讲一下另外的所有操作(指的是普通平衡树中的其他操作) 前一篇的学习笔记连接:[传送门],结尾会带上完整的代码. 操作1,pushup操作 之前学习过线段树,都知道子节点的信息需要更新到父亲节点上. 因为旋转之后有两个节点的儿子和两个节点的父亲被改变了,那么原来的总儿子个数也就是sz就被改变了. 那么我们需要维护sz,就需要pushup操作. 这个东西比较简单. void pushup(int nod) { tr[nod].sz = tr[tr[nod].ch[0]].sz + tr[tr[nod…

这一篇博客只讲splay的前一部分的操作(rotate和splay),后面的一段博客咕咕一段时间 后一半的博客地址:[传送门] 前言骚话 为了学lct我也是拼了,看了十几篇博客,学了将近有一周,才A掉模板题和文艺平衡树. 这一片博客就是写了跟我之前有相同处境的小伙伴们.我尽可能的写的简单一点,在带一点自己学习时候的心得和总结.(难免会有一点冗长,大佬勿喷) 吐槽:splay=cosplay=slay(滑稽) 如要转载,请注明出处和作者:https://www.cnblogs.com/chhokm…

(这里是Splay基础操作,reserve什么的会在下一篇里面讲) 好久之前就说要学Splay了,结果苟到现在才学习. 可能是最近良心发现自己实在太弱了,听数学又听不懂只好多学点不要脑子的数据结构. 感觉Splay比Treap良心多了——代码真的好写. 对于Splay显然可以维护Treap的所有操作,并且本质是BST. 先看看Splay是怎么维护普通平衡树操作的吧. 首先先定义一些基础的变量(若不作特殊说明这些变量的意义不变) int t[N][2] // t[x][0]表示节点x的左子树,t[…

胡扯 因为先学习的treap,而splay与treap中有许多共性,所以会有很多地方不会讲的很细致.关于treap和平衡树可以参考这篇博客 关于splay splay,又叫伸展树,是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造.伸展树是一种自调整形式的二叉查找树,它会沿着从某个节点到树根之间的路径,通过一系列的旋转把这个节点搬移到树根去. splay与其他平衡树相比功能更加强大,可以处理区间问题.可以说其他平衡…

开个坑记录一下学习Splay的历程. Code 感谢rqy巨佬的代码,让我意识到了Splay可以有多短,以及我之前的Splay有多么的丑... int fa[N], ch[N][2], rev[N], sz[N], n; void upd(int x) { sz[x] = sz[ch[x][0]] + sz[ch[x][1]] + 1; } void pd(int x) { if (rev[x]) { std::swap(ch[x][0], ch[x][1]); rev[ch[x][0]] ^=…

伸展树(Splay Tree),也叫分裂树,是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.(来自百科) 伸展树的操作主要是 –rotate(x) 将x旋转到x的父亲的位置 void splay(int x,int &k){ int y,z; while (x!=k){//如果x不是根节点 y=fa[x];z=fa[y]; if (y!=k){ ]==x)^(tr[z][]==y)) rotate(x,k);//见下 else rotate(y,k); } rotate(x,…

题目链接 Splay基础操作 \(Splay\)上的区间翻转 首先,这里的\(Splay\)维护的是一个序列的顺序,每个结点即为序列中的一个数,序列的顺序即为\(Splay\)的中序遍历 那么如何实现区间翻转呢? 对于一次区间翻转操作\(rev(l,r)\),显然先要找到\(l\)和\(r\)在\(Splay\)中的位置 然后把\(l-1\) \(splay\)到根结点,再把\(r+1\) \(splay\)到\(l\)的右儿子的位置 那么区间\([l,r]\)就到了一个子树上,即\(ch[r+…

二叉搜索树(二叉排序树) 概念:一棵树,若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉搜索树(baidu百科). 就是一棵二叉树,所有的节点都满足:左子树内每个的点的值比当前点值小,右子树内每个的点的值比当前点值大 如下图 我们只需在树上中序遍历就会得到一个上升的权值序列 我们可以在二叉搜索树上干很多事情,比如插入某个值,查询第k大值,查询某个数的排名等,显然单次操作最坏复杂度为树的深度,…

1.简介 首先要知道什么是二叉查找树. 这是一棵二叉树,每个节点最多有一个左儿子,一个右儿子. 它能支持查找功能. 具体来说,每个儿子有一个权值,保证一个节点的左儿子权值小于这个节点,右儿子权值大于这个节点. 显然可以证明,这个树的中序遍历就是树上的序列从小到大排序后的结果. 我们插入一个值,就类似二分,从根往下找,直到进入一个空节点,然后插入. 查询的时候,比如查询前驱后继第k大等等,本质上都是通过比较左右儿子的权值/子树大小等来决策. 由于和节点的加入顺序有关, 所以,二叉查找树这样可以被轻…

Splay 上一篇:平衡树学习笔记(2)-------Treap Splay是一个实用而且灵活性很强的平衡树 效率上也比较客观,但是一定要一次性写对 debug可能不是那么容易 Splay作为平衡树,它的平衡方式就是旋转 暴力旋转,赤裸裸的旋转,各种旋转 就是依靠玄学的旋转来保证自己的复杂度 不废话,上主题 \(\color{#9900ff}{定义}\) struct node { node *ch[2], *fa; //父亲,孩子 int val, siz; //权值,大小 node(node…