在大半年前写的Miller-Rabin素数测试正确性证明中使用过此结论~当时完全不会证,现在进步了一点点会证弱化版的了Orz 完整版的素数定理: π(n):=|{p|p<=n,p是素数}| limx->∞ π(x)/lnx=1 该定理由Jacques Hadamard和Charles de la Vallee-Poussin在1896年分别独自给出证明. 注意:以下证明只证明了π(n)的阶是n/logn…

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) SPFA算法: SPFA 算法是 Bellman-Ford算法 的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环.SPFA 最坏情况下复杂度和朴素 Bellman-Ford 相同,为 O(VE). SPFA和Dijkstra不同的是: Dijkstra  是从一个点的所有出边中找到一个最短出边,用它来继续更新下边的点    SPFA     是用一个点的所有出边都更新它下面的点 更新之前把这个点存进队列 更新时把他拿出来,再把更新的…

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) 题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入格式 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若…

P1569 [USACO11FEB]属牛的抗议Generic Cow Prote- 题目描述 约翰家的N头奶牛聚集在一起,排成一列,正在进行一项抗议活动.第i头奶牛的理智度 为Ai,Ai可能是负数.约翰希望奶牛在抗议时保持理性,为此,他打算将所有的奶牛隔离成 若干个小组,每个小组内的奶牛的理智度总和都要大于等于零.由于奶牛是按直线排列的,所以 一个小组内的奶牛位置必须是连续的. 请帮助约翰计算一下,最多分成几组. 输入输出格式 输入格式: 第1行包含1个数N,代表奶牛的数目. 第2至N+1行每行…

「杂烩」精灵魔法(P1908逆序对弱化版) 题面: 题目描述 \(Tristan\)解决了英灵殿的守卫安排后,便到达了静谧的精灵领地--\(Alfheim\) .由于$ Midgard$ 处在$ Alfheim\(和冥界\) Hel$ 的中间,精灵族领地尚未受到冥界恶灵的侵入.族长$ Galanodel \(为了帮助米德加尔特抵御外敌,对邪恶亡灵军团使用了高等魔法,从而使得亡灵军团每个士兵的行进速度变得不一致,从而打乱冥王\)Hel$安排的最佳阵型. 由于这个军团离\(Midgard\)还很远,…

3306: 树 时间限制: 10 Sec  内存限制: 256 MB 题目描述 给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持以下操作:  • 换根  • 修改点权      • 查询子树最小值 输入 第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数.  接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权.保证f < i.如 果f = 0,那么i为根.输入数据保证只有i = 1时,f = 0.  接下来 m 行,为以下格式中的一种:  • V x y表示把点x的权改为y  •…

题面 既然是模板, 那就直接贴代码? 两种思路 1.迪杰斯特拉 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; int head[N], cnt, n, m, s; long long dis[N]; bool vis[N]; struct node { int next, to; long long w; }e[N]; void add(int x, int…

// luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #define spfa zhx_ak_ioi using namespace std; ; long long n,m,s; ],vis[],head[],num_edge=; struct Edge{ long long next,to,dis; }edge[]…

/* dp[i][j]表示到第i行的状态j有多少放置方式 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; #define mod 100000000 ][],mp[][],cur[],ans,n,m; vector<int>v; inline int legal(int x){ ))return false…

题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 6 1…

题面 \(solution:\) 这道确实挺难的,情况特别多,而且考场上都没想到如何设置状态.感觉怎么设状态不能很好的表示当前情况并转移,考后发现是对全排列的构造方式不熟而导致的,而这一题的状态也是根据全排列的一种构造方案得出的:我们从小到大加入\([1,n]\),但是这样会需要上一个序列的很多情况(如端点,间隔......),所以我们考虑添加状态: \(f[i][j][t][k]:\)表示填了\(i\)个数,产生了\(j\)个间隔,目前的波动值为\(t\),两个端点还有\(k\)个没有确定的情…

题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,…

→原题传送门← 看到题目描述我就知道,这道题不能用SPFA[手动补滑稽] 那么我这道题目采用的是dijkstra算法不了解的去补一下知识哈. dij的模板: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int dst[5010]; int n,m; bool s[5010]; int pre[5010]; struct node { int v,w; node(){} node(int vv,int ww) { v=vv,w=ww; } }; ve…

