1.$\ell^p\ (1\leq p<\infty)$ 的对偶 求证: $\dps{\sex{\ell^p}^*=\ell^q\quad\sex{1\leq p<\infty,\ \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1}}$. 证明: 设 $1\leq p<\infty$. 一方面, 对 $y=\sed{\eta_k}_{k=1}^\infty\in \ell^q$, 由 H\"older 不等式, $$\bex \sev{\sum_{k=1}^\infty\xi…

在本节中, $\scrH$ 均指 $Hilbert$ 空间. 1.在极大闭子空间的交的最佳逼近元 设 $f_1,f_2,\cdots,f_n$ 是 $\scrH$ 上的一组线性有界泛函, $$\bex M=\cap_{k=1}^n N(f_k), \eex$$ 其中 $$\bex N(f_k)=\sed{x\in \scrH;\ f_k(x)=0}\ (\forall\ 1\leq k\leq n). \eex$$ $\forall\ x_0\in \scrH$, 记 $y_0$ 为 $x_0$…

1.次线性泛函的性质 设 $p$ 是实线性空间 $\scrX$ 上的次线性泛函, 求证: (1)$p(0)=0$; (2)$p(-x)\geq -p(x)$; (3)任意给定 $x_0\in \scrX$, 在 $\scrX$ 上必有实线性泛函 $f$, 满足 $f(x_0)=p(x_0)$, 以及 $f(x)\leq p(x)\ \sex{\forall\ x\in \scrX}$. 证明: (1)$p(0)=p(2\cdot 0)=2\cdot p(0)\ra p(0)=0$. (2)$0=…

相关代码例如以下: 1. <span style="font-size:18px;">/*声明与定义的差别*/ #include <iostream> using namespace std; extern int i;//声明 extern float f(float);//声明 float b;//定义+声明 float f(float a)//定义 { return a + 1.0; } int i;//定义 int h(int x)//定义+声明 { r…

一.编排业务逻辑的模式1. 事务脚本模式TS(The Transaction Script pattern ) TS模式概述     TS 鼓励你跳过任何的面向对象的设计,你直接到所需的用户操作的业务组件映射.专注于的业务用户可以通过表示层完成,并为每个请求编写方法.这个方法被称之为事务脚本,此处事务通常是指想要进行商业交易,脚本是指系统中的一系列关系用户操作的系统操作.     TS历时多年仍然不过时的原因只有一个:它基于推行可视化的业务逻辑设计,而可视化正上用户体验的核心.     在TS中…

2.4损失函数损失函数(loss):预测值(y)与已知答案(y_)的差距 nn优化目标:loss最小->-mse -自定义 -ce(cross entropy)均方误差mse:MSE(y_,y)=E^n~i=1(y-y_)^2/n loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_-y)) import tensorflow as tf import numpy as np SEED = 23455 rdm = np.random.RandomState(seed=SE…

程序 C# 程序(program)由至少一个源文件(source files)组成,其正式称谓为编译单元(compilation units)[1].每个源文件都是有序的 Unicode 字符序列.源文件通常与文件系统内的相应文件具有一对一关系,但这种相关性并非必须因素.为尽最大可能确保可移植性,推荐文件系统中的文件编码为 UTF-8 编码规范. 从理论上来说,程序编译由三步骤组成: 转换(transformation),将文件中的特定字符编码方案转换为 Unicode 字符序列: 词法分析(l…

学习opencv中文版教程——第二章 所有案例,跑起来~~~然而并没有都跑起来...我只把我能跑的都尽量跑了,毕竟看书还是很生硬,能运行能出结果,才比较好. 越着急,心越慌,越是着急,越要慢,越是陌生,越不能盲进.否则更容易走错路. 看了一些东西发现都挺坑的,然后看了看书,发现书上写的也...所以就把看书笔记,和跑动例程都来做一个整理. 关于如何配置,是重中之重 所以配置写在了这里:http://www.cnblogs.com/letben/p/5278595.html 然后是看书又看回到了这本…

