一个编译器之谜:我们被给了一段C++语言风格的循环 for(int i=A;i!=B;i+=C) 内容; 其中所有数都是k位二进制数,即所有数时膜2^k意义下的.我们的目标时球出 内容 被执行了多少次. Input 输入包含若干组.每组被描述为一个单身的行有四个正整数 A, B, C, k 被一个单身的空格分开.输入以0 0 0 0结束.1 <= k <= 32, 0 <= A, B, C < 2 k Output 输出包含若干行表示每组数据的答案,若该循环不会停止则输出一行&qu…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276376#problem/B 题目大意:for( int  i= A ; i != B; i+ = c ),然后给你A,B,C,K,前三个是for循环里面的变量,K指的是每一次ABC三个数都对2^k进行取余,然后问你要使得这个循环停止,最少的循环次数,如果是一个死循环,就输出"FOREVER". 具体思路:和我之前写的那一篇博客思路差不多,证明过程直接上图. 一开始没有注意到B,等号右边应该是B-A,而不是B,以…

两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和…

0.前言 相信大家对于欧几里得算法都已经很熟悉了.再学习数论的过程中,我们会用到扩展欧几里得算法(exgcd),大家一定也了解过.这是本蒟蒻在学习扩展欧几里得算法过程中的思考与探索过程. 1.Bézout定理 扩展欧几里得算法利用归纳法,证明了Bézout定理. Bézout定理:对于任意整数 \(a\),\(b\) ,存在一对整数 \(x\),\(y\),满足 \(ax+by=gcd(a,b)\) 在扩展欧几里得的算法中,我们求出 \(x\),\(y\) 的值. 2.证明 2.1 \(gcd\…

POJ 2115:http://poj.org/problem?id=2115 思路 设循环T次 则要满足A≡(B+CT)(mod 2k) 可得 A=B+CT+m*2k 移项得C*T+2k*m=B-A (因为要满足B大于A)即是Exgcd的标准式子了 代码 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long ll A,B,C,T,k; int gcd(ll a,ll b) { i…

补算法导论P564 MODULAR-LINEAR-EQUATION-SOLVER算法(P564)…

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/07/29/2120667.html 初期:一.基本算法:     (1)枚举. (poj1753,poj2965)     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)     (3)递归和分治法.     (4)递推.     (5)构造法.(poj3295)     (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:     (…

题意:有两种砝码m1, m2和一个物体G,m1的个数x1,  m2的个数为x2, 问令x1+x2最小,并且将天平保持平衡 !输出  x1 和 x2 题解:这是欧几里德拓展的一个应用,欧几里德求不定方程ax+by=c: 先介绍一下: 1. ax+by=gcd(a, b)  相当于a,b互素.则同过欧几里德拓展,有整数解x, y 2.对于 ax+by=c  则转化为  两边同时除以c 再乘以 gcd(a/c, b/c)  这样就化成了 1结论! 3.求一个x的最小值为 x=x*c/gcd(a, b)…

1.欧几里得算法(辗转相除法) 直接上gcd和lcm代码. int gcd(int x,int y){ ?x:gcd(y,x%y); } int lcm(int x,int y){ return x*y/gcd(x,y); } 2.扩欧:exgcd:对于a,b,一定存在整数对(x,y)使ax+by=gcd(a,b)=d ,且a,b互质时,d=1. x,y可递归地求得. 我懒得改返回值类型了 long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,…

Repeater POJ - 3768 Harmony is indispensible in our daily life and no one can live without it----may be Facer is the only exception. One day it is rumored that repeat painting will create harmony and then hundreds of people started their endless draw…