[BZOJ1492] [NOI2007] 货币兑换Cash(cdq分治+斜率优化) 题面 分析 dp方程推导 显然,必然存在一种最优的买卖方案满足:每次买进操作使用完所有的人民币:每次卖出操作卖出所有的金券. 设dp[i]表示第i天卖出所有金券的能够得到的钱数.则有: \[dp[i]=max(dp[i-1],\frac{dp[j]}{A[j] \times R[j]+B[j] } \times (A[i] \times R[j]+B[i])) (0 \leq j < i)\] 意义是第j天按R[…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 5838  Solved: 2345[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 5541  Solved: 2228[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492 dp[i] 表示 第i天卖完的最大收益 朴素的dp: 枚举从哪一天买来的在第i天卖掉,或者是不操作 dp[i]=max(dp[i-1],X[j]*A[i]+Y[j]*B[i]) 其中X[j]表示在第j天能买多少A纪念券,Y[j]表示在第j天能买多少B纪念券 可列方程 X[j]*A[j]+Y[j]*B[j]=dp[j] 又因为 X[j]=Rate[j]*Y[j] 所以解出 Y[j]=dp[j]…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 5391  Solved: 2181 [Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 5907  Solved: 2377[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

设$x_j$,$y_j$为第$j$天能买的A,B券数量,$f_i$为第$i$天的最大收益.$f_i=\max_{1\le j<i}a_ix_j+b_iy_j$,最大化$f_i$即找一个点$(x_j,y_j)$,使得这个点和斜率$-a_i/b_i$所确定的直线截距最大.平衡树维护凸包即可,按$x$建平衡树,并维护斜率单调递减,判断删点时用叉积比较优越.比一般的CDQ还快,可能是因为凸包的点数不多,所以平衡树的log就比较小.另外就是不加eps理论上也没有问题. #include<cstdio&g…

题面 传送门 Sol 题目都说了 必然存在一种最优的买卖方案满足: 每次买进操作使用完所有的人民币: 每次卖出操作卖出所有的金券. 设\(f[i]\)表示第\(i\)天可以有的最大钱数 枚举\(j<i\)在第\(j\)天用完所有的钱买劵 然后在第\(i\)天卖光 获得\(60\)分 核心代码如下 for(RG int i = 1; i <= n; ++i){ f[i] = f[i - 1]; for(RG int j = 0; j < n; ++j) f[i] = max(f[i], A…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492 推荐博客:http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/24/3039418.html 保存cdq分治模版代码. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> const int maxn = 1…

n<=100000天,一开始有s块钱,每天股票A价格ai,B价格bi,每天可以做的事情:卖出股票:按A:B=RTi的比例买入股票.问最后的最大收益.股票可以为浮点数,答案保留三位. 用脚指头想想就知道是:某一天全部买进来,某一天全部卖出去,没有说买一半卖一半的. 那就可以dp了,f(i)表示前i天最大收益,,其中Xi表示用f(i)块钱在第i天能买多少A券,Yi表示f(i)块前第i天买多少B券,可以自己算,n方过不了. 现要找max(Ai*Xj+Bi*Yj),考虑两个状态j,k,j比k优时 整理得…