内容简介 1.课程大纲 2.第一部分第四课第二章:变量的世界之变量声明 3.第一部分第四课第三章预告:变量的世界之显示变量内容 课程大纲 我们的课程分为四大部分,每一个部分结束后都会有练习题,并会公布答案.还会带大家用C语言编写三个游戏. C语言编程基础知识 什么是编程? 工欲善其事,必先利其器 你的第一个程序 变量的世界 运算符 条件表达式 循环语句 实战:第一个C语言小游戏 函数 练习题 习作:完善第一个C语言小游戏 C语言高级技术 模块化编程 进击的指针,C语言王牌 数组 字符串 预处理…

第二章 基础语法与递归补充   时间:2017年4月24日10:39:18 章节:02章_01节,02章_02节 视频长度:49:21 + 15:45 内容:标识符,关键字与数据类型 心得:由字母,下划线,$,数字组成,应该由字母,下划线$开头,同时应该避开java保留字符   变量是内存中的一小块区域,使用变量名来访问这块区域   执行过程中的内存管理(疑问:这里的内存和Jvm的一样吗?) code segment 存放代码 data segment 静态变量 字符串常量 stack 栈 局部…

第二章   初识JSP 一．JSP简述 1.是JSP JSP是指在HTML中嵌入Java脚本语言.全称(Java Server Pages) 当用户通过浏览器访问Web应用时,使用JSP容器对请求的JSP进行处理和运行,然后将生成的页面返回客户端浏览器进行显示. Tomcat服务器属于JSP容器的一种. 2.JSP的由来 JSP是由Sun公司倡导.许多公司共同参与,一起建立起来的一种动态网页技术标准. 并具有跨平台.易维护性.易管理性等优点. 3.JSP的组成部分 JSP页面由:静态内容.指令.…

第二章 2.1 对象 对象的概念是由现实世界引入问题模型: 对象包含有:状态和行为.具体地来说是: 数据封装:对象的方法的作用就是:将内部变量封装起来,提供给外界交互的窗口.(实现对数据的隐藏) 继承:父类和子类之间的复用,使得发给父类的信息,子类也可以接受.要处理父类,那么这一切父类型的子类也可以处理 多态:对外一个接口,对内多种实现.(子类与父类的类型等价性,使得在运行时,如果想访问接口,我们只需要访问父类的接口,所以只需要给父类发消息,但是却可以扩展到所有这个父类下的子类.) 但是当在具体…

MyBatis最关键的组成部分是SqlSessionFactory,我们可以从中获取SqlSession,并执行映射的SQL语句.SqlSessionFactory对象可以通过基于XML的配置信息或者Java API 创建. 我们将探索各种MaBatis配置元素,如dataSource,environments,全局参数设置,typeAlias,typeHandlers,SQL映射:接着我们将实例化SqlSessionFactory. 本章将涵盖一下内容: l  使用 XML配置MyBatis…

在这一章中,我们将直接进入项目,并且为产品和分类添加一些基本的模型类.我们将在Entity Framework的代码优先模式下,利用这些模型类创建一个数据库.我们还将学习如何在代码中创建数据库上下文类.指定数据库连接字符串以及创建一个数据库.最后,我们还将添加视图和控制器来管理和显式产品和分类数据. 注意:如果你想按照本章的代码编写示例,你必须完成第一章或者直接从www.apress.com下载第一章的源代码. 2.1 添加模型类 Entity Framework的代码优先模式允许我们从模型类创…

书籍出处:https://www.packtpub.com/web-development/django-example 原作者:Antonio Melé (译者注:翻译完第一章后,发现翻译第二章的速度上升了不少,难道这就是传说中的经验值提升了?) 第二章 使用高级特性来优化你的博客 在上一章中,你创建了一个基础的博客应用.现在你将要改造它成为一个功能更加齐全的博客,利用一些高级的特性例如通过email来分享帖子,添加评论,给帖子打上tag,检索出相似的帖子.在本章中,你将会学习以下几点: 使用…

