他都告诉你能拆了 那就拆呗.把每个重量拆成$a*2^b$的形式 然后对于每个不同的b,先分开做30个背包 再设f[i][j]表示b<=i的物品中 容量为$ j*2^i+W\&((1<<(i-1))-1) $(就是这一位是j+W的前i-1位)的最大权值(这个容量没必要填满) 然后f[i][j]就可以从f[i-1][j*2+W的第i-1位]转移过来,再拿着这个去更新本层的其他容量 最后答案就是f[x][1],x是W的最高位1的位数 #include<bits/stdc++.h&…

[BZOJ1190][HNOI2007]梦幻岛宝珠 Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个…

题目链接 把重量表示为\(a\times2^b\)的形式,然后按\(b\)排序. 从高到低枚举每一位,\(f[i]\)表示当前位容量为\(i\)时的最大价值(容量即\(a\times2^{bit}\)).对于同一位,直接\(01\)背包就行了. 如何转移到下一位?\(f[i]\)转移到\(f[i\times2+\text{W在这一位是否为1}]\).注意到每一位的容量不会超过\(n\times a_{max}=1000\),所以再对\(1000\)取\(\min\)即可. //840kb 64m…

根据$2^b$分组,组内处理出g[i][j]表示当容量为$j\cdot 2^{i}$且只能选b=i时最大价值,再组间dp用f[i][j]表示当容量为$j\cdot 2^{i}+(w\&(2^{i}-1))$且只能选$b<=i$时的最大价值(j的范围只有$\sum_{i=1}^{n}ai$,即使所有b都在一起也不会超过) 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,a,b,v,g[35][1005],f[35…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385  Solved: 798[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为 ,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) In…

E - 梦幻岛宝珠 HYSBZ - 1190 这个题目我觉得很难,看题解都看了很久. 首先可以得到一个大概的思路就是分组,每一个数都可以分成 a*2^b  所以把b相同的数都分成一个组. 在每一组内部进行01背包,这个操作比较简单. 比较难的是组与组之间进行转移. 定义 dp[i][j] 表示在第i层容量为 j*2^i 的最大价值. 那么怎么从第 i-1 层转移到第 i 层呢? 因为到dp[i][j] 到第 i 层的容量为 第 i 层本身的容量+之前总容量 所以就是 j*2^i+w&((1<…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1057  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Inpu…

LINK:梦幻岛宝珠 时隔多日 我再次挑战这道题.还是以失败告终. 我觉得这一道背包真的有点难度 这是一个数量较少 但是价值和体积较大的背包. 通常的01背包 要不就是体积小 要么是价值小 但这道题给了价值和体积都大 说明必然有其他重要的条件. 那就是体积为\(a*2^b\) \(a\leq 10,b\leq 30\) 只有这一个有利用价值的东西 我们无奈的对这个东西进行dp 对b进行分组 然后各个组进行dp. 关键我们如何把这些组给合起来.我想了很久 也翻了好几篇题解. 我终于明白为什么了.这…

题目传送门 观察数据a*2^b,转化成二进制后,后面跟了b位的0,可以转化为一个分层背包. 先预处理出每个物品是哪一层的,并放在同层内DP. 同层内直接背包,考虑层与层之间的DP. 第一维枚举层数,然后做类似于背包的DP,细节看code. code: /************************************************************** Problem: 1190 User: yekehe Language: C++ Result: Accepted Ti…

01背包 动态规划是一种高效的算法.在数学和计算机科学中,是一种将复杂问题的分成多个简单的小问题思想 ---- 分而治之.因此我们使用动态规划的时候,原问题必须是重叠的子问题.运用动态规划设计的算法比一般朴素算法高效很多,因为动态规划不会重复计算已经计算过的子问题.因为动态规划又可以称为“记忆化搜索”. 01背包是介绍动态规划最经典的例子,同时也是最简单的一个.我们先看看01背包的是什么? 问题(01背包): 有n个重量和价值分别为vi和ci的物品.从这些物品中挑出总重量不超过m的物品,求所有挑…