题面 本质上是在对边求置换,然后每个循环里涂一样的颜色,但是还是要点上入手,考虑每条边的两个端点是否在一个循环里 如果在一个循环里,那么当循环长度$len$为奇数时只有转一整圈才行,而边的总数是$\frac{len(len-1)}{2}$,所以有$\frac{\frac{len(len-1)}{2}}{len}=\left\lfloor\frac{len}{2}\right\rfloor$个循环节:当循环长度为偶数时除了上面这种情况正对的每对点旋转$\frac{len}{2}$就可以,所以也是有…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1815 这道题好难啊,组合数学什么根本不会啊qwq 题解详见08年的Pólya计数论文. 主要思想是只枚举具有代表性的点的置换,算出这些点的置换造成的边的置换的保持不变的着色数(边的置换的保持不变的着色数我想了一天啊_(:з」∠)_),最后再乘上与这种具有代表性的点的置换同类的点的置换总数就可以了. WA了好几次,中间一个地方忘取模了qwq #include<cstdio> #include<…

第一题: 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾…

P4128 [SHOI2006]有色图 题目描述 如果一张无向完全图(完全图就是任意两个不同的顶点之间有且仅有一条边相连)的每条边都被染成了一种颜色,我们就称这种图为有色图.如果两张有色图有相同数量的顶点,而且经过某种顶点编号的重排,能够使得两张图对应的边的颜色是一样的,我们就称这两张有色图是同构的.以下两张图就是同构的,因为假如你把第一张图的顶点\((1,2,3,4)\)置换成第二张图的\((4,3,2,1)\),就会发现它们是一样的. 你的任务是,对于计算所有顶点数为\(n\),颜色种类不超…

题面 概率生成函数 对于菜鸡博主来说好难啊 其一般形式为$F(x)=\sum\limits_{i=0}^∞[x==i]x_i$,第i项的系数表示离散变量x取值为i的概率 一般的两个性质:$F(1)=1,E(x)=F'(1)$ 这里用$F(x)$表示结束时的串长的概率生成函数,$G(x)$表示到长度到达...而串未结束的概率生成函数,字符串长为len,那么有: ①$F(x)+G(x)=x*G(x)+1$,含义是长度达到x的概率:左边就是字面意思,右边$x*G(x)$表示x-1时未结束的概率,然后加…

题面 显然就是在求概率,因为期望乘的全是1....然后就推推推啊 设$fgg[i]$表示这个点父亲没给他充上电的概率,$sgg[i]$表示这个点子树(和它自己)没给他充上电的概率,然后这个点没充上电的概率就是$fgg[i]*sgg[i]$ 我们发现我们在树上转移的话$fgg$是依赖自己的$sgg$向儿子转移的,那我们先把$sgg$求出来,下面设$suc[i]$表示$i$这个点充上电的概率,$lnk[i][j]$表示连接$i$和$j$的导线能通电的概率 $sgg[i]=(1-suc[i])\pro…

禁止DP,贪心真香 有一个比较明显的贪心思路是让每个人和距离为$2$(隔着一个人)的人尽量用一样的,这样只需要扫一遍然后对每对相邻的人之和取最大值即可.但是当人数为奇数时这样就会出锅,因为最后一个人和第一个人是“一套”的勋章(意会一下),解决方法是将答案再对这样的一个东西取$max$ $\left \lceil \frac{\sum\limits_{i=1}^n a_i}{\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor} \right \rceil$ 感性分析一…

题面 可以看出来是最小割,然后你就去求最大流了 这么大的范围就是让你用网络流卡的?咋想的啊=.=??? 建议还是老老实实用 平面图最小割等于其对偶图最短路 这个东西来做吧,虽然这个东西跑的也挺慢的,最后一个点跑了$2s$ 对偶图就是被边分割出来的每个区域当成一个点,然后两个区域有公共边就连边,起点和终点的问题就在源汇点中间连一条边然后就能分出来了 #include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<…

题面 初见LCT,动态最小生成树+链上查询max,具体做法是把边转换成点(LCT只能维护点) 时光倒流,先把最后剩的连起来.然后查询就看链上最大值,修改看看链上最大值是否大于当前边,如果是就断开原来的改成当前边 #include<map> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; struct a{int x,y,c;}mst[N]; struc…

题面 这个题是比较套路的做法啦,建反图后缩点+拓扑排序嘛,对于所有处在$size>=2$的SCC中的点都是无限解(可以一直绕) 然后注意统计的时候的小细节,因为无限解/大解也要输出,所以我们把这些点统一统计成36501,然后所有的方案都对36501取min就可以很方便的输出了 #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace s…