2014-12-08:已不再担任SCM和CI的职位,Jenkins的文章如无必要不会再维护. 写的我想吐血,累死了. 网页看着不爽的,自己去下载PDF.有问题请留言! Jenkins入门系列之——03PDF文档下载 第二章 Jenkins安装与配置 2 Jenkins安装 在最简单的情况下,Jenkins 只需要两个步骤: 1.下载最新的版本(一个 WAR 文件).Jenkins官方网址: http://Jenkins-ci.org/ 2.运行 java -jar jenkins.war 注意:…

Python黑帽编程 2.0 第二章概述 于 20世纪80年代末,Guido van Rossum发明了Python,初衷据说是为了打发圣诞节的无趣,1991年首次发布,是ABC语言的继承,同时也是一种脚本语言.取名时,Guido van Rossum认为它应该“短小,独特,还有一点神秘感”,他是英国著名剧团Monty Python的忠实粉丝,所以就是Python了. 图1 Monty Python剧团 牛人的世界我们无法理解,随便玩玩就玩出门语言来. 编程语言众多,Python按照分类来讲,首…

第二章 实体数据建模基础 很有可能,你才开始探索实体框架,你可能会问“我们怎么开始?”,如果你真是这样的话,那么本章就是一个很好的开始.如果不是,你已经建模,并在实体分裂和继承方面感觉良好,那么你可以跳过本章. 本章将带你漫游使用实体框架建模的基本实例,建模是实体框架的核心特性,同时也是区别实体框架和微软早期的数据访问平台的特性.一旦建好模,你就可以面向模型编写代码,而不用面向关系数据库中的行和列. 本章以创建一个简单概念模型的实例开始,然后让实体框架创建底层的数据库,剩下的实例,将向你展示,如…

Asp.Net MVC4 + Oracle + EasyUI 第二章 --使用Ajax提升网站性能 本文链接:http://www.cnblogs.com/likeli/p/4236723.html 文章集合:http://www.cnblogs.com/likeli/category/651581.html 1.  MVC的渲染部分视图 向服务器请求HTML标签来更新网页的内容,这种方法就叫“部分渲染”,这是属于Ajax的基本过程. 部分渲染技术包括了发送异步请求给服务器,服务器返回包含HTM…

把昨天看的第二章巩固一下,做一做编程习题. 2．6: 第一天交2元罚金,以后每一天都是前一天的平方,第N天罚金将是多少? 这个题目和2.4.4-3介绍的幂运算基本一致.若按相同的递归思路分析,比那个问题要简单,因为从1次幂开始并且指数呈2^(n-1)分布,即1,2,3,4,16……所以没有对指数是奇数时的判定.实际上用循环来求要比用递归快.在不考虑溢出的前提下,解法如下: #include<iostream> using namespace std; typedef unsigned long…

[第2章:数据绑定] 何为数据绑定?答曰:数据绑定就是将数据和视图相关联,当数据发生变化的时候,可以自动的来更新视图. 数据绑定的语法主要分为以下几个部分: 文本插值:文本插值可以说是最基本的形式了.在vue.js中,使用了Mustache的语法,类似于Angular中的{{}}双大括号的形式.代码如下 <span>Text:{{text}}</span> 当然,如果你只想渲染一次数据,而对以后的数据不再关心的话,你也可以使用下面的语法: <span>Text:{{*t…

第二章 基本程序设计 2.2 编写简单的程序 1.变量名尽量选择描述性的名字(descriptive name). 2.实数(即带小数点的数字)在计算机中使用一种浮点的方法来表示.因此,实数也称为浮点数.Java中,可以使用关键字double来声明一个浮点变量. public class ComputeArea { /** *求圆的面积 */ public static void main(String[] args) { double radius;//声明变量,圆的半径 double are…

