BP神经网络——交叉熵作代价函数

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BP神经网络——交叉熵作代价函数

Sigmoid函数当神经元的输出接近 1时,曲线变得相当平,即σ′(z)的值会很小,进而也就使∂C/∂w和∂C/∂b会非常小.造成学习缓慢,下面有一个二次代价函数的cost变化图,epoch从15到50变化很小. 引入交叉熵代价函数针对上述问题,希望对输出层选择一个不包含sigmoid的权值更新,使得由链式法则,得到由σ′(z) = σ(z)(1− σ(z))以及σ(z)=a,可以将上式转换成对方程进行关于a的积分,可得对样本进行平均之后就是下面的交叉熵代价函数对比之前的输出层de…

神经网络(NN)+反向传播算法（Backpropagation/BP）+交叉熵+softmax原理分析

神经网络如何利用反向传播算法进行参数更新,加入交叉熵和softmax又会如何变化? 其中的数学原理分析:请点击这里.…

交叉熵代价函数——当我们用sigmoid函数作为神经元的激活函数时，最好使用交叉熵代价函数来替代方差代价函数，以避免训练过程太慢

交叉熵代价函数 machine learning算法中用得很多的交叉熵代价函数. 1.从方差代价函数说起代价函数经常用方差代价函数(即采用均方误差MSE),比如对于一个神经元(单输入单输出,sigmoid函数),定义其代价函数为: 其中y是我们期望的输出,a为神经元的实际输出[ a=σ(z), where z=wx+b ]. 在训练神经网络过程中,我们通过梯度下降算法来更新w和b,因此需要计算代价函数对w和b的导数: 然后更新w.b: w <—— w - η* ∂C/∂w = w - η *…

最大似然估计 (Maximum Likelihood Estimation), 交叉熵 (Cross Entropy) 与深度神经网络

最近在看深度学习的"花书" (也就是Ian Goodfellow那本了),第五章机器学习基础部分的解释很精华,对比PRML少了很多复杂的推理,比较适合闲暇的时候翻开看看.今天准备写一写很多童鞋们w未必完全理解的最大似然估计的部分. 单纯从原理上来说,最大似然估计并不是一个非常难以理解的东西.最大似然估计不过就是评估模型好坏的方式,它是很多种不同评估方式中的一种.未来准备写一写最大似然估计与它的好朋友们,比如说贝叶斯估计 (Beyasian Estimation), 最大后验估计(Max…

理解交叉熵(cross_entropy)作为损失函数在神经网络中的作用

交叉熵的作用通过神经网络解决多分类问题时,最常用的一种方式就是在最后一层设置n个输出节点,无论在浅层神经网络还是在CNN中都是如此,比如,在AlexNet中最后的输出层有1000个节点: 而即便是ResNet取消了全连接层,也会在最后有一个1000个节点的输出层: 一般情况下,最后一个输出层的节点个数与分类任务的目标数相等.假设最后的节点数为N,那么对于每一个样例,神经网络可以得到一个N维的数组作为输出结果,数组中每一个维度会对应一个类别.在最理想的情况下,如果一个样本属于k,那么这个类别所对…

深度学习原理与框架-Tensorflow卷积神经网络-卷积神经网络mnist分类 1.tf.nn.conv2d(卷积操作) 2.tf.nn.max_pool(最大池化操作) 3.tf.nn.dropout(执行dropout操作) 4.tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(交叉熵损失) 5.tf.truncated_normal(两个标准差内的正态分布)

1. tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME') # 对数据进行卷积操作参数说明:x表示输入数据,w表示卷积核, strides表示步长,分别表示为样本数,长,宽,通道数,padding表示补零操作 2. tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME') # 对数据进行池化操作参数说明:x表示输入数据,ksize表示卷…