莫比乌斯反演学习笔记（转载自An_Account大佬）

【莫比乌斯反演学习笔记（转载自An_Account大佬）】的更多相关文章

莫比乌斯反演学习笔记（转载自An_Account大佬）

转载自An_Account大佬提示:别用莫比乌斯反演公式,会炸的只需要记住: [gcd(i,j)=1]=∑d∣gcd(i,j)μ(d)[gcd(i,j)=1]=\sum_{d|gcd(i,j)}\mu(d)[gcd(i,j)=1]=d∣gcd(i,j)∑?μ(d) 证明?其实很简单. μ\muμ函数有个性质 ∑d∣nμ(d)=[d=1]\sum_{d|n}\mu(d)=[d=1]d∣n∑?μ(d)=[d=1] 将ddd替换成gcd(i,j)gcd(i,j)gcd(i,j)就是上面的那个暂且可…

莫比乌斯反演学习笔记+[POI2007]Zap（洛谷P3455，BZOJ1101）

先看一道例题:[POI2007]Zap BZOJ 洛谷题目大意:$T$ 组数据,求 $\sum^n_{i=1}\sum^m_{j=1}[gcd(i,j)=k]$ $1\leq T\leq 50000,1\leq k\leq n,m\leq 50000$ 暴力做法 $O(Tnm\log\max(n,m))$ 不用说了,那有没有什么更好的做法呢? 我们定义一种函数叫莫比乌斯函数 $\mu$,它的定义是: 当 $n=1$ 时,$\mu(n)=1$ 当 $n$ 可以分解成 $p_1p_2...p_k$…

【笔记篇】不普及向——莫比乌斯反演学习笔记 && 栗题HAOI2011 Problem B

Part0 广告(当然没有广告费) P.S. 这篇文章是边学着边用Typora写的...学完了题A了blog也就呼之欲出了~有latex化式子也非常方便...非常建议喜欢Markdown的dalao们下载个~ Part1 莫比乌斯函数&&莫比乌斯反演最近一直在做数论不是OvO 然后就一直有莫比乌斯反演这个坑没有填OvO 其实PoPoQQQ的课件已经看过不少遍了OvO 但是数论这东西不动手化式子还是不行的OvO 或许是我菜? 没错,莫比乌斯就是发现那个奇怪的扭曲的环的男人... 对于两个函…

【bzoj2440】【bzoj3994】莫比乌斯反演学习

哇..原来莫比乌斯代码这么短..顿时感觉逼格-- 写了这道题以后,才稍稍对莫比乌斯函数理解了一些定理:和是定义在非负整数集合上的两个函数,并且满足条件,那么我们得到结论在上面的公式中有一个函数,它的定义如下: (1)若,那么 (2)若,均为互异素数,那么 (3)其它情况下那么在这道题的情况下,答案所求的是互异素数的乘积,利用容斥原理的思想我们可以发现:这与莫比乌斯函数恰巧是吻合的首先二分答案(这里一开始我想错了,我一直在想二分选取质数的上界,然后怎么就搞不出来了..) 首先有一个奇怪的证…

js学习笔记—转载（闭包问题）

---恢复内容开始--- 闭包(closure)是Javascript语言的一个难点,也是它的特色,很多高级应用都要依靠闭包实现. 一.变量的作用域要理解闭包,首先必须理解Javascript特殊的变量作用域. 变量的作用域无非就是两种:全局变量和局部变量. Javascript语言的特殊之处,就在于函数内部可以直接读取全局变量. Js代码 var n=999; function f1(){ alert(n); } f1(); // 999 另一方面,在函数外部自然无法读取函数内的局部…

jqgrid学习笔记(转载)

jqgrid中文帮助文档网址:http://blog.mn886.net/jqGrid/ jqgrid:用来做什么? jqgrid是web端前台表格控件,用它可以轻松将数据格式化显示,前后台用过ajax进行互动. jqgrid:原理? jqGrid是典型的B/S架构,服务器端只是提供数据管理,客户端只提供数据显示. 实例: $(document).ready(function() { initPlsfList(); }); //初始化grid列表 function initPlsfList(){…