洛谷传送门 FJOI 日常原题 $2333$(似乎还不如 SDOI2012 任务安排 $2333$) 显然考虑 $dp$,这个是经典的把未来的代价先计算的 $dp$,然后才是斜率优化 一开始想状态时一直有一个时间维,然后就没法优化,考虑如何消掉这个时间维 可以发现,时间只和当前处理到的任务编号,和之前启动机器的次数(分的段数)有关 然后就可以设 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 个任务,分了 $j$ 段,然后就可以 $O(n^3)$ $dp$ 了(然鹅此时并不能斜率优化...) 考虑怎么优化,…

嘟嘟嘟 如果常规dp,\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个任务分\(j\)组,得到 \[dp[i][j] = min _ {k = 0} ^ {i - 1} (dp[k][j - 1] + (s * j + sumt[i]) * (sumc[i] - sumc[k]))\] 复杂度是\(O(n ^ 3)\)的. 因此我们要换一个思路. 在执行一批任务时,我们虽然不知道之前机器启动过多少次,但是可以确定机器因执行这批人武而花费的启动时间为\(s\),会累加到后面的任务上. 因此,令\(dp[…

P2365 任务安排 batch:$n<=10000$ 斜率优化入门题 $n^{3}$的dp轻松写出 但是枚举这个分成多少段很不方便 我们利用费用提前的思想,提前把这个烦人的$S$在后面的贡献先算掉 设$sv[i],st[i]$为费用.时间的前缀和 于是我们就可以得出一个$n^{2}$的方程 $f[i]=f[j]+(sv[i]-sv[j])*st[i]+(sv[n]-sv[j])*S$ 拆开:$f[i]=f[j]+sv[i]*st[i]-sv[j]*st[i]+sv[n]*S-sv[j]*S$…

P2365 任务安排 题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是{…

Luogu 1160 队列安排 链表H2O H2O H2O模板. 太久不写链表,忘干净了,竟调了半个晚上. 保留备用. #include <cstdio> #include <cstring> const int MAXN=100010; int n,m; class LinkedList { public: LinkedList(void) { memset(a,0,sizeof a); memset(s,0,sizeof s); a[1]=1,s[0].c[1]=cnt=1,s…

二次联通门 :luogu P1160 队列安排 /* luogu P1160 队列安排 链表 手动模拟一下就好了... */ #include <cstdio> #define Max 500009 void read (int &now) { now = ; register char word = getchar (); ') word = getchar (); ') { now = now * + word - '; word = getchar (); } } struct…

洛谷题目链接:任务安排 题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2071#sub 邻接表 + 匈牙利 把之前的邻接矩阵匈牙利变成邻接表 要不然存不下... code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; inline int read() { ; char c=getchar…

原文发表于2018-04-15 08:15:09,我的luogu博客qwq. 看到题以后,要求维护一个可在任意位置修改添加删除元素的序列,那么显然我们可以用到链表. 然而本蒟蒻不久前刚刚学会链表.链表也是线性结构,和数组比较,它的物理内存不连续,逻辑内存连续.数组在任意位置插入删除元素效率极差,链表就很棒了. 下面是给和我一样蒟的老哥们. 链表通常用结构体存储,一个节点有三个值,前驱.后继.权值. 链表初始化 int init() { tot=; head=;tail=; node[head].…

题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是{1,2}.{3}.{4…

这个题可以被分为两部分 1.匈牙利算法(板子) 2.邻接表存图(好像这不能称为第二部分) 每一排能坐两个人,那就把一排拆成两个点, 用匈牙利算法求最大匹配 每个人都只想坐两排,说明每个人只会连四条边 如果不会匈牙利的请点这里 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; },cnt[N]={},w[N][N]; bool used[N]; ,n; int x,y; bool find(int x) { ;i<=cnt[x];i++) { i…

解法一:http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5926253.html 解法二:斜率优化 在解法一中有这样的方程:dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sumf[i]-sumf[j])*sumt[i]+s*(sumf[n]-sumf[j]) ) 其中min的后半部分,也就是dp[j]+(sumf[i]-sumf[j])*sumt[i]+s*(sumf[n]-sumf[j]) 计算了将j~i分为一组的花费(以及提前计算的受影响花费) 设f(j)=dp[…

题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是{1,2}.{3}.{4…

其实是可以斜率优化的但是没啥必要 设st为花费时间的前缀和,sf为Fi的前缀和,f[i]为分组到i的最小花费 然后枚举j转移,考虑每次转移都是把j到i分为一组这样意味着j及之后的都要增加s的时间,同时增加这段的结束时间/*F,取min即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=5005,inf=1e9; int n,s,st[N],sf[N],f[N]; int read() { i…

最开始,笔者将状态 fif_{i}fi​ 定义为1到i的最小花费 ,我们不难得到这样的一个状态转移方程,即 fi=(sumti−sumtj+S+Costj)∗(sumfi−sumfj)f_{i}=(sumt_{i}-sumt_{j}+S+Cost_{j})*(sumf_{i}-sumf_{j})fi​=(sumti​−sumtj​+S+Costj​)∗(sumfi​−sumfj​) . 可是我们发现这时 CostjCost_{j}Costj​ 非常不好算,而且当前的决策还会对后面的决策产生影响,…

