简介 RSA非对称加密有着非常强大的安全性,HTTPS的SSL加密就是使用这种方法进行HTTPS请求加密传输的.因为RSA算法会涉及Private Key和Public Key分别用来加密和解密,所以称为非对称加密.Private Key和Public Key有互操作性,即用private key加密的可以用public key解密,用public key加密的可以用private key解密.传统的单向认证则只用public key进行加密,有private key的一方才可进行解密.例如,一…

上期为大家介绍了目前常见加密算法,相信阅读过的同学们对目前的加密算法也算是有了一个大概的了解.如果你对这些解密算法概念及特点还不是很清晰的话,昌昌非常推荐大家可以看看HTTPS的加密通信原理,因为HTTPS加密通信使用了目前主要的三种加密算法,大家可以从中体会到各种加密算法的优缺点. 一.目前常见加密算法简介 二.RSA算法介绍及数论知识介绍 三.RSA加解密过程及公式论证 二.RSA算法介绍及数论知识介绍 如果上期(目前常见加密算法简介)算是天安门前的话,那今天的内容就算是正式通过天安门进入故…

Markdown版本笔记 我的GitHub首页 我的博客 我的微信 我的邮箱 MyAndroidBlogs baiqiantao baiqiantao bqt20094 baiqiantao@sina.com 目录 目录加密算法简介加密算法的分类加密算法的选择常见的几种加密算法DES3DESAESRSA使用示例3DES 加解密示例3DES 加解密的一个小疑惑AES 加解密示例RSA 加解密及验证签名示例 加密算法简介 数据加密的基本过程就是对原来为明文的文件或数据按某种算法进行处理,使其成为不可…

DES是分组加密算法,速度快,使用单一密钥,加密解密都使用同一个密钥,一般用于大量数据加密,目前处于半淘汰状态. RSA算法是流式加密算法,速度慢,但是使用成对的密钥,加密解密使用不同的密钥,有利于保密和身份认定,一般用于加密DES类算法的密钥. 对称加解密算法 通信双方通信前共同拟定一个密钥,不对第三方公开. 消息发送前都通过该密钥加密,到达后也通过该密钥解密. 不具有个体原子性,一个密钥被共享,泄露机率加大. 公私钥加解密举例 设若甲有一份需保密的数字商业合同发给乙签署.经过如下步骤: 1.…

RSA是最常用的非对称加密算法. 所谓非对称加密,就是说有两个密钥,一个密钥加密只可以用另外一个密钥解密,一般一个作为公钥,公开给所有人用来加密用,而另一个用来解密其他拥有公钥的加密结果,叫做私钥.另外,拥有私钥者可以用私钥加密信息,公钥可以解密获得加密内容,从而验证私钥拥有者的身份,这是一种特殊的加密,叫签名. RSA涉及到5个整数,关系如下: p和q都是质数: N=p*q; 找一个1<e1<(p-1)(q-1),使得e1与(p-1)(q-1)互质:(互质的意思是两个数的最小公约数为1) 再…

RSA最终加密.解密都要用到模乘的幂运算,简称模幂运算. 回忆一下RSA,从明文A到B B=Ae1%N 对B解密,就是 A=Be2%N 其中,一般来说,加密公钥中的e1一般会比较小,取65537居多,但解密的时候,这个e2是一个非常非常大的数,显然,直接通过e2次模乘来解密是不现实的. 为了让RSA的加密.解密成为现实,我们必须要找一个好的算法来做模幂运算. 借上一节我设定的符号,以区别于传统上的幂的数学表示, 定义a#b为a和b的模乘, 定义a##n为n个a的模乘,或称a的n阶模乘. a =…

要生成RSA的密钥,第一步就是要寻找质数,本节专讲如何寻找质数. 我们的质数(又称素数).合数一般是对正整数来讲,质数就是只有1和本身两个的正整数,合数至少有3个约数,而1既不是合数也不是质数. 质数有无穷多个,这个早在古希腊时期就被证明了,使用反证法很容易证明:假设质数只有有限多,分别为a1.....an,则a1*a1....*an+1大于所有的质数,却不以任何质数为约数,推出矛盾,从而假设错误. 在质数的分布上,有个定理: lim ∏ (n)/(n/ln(n)) = 1 n→∞  其中∏ (…

此处所谓求逆运算,是指在模乘群里求逆. 第一节里提到互质的两个定义: (1)p,q两整数互质指p,q的最大公约数为1. (2)p.q两整数互质指存在整数a,b,使得ap+bq=1. 只要明白了欧几里得算法,很容易就可以求出两整数的最大公约数,而这是一个小学时候就学习到的算法.这个算法有个可能让我们更熟悉的名字,叫辗转相除法. 我经常搞不清楚被除数和除数,不知道会不会有人和我一样.所以我要先在这里写明一下,防止混淆,一个除法,除号前的叫被除数,除号后的脚除数. 单次除法,X=m*Y+n,X为被除数…

RSA概述 首先看这个加密算法的命名.很有意思,它其实是三个人的名字.早在1977年由麻省理工学院的三位数学家Rivest.Shamir 和 Adleman一起提出了这个加密算法,并且用他们三个人姓氏开头字母命名. RSA加密算法是一种非对称加密算法,其玩法打破了以往所有加密算法的规则.在RSA出现之前,所有的加密方法都是同一种模式:加密解密的规则使用同一种方式.这种长达几个世纪的加密方案有一个致命的缺陷.在传递加密信息时,必须让对方拿到解密的规则才能正常解密.由于加密解密的规则一致,所以保存和…

地球上最重要的算法 (这个说法似乎有点夸张了,但是当你了解了RSA算法后,就觉得不夸张了.) 如果没有 RSA 算法,现在的网络世界毫无安全可言,也不可能有现在的网上交易.上一篇文章 ssh 协议为什么安全 中的 ssh 协议也是基于 RSA 加密算法才能确保通讯是加密的,可靠的. 1976年以前,所有的加密方法都使用对称加密算法:加密和解密使用同一套规则.例如:甲使用密钥 A 加密,将密文传递给乙,乙仍使用密钥 A 解密.如果密钥 A 在甲传递给乙的过程中泄露,或者根据已知的几次密文和明文推导…