. 把一个数写成二进制的形式,如果1的个数为奇数,把这种数叫做odious:否则就叫做evil.   话说这种名字好奇怪啊,=￣ω￣= 所以把每个正面朝上的硬币对应SG函数值异或起来就能得到答案. 还有这个题的坑就是:输入的数中可能有重复,所以去重后再计算! #include <…

思路: 当n<=k时,先手必胜: 当k=1时,n为奇数先手胜,否则后手胜: 当k>1时,先手操作之后必定形成链,后手操作后形成二条一样的链,之后,先手怎么操作,后手就怎么操作,则后手必胜. 代码如下: #include<stdio.h> int main(){ ,n,m; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); printf(&&(n&)…

n个硬币围成一个环 每次只能取1-K个硬币 最后取完者胜 假如5个硬币 每次取1-2个情况1 先手取1个 后手取剩下4个中间2个 破坏了连续 虽然最后剩2个,但先手只能取一个 然后后再取一个 后手胜 情况2 先手取2个 后手取剩下3个中间的那1个 然后同理 后手胜 Sample Input23 1//n k3 2 Sample OutputCase 1: firstCase 2: second # include <iostream> # include <cstdio> # in…

题目链接 思路:考虑第一个人取的方式: 1.每次能取的次数>= n, 一次取完 first win 2.每次能取1个,n是奇数 first win 3.一次取不完,这种情况下也分2种情况 1)second能一次取完, second win 2)second不能一次取完,则他取一次使得这个链至少有一个部分是能一次取完的 若2个部分都是一次取完的,second win 若1个部分是一次取完的,另一个部分不行,又分两种情况 #1first选择取可以取完的那一堆,那么状况又回到了second取一堆不可以…