传送门 题意简述:支持在把某个数插入到某版本的第k个位置,删除某版本第k个数,询问第k个数. 思路:用可持久化treaptreaptreap维护区间第kkk个位置的数是啥就可以了. 代码…

传送门 题意简述:给一棵带权树,问在上面随机选两个点距离是4的倍数的概率. 思路: 由于总方案数为定值n2n^2n2,所以只用求总方案数. 这个跟聪聪可可差不多,可以用类似树形dpdpdp的方法边点分治边更新答案. 代码…

传送门 题意简述: 给一个n∗mn*mn∗m的有障碍的网格图,问你从左上角走到左下角并覆盖所有可行格子的路径条数. 思路: 路径不是很好算. 将图改造一下,在最前面添两列,第一列全部能通过,第二列只有最上面的和最下面的可以通过,就转化成了求回路方案数. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #define change (f[cur].insert(stat,sum)) using namespace std; typedef…

传送门 生成函数基础题. 题意简述:求由1,3,5,7,9这5个数字组成的n位数个数,要求其中3和7出现的次数都要是偶数. 考虑对于每个数字构造生成函数. 对于1,5,9:∑nxnn!=ex\sum_n\frac{x^n}{n!}=e^x∑n​n!xn​=ex 对于3,7:∑nx2n(2n)!=ex+e−x2\sum_n\frac{x^{2n}}{(2n)!}=\frac{e^x+e^{-x}}2∑n​(2n)!x2n​=2ex+e−x​ 然后乘起来展开:f(x)=e5x+2e3x+ex4f(x…

传送门 题意:维护可持久化并查集,支持在某个版本连边,回到某个版本,在某个版本 询问连通性. 思路: 我们用主席树维护并查集fafafa数组,由于要查询历史版本,因此不能够用路径压缩. 可以考虑另外一种优化方式:按秩合并貌似直接瞎合并也能过 于是主席树再额外维护一个该节点的秩即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char…

传送门 题意简述:支持在某个历史版本上修改某一个位置上的值,访问某个历史版本上的某一位置的值. 思路: 用主席树直接维护历史版本即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0,w=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} whil…

传送门 长链剖分好题. 题意简述:给一棵树,问边数在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值和与边数之比的最大值. 思路: 用脚指头想都知道要01分数规划. 考虑怎么checkcheckcheck. 发现就是求在转化成真·边权之后有没有长度在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值是大于0的. 然后可以设计状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii开头长度为jjj的路径最大值,这个可以用长链剖分优化转移. 然后考虑怎么把经过iii的两条路径拼起来更新答案,这个可以用线段树优化转移,然…

传送门 数据结构优化计数菜题. 题意简述:给nnn个点问有多少个www型. www型的定义: 由5个不同的点组成,满足x1<x2<x3<x4<x5,x3>x1>x2,x3>x5>x4x_1<x_2<x_3<x_4<x_5,x_3>x_1>x_2,x_3>x_5>x_4x1​<x2​<x3​<x4​<x5​,x3​>x1​>x2​,x3​>x5​>x4​ 思路: 本…

传送门 思路: 直接上点分治+容斥计算每个因数对应的贡献即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int rlen=1<<18|1; inline char gc(){ static char buf[rlen],*ib,*ob; (ib==ob)&&(ob=(ib=buf)+fread(buf,1,rlen,stdin)); return i…

题意简述: 思路: 直接考虑把人和物品都看成二维平面上面的a,ba,ba,b两类点,然后一个aaa和bbb匹配的条件是xa≤xb&&ya≤ybx_a\le x_b\&\&y_a\le y_bxa​≤xb​&&ya​≤yb​,要求最后选出的bbb的横坐标之和最小. 这样的话,我们把a,ba,ba,b两类点分别按照xxx坐标排序,然后用类似归并排序的方法贪心选就行了. 贪心策略:从所有能够跟当前的bbb匹配的aaa类点中选一个yyy坐标最大的出来. 用setse…