题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入格式 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3371 没什么好说的,这是一个最短路的模板,这里用的dijkstra做的... 注意: 1.dijkstra和邻接表一块有点别扭,但还是可以遍历的... 2.dis数组不能初始化为2147483647,而要初始化0x3f3f,最后判一下还是不是0x3f3f即可 AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> usin…

题目传送门 解题思路: 传送门 AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; struct kkk { int from,to,v,next; }e[]; ],q,w,p,tot,ans[]; ]; void add(int q,int w,int p) { e[++tot].from = q; e[tot].to = w; e[tot].v = p; e…

原题链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4779 若还未食用弱化版的同学请先做这个qwq https://www.luogu.org/problemnew/show/P3371 刚刚做完了弱化版的我,看到了这个标准版 双倍经验美滋滋qwq 把弱化版的SPFA模板打上去,改了下数据范围,提交!悲催的TLE了四个点! 很显然,这个题的数据是卡SPFA的,使得时间复杂度是SPFA最坏的复杂度! 那咋办呢?我们看到了题目中已经说明了没有负权边,那么我们就可…

原作者 只待苍霞 章节1: 先来两个最关心的新功能, 第一章先讲PBS, 第二章讲光影GI.说到PBS, 首先应该想到的是Unity自带的两个新的Shader, 分别是Standard以及Standard(Specular setup) 如果你没有为你的材质选择这两个Shader之一, 那么你的材质是不会有PBS效果的, 对比一下PBS. 第一幅图是使用了Unity4中的Bumped Specular, 第二幅图使用了Standard(Specular Setup), 值得一提的是为了展现最纯粹…

终于考完了,下午身体状况很不好,看来要锻炼身体了,不然以后ACM没准比赛到一半我就挂掉了 下午差点AK,有一道很简单的题我看错题面了所以没有A掉 第一题显然是非常丝薄的题目 我们很容易通过DP来O(n^2)的求出深度至多为k的方案 然后我们很容易通过DP来O(n^2)的求出深度至多为k-1的方案 转移的时候分当前放左括号或者右括号讨论就可以了 两个作差就是答案了,单次询问时间复杂度O(n^2) 如果给dp加一维O(n^3)预处理,O(1)回答 当然要写高精度 成功抢到下午的first blood…

数位DP AC十道题目以上 成就达成 八月份!三个月!想想就令人兴奋呢 开始写总结啦 貌似简单的数位DP只需要改改模板就可以啦 就按照我的做题顺序开始总结吧 先是学习了一发模板:http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html 但是一开始学的不是很深刻,导致后来做题的时候犯了很多错误 hdu 2089 数字中不能出现62和4 一开始设计的状态是f[i][j]表示长度为i且上一个数字为j,然后写了一发过来 其实状态是可以精简…

Valid Palindrome吐槽一下Leetcode上各种不定义标准的输入输出(只是面试时起码能够问一下输入输出格式...),此篇文章不是详细的题解,是自己刷LeetCode的一个笔记吧,尽管没有代码,可是略微难一点的都会标出主要思路,便于以后复习 PS:题目中有"水题"两字的都是一遍AC,没有标注的都说明了问题,顺序依照Leetcode上时间倒序排列,少量题目因为和之前的题目有相关性,因此将其放在一起,比方12题和13题,因此中间可能会"缺少"几道题目,缺少的…

[POJ1743]Musical Theme(后缀数组) 题面 洛谷,这题是弱化版的,\(O(n^2)dp\)能过 hihoCoder 有一点点区别 POJ 多组数据 题解 要求的是最长不可重叠重复子串 也就是找两个最长的相同子串 使得它们不相交 先求出\(SA,height\) 考虑一下如果两个子串相同 那么也就是两个后缀的前缀相同 还是一样吧. 二分答案,长度为\(K\) 那么,现在要找的就是连续长度不小于\(K\)的\(height\) 如果一段连续的\(height\)都不小于\(K\)…

4.14 网络流专项测试 先看T1,不会,看T2,仙人掌???wtf??弃疗.看T3,貌似最可做了,然后开始刚,刚了30min无果,打了50分暴力,然后接着去看T1,把序列差分了一下,推了会式子,发现是傻逼费用流,然后码码码,码完秒过大样例,觉得比较稳,又肉眼查了会错,就放了.然后接着推T3,发现我会做一个限制条件的,貌似和T1差不多,然后就写了,感觉能多骗点分,之后看了看T2,发现30裸树剖,30裸最大流,然后码码码.最后查了会错,发现T1没开long long,赶紧改了.100+44+63=…

