向量的平移,比较简单. 缩放也较为简单 矩阵如何进行计算呢?之前的文章中有简介一种方法,把行旋转一下,然后与右侧对应相乘.在谷歌图片搜索旋转矩阵时,看到这张动图,觉得表述的很清晰了. 稍微复杂一点的是旋转,如果只是二维也很简单(因为很直观),但因为是三维的,有xyz三个轴,先推导二维的再延伸到三维. YouTube上有很好的推导过程,视频链接地址(需穿.墙) https://www.youtube.com/watch?v=8XRvpDhTJpw 有点P(Xa,Ya),当坐标由 x –> y 旋转…

参考: http://www.scratchapixel.com/lessons/mathematics-physics-for-computer-graphics/geometry/how-does-matrix-work-part-1 http://www.scratchapixel.com/lessons/mathematics-physics-for-computer-graphics/geometry/how-does-matrix-work-part-2 在scratchapixel…

为了证明我们上节渲染出来的是一个立方体而不是一个平面,我们决定将它旋转一定角度,这样我们就需要一个旋转矩阵(也属于ModelTransformMatrix的一部分) 上一节我们的ModelTransformMatrix中做了一个移动(translation)的操作,所以我们将它重命名为translationMatrix. 先看修改后的paintGL()函数: void MyGlWindow::paintGL() { glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT | GL_COLOR_B…

三维空间中主要有两种几何变换,一种是位置的变换,位置变换和二维空间的是一样的.假设一点P(X1,Y1,Z1) 移动到Q(X2,Y2,Z2)只要简单的让P点的坐标值加上偏移值就可以了.但是三维空间的旋转变换就不能简单的使用二维空间的变换了.下面详细介绍一下三维空间的旋转. 三维空间的旋转: 二维空间的旋转可以看作是围绕点的旋转,只有一个自由度.而三维空间的旋转是围绕一条线旋转的.当旋转的轴是Z轴时,旋转可以看作是在二维平面XY平面的旋转,旋转的中心点是P(x=0,y=0).按照右手法则,让拇指指向…

前言 JavaScript 3D library The aim of the project is to create an easy to use, lightweight, 3D library. The library provides <canvas>, <svg>, CSS3D and WebGL renderers.(该项目的目标是创建一个易于使用,轻量级的3D库.该库提供了<canvas>,<svg>,CSS3D和WebGL渲染器.) 示例 …

cordic里向量旋转得到新向量,利用的是旋转矩阵 摘自百度百科维基百科 旋转矩阵(Rotation matrix)是在乘以一个向量的时候改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵.旋转矩阵不包括反演,它不可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之.所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合.对于3D坐标系,任意两个坐标系却不能等价.实际上,存在两种完全不同的3D坐标系:左手坐标系和右手坐标系.如果同属于左手坐标系或者右手坐标系,则可以通过旋转来重合,否则不可以 参考文献: 基于CORDIC 改进算法的反正切…

1.三角函数 坐标轴采用右手法则,沿Z轴的逆时针方向为正角度,假设原始点为p(x,y,z),a是X轴旋转到点p的角度,r是从原始点到p点的距离.用这两个变量计算出点p的坐标,等式如下: x = rcos a; y = rsin a; 类似的可以使用r,a,b(p旋转的角度)来表示p'的坐标: x' = r cos(a + b); y' = r sin(a + b); 利用三角函数两角和公式: sin(a +/- b) = sin a cos b +/- cos a sin b cos(a +/-…

转自:https://dawnarc.com/2016/07/mathlinear-algebra%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF%E5%A4%96%E7%A7%AF%E5%8F%89%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%A7%AF%E5%86%85%E7%A7%AF%E7%82%B9%E7%A7%AF/ 一.向量积(外积.叉积)与数量积(内积.点积) 原理 叉积 http://baike.baidu.com/view/973423…

点云数据可以用ASCII码的形式存储在PCD文件中(关于该格式的描述可以参考链接:The PCD (Point Cloud Data) file format).为了生成三维点云数据,在excel中用rand()函数生成200行0-1的小数,ABC三列分别代表空间点的xyz坐标. # .PCD v.7 - Point Cloud Data file format VERSION .7 FIELDS x y z SIZE 4 4 4 TYPE F F F COUNT 1 1 1 WIDTH 200…

A geometric interpretation of the covariance matrix Contents [hide] 1 Introduction 2 Eigendecomposition of a covariance matrix 3 Covariance matrix as a linear transformation 4 Conclusion Introduction In this article, we provide an intuitive, geometri…