考虑当只有一个数出现奇数次的时候,我们可以很轻松的知道,把所有的数异或和即可,因为异或运算有一个非常有意思的性质,a^b^a=b 考虑当有两个数(a,b)出现奇数次的时候,我们异或和得到,num=a^b,那么怎么把这两个数分开呢? 我们想想,既然是位运算,一定和二进制有关,我们把num的二进制展开,我们发现一个问题,这个数的二进制为1的位置,一定是a或者b上的二进制异或留下, 那么我们可以知道,这位二进制位,要么a是1,要么b是1. 因此我们枚举这给的数的二进制位,看是否为1,如果为1,如果所有…

思路:考虑第i个同学,第一门课排名比他靠前的同学的集合是S1,第二门课是S2...第五门课是S5,很明显比这个同学每门课程都优秀的同学就是S1&S2&S3&S4&S5,即五个集合的交集. rank[i][j]表示第i名同学第j门课程的成绩,rev_rank[i][j]表示第j门课程中排名第i名的同学的编号. stu[i][j]表示第j门课程比排名为i的同学优秀的同学的集合,即{0,1,0,1,1}表示比这个同学优秀的有2,4,5这三名同学.stu[i][j] = stu[i…

一． 位操作基础 基本的位操作符有与.或.异或.取反.左移.右移这6种,它们的运算规则如下所示: 符号 描述 运算规则 & 与 两个位都为1时,结果才为1 | 或 两个位都为0时,结果才为0 ^ 异或 两个位相同为0,相异为1 ~   取反 0变1,1变0 << 左移 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0.1<<n等于2的n次方 >> 右移 各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,各编译器处理方法不一样,有的补符号位(算术右移),有的补0(…

题意:        给了n个集合,问你这n个集合可以组合出多少种集合,可以自己,也可以两个,也可以三个....也可以n个集合组在一起. 思路:       是个小想法题目,要用到二进制压缩,位运算,还有hash,这4样加起来说明这个题目真的很不错,不废话,首先对于每个集合有k个元素,每个元素都是不大于14的,那么我们可以二进制压缩,把每个集合压缩成一个二进制数,压缩过程设计到位运算对于每个集合 tmp = 0; for(i ,1 - k) scanf(num) ,tmp = tmp | (1…

求集合中选一个数与当前值进行位运算的max 这是一个听来的神仙东西. 先确定一下值域把,大概\(2^{16}\),再大点也可以,但是这里就只是写写,所以无所谓啦. 我们先看看如果暴力求怎么做,位运算需要给定\(01/10,00,11\)的关系,总共\(8\)种. 如果是暴力的话,我们的方法有两种, 第一种是比较喜闻乐见的, 我们对于当前数\(x\),暴力计算所有存在的数\(a_i\)中,\(x\oplus a_i\)的最大值,这样的复杂度是\(O(2^{16})\)的. 另外一种也是不难考虑到的…

关于位运算,网上有挺多好的博客介绍过,我就不多解释了 这里只记录一个小例子,是在理解位运算时候写的,帮助自己加深一下印象,做个笔记mark一下 具体场景 摇骰子游戏 1每个骰子有6个点,1-3为小,4-6为大,[1,3,5]为单,[2,4,6]为双 2每次扔3个骰子 问题:如果把每场结果设成实体对象,那么该如何设计呢? 其他的属性就不过多纠结,主要在3个骰子这里 不管是把骰子设成复杂对象,或者是把每个骰子的大小单双分开记下来,都会显得很麻烦 如果使用位运算,就会变得简单许多,代码如下: publ…

我们都知道,求一个数被另一个数整除的余数,可以用求余运算符”%“,但是,如果不 允许使用求余运算符,又该怎么办呢?下面介绍一种方法,是通过位运算来求余,但是注 意:该方法只对除数是2的N次方幂时才有效. 在移位运算中我们可知,计算机中的数据都是0和1的序列,当我们把某个数字左 移一位,该数字会扩大为原来的2倍:而将其右移一位时,该数字就会缩小为原来的1/2, 即相当于对该数字做了一次被2整除的运算. 举例说明: 11的二进制是1011,如果右移一位的话,将变成0101,也就是5. 现在我们考虑1…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3006 题目大意:给定n个集合,每个集合都是由大于等于1小于等于m的数字组成,m最大为14.由给出的集合可以组成多少个不同的集合. 输入描述:第一行为n,m,接下来n行,每行包含k+1个数字,第一个为k,表示该集合的元素个数,接下来k行表示集合元素. Sample Input 4 4 1 1 1 2 1 3 1 4 2 4 3 1 2 3 4 1 2 3 4   Sample Output 15 2…

学习redis 字典结构,hash找槽位 求槽位的索引值时,用到了 hash值 & sizemask操作, 其后的scan操作涉及扫描顺序逻辑,对同模的槽位 按一定规则扫描! 其中涉及位运算 & 和 %操作之间的关系!故整理学习资料如下: 原文引自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7b7cad23010163vy.html 由于位运算直接对内存数据进行操作,不需要转成十进制,因此处理速度非常快. 按位与(Bitwise AND),运算符号为& a&am…

学习redis 字典结构,hash找槽位 求槽位的索引值时,用到了 hash值 & sizemask操作, 其后的scan操作涉及扫描顺序逻辑,对同模的槽位 按一定规则扫描! 其中涉及位运算 & 和 %操作之间的关系!故整理学习资料如下: 原文引自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7b7cad23010163vy.html 由于位运算直接对内存数据进行操作,不需要转成十进制,因此处理速度非常快. 按位与(Bitwise AND),运算符号为& a&am…