Preface 菜鸡HL终于狗来了他的省选停课,这次的时间很长,暂定停到一试结束,不过有机会二试的话还是可以搞到4月了 这段时间的学习就变得量大而且杂了,一般以刷薄弱的知识点和补一些新的奇怪技巧为主. 偶尔也会打一些比赛找找手感(比如HHHOJ的比赛,Luogu比赛,以及comet OJ上之前的CCPC题) CF和CC看情况,主要是我真的不太喜欢读英文题的恐怖感觉233 希望这段时间的努力可以让我不跪省选吧 2-26 早上晨跑完了就和杨浩讲了停课的事,不出意外地很轻松就通过了. 然后回班拿了点东…

无法用复杂状态进行转移时改变计算方式:巧妙的整体考虑:压缩空间优化时间 传送门:$>here<$ 题意 给出一个n*m矩阵,从每一行选一个数加起来,可以得到一个和.易知总共会有$n^n$个和,输出最小的k个. 数据范围:$n,m \leq 800,k \leq m$ Solution 问题的转化 序列合并问题是这道题的弱化版——也就是在这道题目里规定n=2.这样的问题做法是先分别排序,然后默认a[1]与b[1..n]相加得到的n个和为最小,然后分别用其他的和去更新.由于单调性,a[i]一旦不能…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1109D.html 题意 所有边权都是 [1,m] 中的整数的所有 n 个点的树中,点 a 到点 b 的距离恰好是 m 的有几个. $$n,m\leq 10^6$$ 题解 首先显然 a 和 b 的具体值是没用的. 于是我们就可以直接计数: 枚举树链 ab 上除了 a 和 b 有几个节点,假设是 i 个节点,那么这种情况下的方案总数是多少? 首先,ab 路径上 i+1 条 [1,m] 的边的和是 m ,共有…

题目分析: 考虑到这是一个区间的异或问题,不妨求出前缀和,令$sum[i] = Xor_{j=1}^{i}a[j]$. 对于区间$[l,r]$的异或结果,等于$sum[r] \oplus sum[l-1]$.那么原问题等价于选尽量多的点$p_x$,使得这些点构成的$sum[p_x] \oplus sum[p_{x-1}]$的子集的异或非$0$.我们不断往前异或,可以把问题转化为选尽量多的$p_x$,使得$sum[p_x]$的子集的异或非$0$.这是因为这两者的线性基等价. 这样子这题就变成BZO…

CGZ大佬提醒我,我要是再不更博客可就连一月一更的频率也没有了... emmm,正好做了一道有点意思的题,就拿出来充数吧=.= 题意 一棵树,有 $ n (n\leq50000) $ 个节点,每个点都有一个颜色,共有 $ k(k\leq10) $ 种颜色,问有多少条路径可以遍历到所有 $ k $ 种颜色?(一条路径交换起点终点就算两条哦) 做法 事实证明,连我都能不看题解想出来的题果然都是水题qwq 我是从CJ的xzyxzy大佬上的博客上看到这道题的,所以就理所当然用FWT做了...然后才发现网…

Description 支持以下两个操作: 将第 \(l\) 个数到第 \(r\) 个数 \(a_l,a_{l+1},\dots a_r\) 中的每个数 \(a_i\) 替换为 \(c^{a_i}\). \(c\) 是给定的常数. 求第 \(l\) 个数到第 \(r\) 个数的和,对 \(p\) 取模. \(N\leq 50000,p\leq 10^8\) Solution 首先有一道这题的弱化版:计算\(2^{2^{2^{\dots}}}\%p\) 的值. 扩展欧拉定理的板子.\[a^b\eq…

Preface 这篇博客记录的是我联赛前虽然只有两天了的打板子记录. 只求真的能给我起到些作用吧,一般按照难度排序. 而且从这篇博客开始我会用H3的标题代替H4 为了节约篇幅,以下的代码一般均以class的形式给出,模板题均来自Luogu. 快读快输(文件操作) 这是基础中的基础吧,这个感觉敲出来还是没什么问题的(默认不读/输负数) class FileInputOutput { private: #define S 1<<21 #define tc() (A==B&&(B=(…