(2018浙江高考压轴题)已知函数$f(x)=\sqrt{x}-\ln x.$(2)若$a\le 3-4\ln 2,$证明:对于任意$k>0$,直线$y=kx+a$ 与曲线$y=f(x)$有唯一的公共点. 分析:等价于$k=\dfrac{\sqrt{x}-\ln x-a}{x}$有唯一解.记$g(x)=\dfrac{\sqrt{x}-\ln x-a}{x}$,则$g^{'}(x)=\dfrac{\ln x-\dfrac{\sqrt{x}}{2}-1+a}{x^2}$,记$h(x)=\ln x-\…

评:切线不等式和琴生(Jesen)不等式都是有其几何意义的,在对称式中每一项单变量后利用图像的凹凸性得到一个线性的关系式.已知的条件往往就是线性条件,从而可以得到最值.…

4.14 网络流专项测试 先看T1,不会,看T2,仙人掌???wtf??弃疗.看T3,貌似最可做了,然后开始刚,刚了30min无果,打了50分暴力,然后接着去看T1,把序列差分了一下,推了会式子,发现是傻逼费用流,然后码码码,码完秒过大样例,觉得比较稳,又肉眼查了会错,就放了.然后接着推T3,发现我会做一个限制条件的,貌似和T1差不多,然后就写了,感觉能多骗点分,之后看了看T2,发现30裸树剖,30裸最大流,然后码码码.最后查了会错,发现T1没开long long,赶紧改了.100+44+63=…

问题起源 在计算漫反射关照时,需要用到法线,通过法线和光线的点乘值,计算漫反射的产生的光线强度,所以需要从顶点着色器中将法线数据传递到片源着色器中,但是片源着色器中的顶点坐标是经过了模型矩阵变化过的世界坐标.所以二者很可能已经不匹配了,当然模型矩阵是单位矩阵的特殊情况下,就没有影响. 对法线进行mv变换 因此,需要对法线也应用mv矩阵变换.这样,模型的在旋转和缩放后,法线才能也与之匹配,如下图这样: 去掉对法线的偏移效果 但有个问题,就是偏移,如果法线跟着一起偏移,方向就会出问题了,加入模型矩阵…

Adaboost提升算法是机器学习中很好用的两个算法之一,另一个是SVM支持向量机:机器学习面试中也会经常提问到Adaboost的一些原理:另外本文还介绍了一下非平衡分类问题的解决方案,这个问题在面试中也经常被提到,比如信用卡数据集中,失信的是少数,5:10000的情况下怎么准确分类? 一 引言 1 元算法(集成算法):多个弱分类器的组合:弱分类器的准确率很低 50%接近随机了 这种组合可以是 不同算法 或 同一算法不同配置 或是 数据集的不同部分分配给不同分类器; 2 bagging:把原始数…

H5引入了canvas标签,默认是一个300*150的inline-block.canvas的宽高只能用它自身的width和height属性来指定,而不能使用css样式中的width.height. 一.获得'画笔'对象,canvas所有的任务都需要它来执行 var ctx=canvas.getContext('2d'); 二.一些canvas常用的属性 fillStyle:填充样式 strokeStyle:描边样式 lineWidth:描边宽度 font:绘制文本所用的字体大小和类型 text…

tvs管器件按极性可分为单极性和双极性两种,即单向tvs管和双向tvs管.    单向tvs管保护器件仅能对正脉冲或者负脉冲进行防护,而双向tvs管保护器件一端接要保护的线路,一端接地,无论来自反向还是来自正向的ESD脉冲均被释放,更有效地保护了IC.     单向TVS管的正向特性与普通稳压二极管相同,反向击穿拐点处近似“直角”的硬击穿为典型的PN结雪崩.当有瞬时过压脉冲时,器件的电流急骤增加而反向电压则上升到箝位电压值,并保持在这一水平上.    双向TVS管的V-I特性曲线如同两只单向TV…

百度地图JSAPI提供两种绘制多折线的方式,一种是已知多折线经纬度坐标串通过AddOverlay接口进行添加:另一种是通过在地图上鼠标单击进行绘制(鼠标绘制工具条库).目前这两种方式只能绘制多折线,并不能同时绘制线的箭头,以下介绍如何在线的拐点同时绘制箭头,以供参考.最终效果如下: 1. 绘制箭头方法: 上图中,线段AB是通过JSAPI画线方式添加的,只要绘制出CBD就可以实现箭头效果.为了灵活绘制箭头,需要用户自定义箭头的长度(r)和角度(angle). 实现步骤如下: 变量定义:pixelS…

半平面交. 半平面指的就是一条直线的左面(也不知道对不对) 半平面交就是指很多半平面的公共部分. 这道题的解一定在各条直线的半平面交中. 而且瞭望塔只可能在各个点或者半平面交折线的拐点处. 求出半平面交,枚举即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define eps 1e-7 using namespace std; + ; struct Poi…

描述 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=5&page=show_problem&problem=239 一个管道,有n个拐点(包括起点),给出每个拐点的上面的坐标,下面的横坐标与上面相同,总坐标-1.一道光线从起点口射入,问最多射到x=?的位置碰壁. 303 - Pipe Time limit: 3.000 seconds  Pipe  The GX…