3月14日第二题!! 题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是{…

传送门 思路: 最朴素的dp式子很好考虑:设\(dp(i,j)\)表示前\(i\)个任务,共\(j\)批的最小代价. 那么转移方程就有: \[ dp(i,j)=min\{dp(k,j-1)+(sumT_i+S*j)*(sumC_i-sumC_k)\} \] 为什么有个\(S*j\)呢,因为前面的批次启动会对后面的答案有影响. 但是分析复杂度是\(O(n^3)\)的,肯定不行. 考虑一下为什么需要第二个状态呢?是为了消除后效性,因为后面的状态不知道总共启动了几次. 但我们可以把费用提前计算,一次启…

batch ★☆   输入文件:batch.in   输出文件:batch.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确…

题目描述 n 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这 n 个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务. 从零时刻开始,这些任务被分批加工,第 i 个任务单独完成所需的时间为 ti​.在每批任务开始前,机器需要启动时间 s,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成). 每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 f i.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 输入格式 第一行一个正整数 n.第二行是一个整数 s. 下面 n 行每行有一对数,分…

任务安排1(小数据):https://www.luogu.com.cn/problem/P2365 任务安排2(大数据):https://www.luogu.com.cn/problem/P5785 题目描述 有 \(N\) 个任务排成一个序列在一台机器上等待执行,它们的顺序不得改变.机器会把这 \(N\) 个任务分成若干批,每一批包含连续的若干个任务.从时刻 \(0\) 开始,任务被分批加工,执行第 \(i\) 个任务所需的时间是 \(T_i\).另外,在每批任务开始前,机器需要 \(S\)…

题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti. 在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是{1,2}.{3}.{…

前言 复习笔记2nd. Warning:鉴于摆渡车是普及组题目,本文的难度定位在普及+至省选-. 参照洛谷的题目难度评分(不过感觉部分有虚高,提高组建议全部掌握,普及组可以选择性阅读.) 引用部分(如这个文本)为总结性内容,建议即使是跳过部分也进行阅读. 0--P3195[HNOI2008]玩具装箱 题目链接 怎么一上来就是紫题啊 题意 给定 \(C_i\) 表示每个物体长度,把 \(i\sim j\) 的物品放入一个容器中,容器的长度为 \(x=j-i+\sum_{k=i}^j C_k.\)…

不想写什么详细的讲解了...而且也觉得自己很难写过某大佬(大米饼),于是建议把他的 blog 先看一遍,然后自己加了几道题目以及解析...顺便建议看看算法竞赛(蓝皮书)的 0x5A 斜率优化(P294) 部分 这是——大米饼大佬 看完了大米饼同志对斜率优化的介绍,下面我来稍微讲讲对斜率优化dp 的理解 前置知识 单调队列(栈) 平面直角坐标系 直线解析式 等式处理 dp状态设计 balabala...... 理解 其实斜率优化 dp 的原理很简单: 根据题目(斜率优化 dp 的题目一般都很裸)的…

[学习笔记]动态规划-斜率优化DP(超详细) [前言] 第一次写这么长的文章. 写完后感觉对斜优的理解又加深了一些. 斜优通常与决策单调性同时出现.可以说决策单调性是斜率优化的前提. 斜率优化 \(DP\),顾名思义就是利用斜率相关性质对 \(DP\) 进行优化. 斜率优化通常可以由两种方式来理解,需要灵活地运用数学上的数形结合,线性规划思想. 对于这样形式的 \(dp\) 方程:\(dp[i]=Min/Max(a[i]∗b[j]+c[j]+d[i])\),其中 \(b\) 严格单调递增. 该方…

标 * 的是推荐阅读的部分 / 做的题目. 1. 动态 DP(DDP)算法简介 动态动态规划. 以 P4719 为例讲一讲 ddp: 1.1. 树剖解法 如果没有修改操作,那么可以设计出 DP 方案 \(f_{i,0/1}\) 分别表示不选(\(0\))/ 选(\(1\))点 \(i\) 的最大权值,那么有 \(f_{i,0}=\sum_{x\in S_i}\max(f_{x,0},f_{x,1}),f_{i,1}=v_i+\sum_{x\in S_i}f_{i,0}\). 如果加上修改操作,那…

我们以一道例题引入: 洛谷 P2365 任务安排: \(n\) 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这 \(n\) 个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务. 从零时刻开始,这些任务被分批加工,第 \(i\) 个任务单独完成所需的时间为 \(t_i\)​.在每批任务开始前,机器需要启动时间 \(s\),而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成). 每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 \(C_i\)​.请确定一个分组方案,使得总费…

题目描述 一个学校里老师要将班上NNN个同学排成一列,同学被编号为1∼N1\sim N1∼N,他采取如下的方法: 先将111号同学安排进队列,这时队列中只有他一个人: 2−N2-N2−N号同学依次入列,编号为i的同学入列方式为:老师指定编号为i的同学站在编号为1∼(i−1)1\sim (i -1)1∼(i−1)中某位同学(即之前已经入列的同学)的左边或右边: 从队列中去掉M(M<N)M(M<N)M(M<N)个同学,其他同学位置顺序不变. 在所有同学按照上述方法队列排列完毕后,老师想知道从…

详细的链表讲解 很明显的一个链表裸题 和普通的链表有一个区别就是这个题 可以O(1)插入,O(1)查询 然后我们为了方便,采用双向链表,定义s.f作为指针数组 更详细的解释见代码 #include<iostream> using namespace std; ; int n,m,cnt,s[maxn],f[maxn],fi; int main() { cin>>n; ;i<=n;i++) { int k,p; cin>>k>>p; if(!p) //插…

题目链接 这题……费用流即可……(哇啊要被打死辣) 然而我printf("%d")爆零四次 好的心如死灰 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<queue> #define maxn 1000010 using namespace std; inline l…

Luogu 1006 传纸条 / NOIP 2008 传纸条(动态规划) Description 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流.纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n).从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向…