[CF653G]Move by Prime 题意:给你一个长度为n的数列$a_i$,你可以进行任意次操作:将其中一个数乘上或者除以一个质数.使得最终所有数相同,并使得操作数尽可能小.现在我们想要知道$a_i$的所有子序列的操作数之和是多少.答案对$10^9+7$取模. $n,a_i\le 3\times 10^5$ 题解:显然要对每个质数分别处理.而对于每个质数,最终一定是让所有数都变成该序列的中位数最优.因此如果所有数的次数分别是$k_1,k_2...k_n$,则如果i在中位数左边,则贡献为$…

题意: 有一个长度为\(n\)的正整数序列\(a\),有这样一种操作: 每次可以选序列中的某一个数乘上或除以某一个素数. 求对于每一个子序列使其所有元素相等的最少操作次数之和. 分析: 因为两个素数之间互不影响,单独考虑每一个素数\(p\). 设当前子序列的长度为\(k\),对应的指数为\(e_1, e_2 \cdots e_k\). 每次操作会将某一个\(e_i\)增加\(1\)或减少\(1\). 将\(e_i\)对应到数轴上的点,每次操作就相当于让某个点向左或向右移动一个单位长度. 让它们都…

题意:n个格子,m个球,让你把球放入某些格子里,使得所有有球的格子之间的距离(abs(i-j))均为素数 ,让你输出方案数. 只占一个格子或者两个格子显然可行. 占有三个格子的情况下,则必须保证其中两者的间距为2,另两者的间距为一个+2以后仍为素数的素数.这个可以预处理. 占有四个格子的情况下,间距只有一种合法情况 2 3 2. 其他情况都不合法. 确定了占有的格子数,尝试放球保证没有一个格子为空的时候,可以用挡板法. #include<cstdio> using namespace std;…

1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(ll l,ll r,ll &x,ll &y) { if(r==0){x=1;y=0;return l;} else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a关于m的乘法逆元 ll mod_inverse(ll a,ll m){ l…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51196 紫书P320; 题意:给定n个数a1,a2····an,依次求出相邻两个数值和,将得到一个新数列,重复上述操作,最后结果将变为一个数,问这个数除以m的余数与那些数无关?例如n=3,m=2时,第一次得到a1+a2,a2+a3,在求和得到a1+2*a2+a3,它除以2的余数和a2无关.1=<n<=10^5, 2=<m<=10^9 其实就是杨辉三角的某一行有…

Sieve of Eratosthenes (素数筛选算法) Given a number n, print all primes smaller than or equal to n. It is also given that n is a small number. For example, if n is 10, the output should be “2, 3, 5, 7″. If n is 20, the output should be “2, 3, 5, 7, 11, 13,…

DP? Problem Description Figure 1 shows the Yang Hui Triangle. We number the row from top to bottom 0,1,2,…and the column from left to right 0,1,2,….If using C(n,k) represents the number of row n, column k. The Yang Hui Triangle has a regular pattern…

Prime Ring Problem Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 18   Accepted Submission(s) : 7 Problem Description A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2,…

J. Ceizenpok’s formula time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Dr. Ceizenp'ok from planet i1c5l became famous across the whole Universe thanks to his recent discovery — the Ceizenp…

题目分析: 题解好高深...... 我给一个辣鸡做法算了,题解真的看不懂. 注意到方差恒为$0$,那么其实就是要我们求$\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}(i^k-(n-i)^k)^2$. 转换一下 $\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}(i^k-(n-i)^k)^2$ $=2\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}(i^{2k}-i^k(n-i)^k)$ 注意到$i^{2k}$与$i^k(n-i)^k$在模$m$意义下都是一个周期为$m$的数列,那…