欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 舞蹈链是一个非常玄学的东西…… 问题模型 精确覆盖问题:在一个01矩阵中,是否可以选出一些行的集合,使得在这些行的集合中,每列有且仅有1个1. 例子 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 那么答案就是 重复覆盖问题:精确覆盖问题的变形,允…

"在一个全集\(X\)中若干子集的集合为\(S\),精确覆盖(\(\boldsymbol{Exact~Cover}\))是指,\(S\)的子集\(S*\),满足\(X\)中的每一个元素在\(S*\)中恰好出现一次.在计算机科学中,精确覆盖问题指找出这样的一种覆盖,或证明其不存在." \(0x01\) 精准覆盖问题 --其实是一种决策问题,给定\(n\)行长度为\(m\)的\(0,1\)序列,要求选出一些行,使得每一列有且仅有一个\(1\),这就是精准覆盖问题. 诚然,我搜索贼菜,所以暂…

LINK:舞蹈链 具体复杂度我也不知道 但是 搜索速度极快. 原因大概是因为 每次检索的时间少 有一定的剪枝. 花了2h大概了解了这个东西 吐槽一下题解根本看不懂 只能理解大概的想法 核心的链表不太懂. 于是直接看代码了 应该算是把代码给理解了 于是就懂了链表是怎么操作的. 首先 对于列先建立一个循环链表 r[0]==0时 说明所有的列被填完. 没必要建立0的点 因为没有什么用 只需要知道1在哪即可. 对于1的结点新建结点 然后这些结点组成一个双向十字链表 注意和上面那个循环链表不连在一起. 这…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4929 题目大意 \(n*m\)的矩形有\(0/1\),要求选出若干行使得每一列有且仅有一个\(1\). 解题思路 精确覆盖问题指的是一个集合\(S\)和它的若干个子集集合\(T\),要求选出\(T\)的一个子集使得里面的集合元素刚好覆盖集合\(S\). \(DLX\)全称是\(dancing\ link\ X\),其中\(dancing\ link\)是指交叉十字循环双向链,\(X\)是指暴搜. 知道了这些,…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的数独,求这个数独中所有的解法中的最大价值. 一个数独解法的价值之和为每个位置所填的数值乘上该位置的权值,每一个位置的权值如下: 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 然后,对于本题,只需要把所有的情况搜光即可. 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的16*16数独,求解. 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 学完这个之后,再思考这一题.同样,每个位置每种取值4个信息. 数独共256个格子,每个格子都得填一个数,那么,我们要精确覆盖每一个格子,所以我们首先建立1~256列. 然后还有16行,每行1~16,每行都得精确覆盖,16行,又得建立16*16=256列: 然后还有16列,每列1~16,同理. 然后还有16个4*4的…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的数独,求解. 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; ,M=,S=N*+M; struct D…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的数独,求解.SPJ 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; ,M=,S=N*+M; struc…

欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 描述 在做DLX算法题中,经常会做到数独类型的题目,那么,如何求解数独类型的题目?其实,学了数独的构建方法,那么DLX算法的精髓——构建矩阵也就慢慢的浮现了. 问题 假设有一个9*9的数独,我们限制每行每列以及每个3*3的小区域有且仅有1~9这些数各一个,现在我们要把1~9共9个数字各9个填入这个数独里面,当然,有些数字已经被添入了,求解数独. 给张图: 建立模型 首先,数独共81个格子,每个格子都得填一个数,那…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目 精确覆盖问题模板题 算法 DLX算法 学习DLX算法--传送门 代码 #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; +,M=+; struct X{ int L,R,U,D,Col,Ro…