传统的同步阻塞式I/O编程 基于NIO的非阻塞编程 基于NIO2.0的异步非阻塞(AIO)编程 为什么要使用NIO编程 为什么选择Netty 第二章 NIO 入门 2.1 传统的BIO编程 2.1.1 BIO 通信模型图 2.1.2 同步阻塞式I/O创建的TimeServer源码分析 package com.phei.netty.bio; import java.io.IOException; import java.net.ServerSocket; import java.net.Socke…

第二章 起步 本章就相当简单粗暴了,用一个个例子说明hazelcast怎么用. 1.map,set,list这些集合类都是开箱即用的,只要从Hazelcast的实例中获取一份就行. 2.增加了MultiMap(google的guava也有),允许一个key可以有多个value. 3.增加了Predicate做数据筛选,可以用默认的sqlpredicates也可自定义,甚至可以自定义分页查询. client单独出一个jar包了.书里的法子不行.只能自己写. 首先在pom里面加入依赖 <depend…

Stealth视频教程学习笔记(第二章) 本文是对Unity官方视频教程Stealth的学习笔记.在此之前,本人整理了Stealth视频的英文字幕,并放到了优酷上.本文将分别对各个视频进行学习总结,提炼出其中的知识点和思路思想. 视频地址在(http://www.youku.com/playlist_show/id_23389553.html),是一个Stealth的专辑,这里只放上本章第一个视频,其它的大家在上面的链接中慢慢看吧. 第二章有一个视频是FLV格式的,我没法把字幕嵌入其中,所以优酷…

第二章 深入 C# 数据类型 1.封装又称信息隐藏,是指利用抽象数据类型将数据和数据的操作结合在一起,使其构成一个不可分割的独立实体,尽可能的隐藏内部的细节,只保留一些对外接口,使之于外部发生联系. 2.第一:重用;  第二:不必关心具体的实现; (方法) 第三:面向对象三大特征之一;  第四,具有安全性! 3.如果我们定义一个数组,并且赋值了 int[] nums={1,2}; nums当中保存 的是堆中的地址:例如:0x001 nums[0]:访问的是堆中的内容 4.值类型(在栈上存储真实的…

精通Web Analytics 2.0 : 用户中心科学与在线统计艺术 第二章:选择你的网络分析灵魂伴侣的最佳策略 在Web Analytics 2.0的新世界秩序中,您必须跳出"单一真理来源"的思维模式,转变为真正的多重策略,来更快地识别可行的那些洞察.你怎样做呢?工具!你必须正确的选取它们,并确保向前一步而不是后退三步. 在本章,您将了解到如何进行深入的内省以更好地了解您的需求,如何从分析供应商那里获得真相,如何对比分析工具,以及如何运行导航和谈成合作. 章节内容 一.  预先估测…

第二章 网络编程 1.学习笔记 2.课后习题 答案是按照自己理解和查阅资料来的,不保证正确性.如由错误欢迎指出,谢谢 1. 套接字:A network socket is an endpoint of a connection across a computer network,Sockets are often represented internally as simple integers, which identify which connection to use. 套接字是网络通信的…

第二章 词法结构 一.HTML并不区分大小写(尽管XHTML区分大小写),而javascript区分大小写:在HTML中,这些标签和属性名可以使用大写也可以使用小写,而在javascript中必须小写. 二.javascript使用分号(;)作为语句结束符,如果单行也可以解析成正确语句,可以省略分号.有些程序员习惯在语句前加上一个分号,这是为了避免前面语句因丢失分号造成错误. 第三章 类型.值和变量 一.javascript数据类型分为原始类型和对象类型.原始类型包括数字.字符串和布尔值,其中n…

第二章 Unicode简介 1,Windows通过双字节技术DBCS解决这个问题,代码页定义不同的字符集,称为ANSI字符集,比如日文为CP932,韩文为CP949,繁体中文为CP950,简体中文为CP936 2,Unicode使用双字节,并且为一个字符集,解决二义性的问题 3,Unicode宽字符使用wchar_t声明,为两字节,并且字符或者字符串常量前应该加L 4,为了统一源代码中不同字符集的字符处理函数,使用头文件tchar.h 如:_tcslen,_tprintf,以及__T(),_T(…