相关概念 对于一个图G=(V, E),求图中两点u, v间最短路径长度,称为图的最短路径问题.最短路径中最长的称为图的直径. 其中,求图中确定的某两点的最短路径算法,称为单源最短路径算法.求图中任意两点间的最短路径算法,称为多源最短路径算法. 常用的路径算法有: Dijkstra算法 SPFA算法\Bellman-Ford算法 Floyd算法\Floyd-Warshall算法 Johnson算法 其中最经典的是Dijkstra算法和Floyd算法.Floyd算法是多源最短路径算法,可以直接求出图…

题目描述: 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt.但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗? 输入: 输入包括多组数据.每组数据第一行是两个整数N.M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路.N=M=0表示输入结束.接下来M行,每行包括3个整数A,B,C(1<…

题意: 给定n个城市, 然后城市之间会有长城相连, 长城之间会围成M个区域, 有L个vip(每个vip会处于一个城市里)要找一个区域聚会, 问一共最少跨越多少个长城. 分析: 其实这题难就难在建图, 因为图中的点不再是城市, 而是城市之间长城围成的区域, 只要把区域提取出来, 这题就是简单的Floyd了. 我们可以把每个区域的边先记录下来, 然后有共边的就是相邻的区域, vip所在的城市都是vip的出发区域,枚举聚会区域,然后都可能的vip区域都求一次取最少值再求和即可. #include<io…

给出一些球,球内的时间为零,球之间的速度为10每单位. 给两个点,求最短时间. 把每一个球当做点,球间的距离就是floyd的d数组.之后跑一遍floyd wa了两发因为d数组定义成int了 #include <algorithm> #include <cstring> #include <ctype.h> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <vector> #include &…

题意 : 给出一些牛棚,每个牛棚都原本都有一些牛但是每个牛棚可以容纳的牛都是有限的,现在给出一些路与路的花费和牛棚拥有的牛和可以容纳牛的数量,要求最短能在多少时间内使得每头牛都有安身的牛棚.( 这里注意给出的边是无向边且有重边 ) 分析 : 听说是网络流的经典题型,这里先来讲一下如何转化为最大流然后二分求解. ① 先来说一下最大流在这题 ”扮演的角色" 先不考虑牛棚之间花费的关系,先抽象出原本没有的两个点,一个源点和一个汇点,设置源点到各个牛棚边的容量为牛棚原有的牛数,设置各个牛棚到汇点边的容量…

1.Dijkstra算法 求一个顶点到其它所有顶点的最短路径,是一种按路径长度递增的次序产生最短路径的算法. 算法思想: 按路径长度递增次序产生算法: 把顶点集合V分成两组: (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0) (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证: (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度 (2)每个顶点对应一个距离值 S中顶点:从V0到此顶点的长度 T中顶点:从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间…

最短路 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的T-shirt.但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗? Input 输入包括多组数据. 每组数据第一行是两个整数NN ,MM (N≤100N≤100 ,M≤10000M≤1000…

dijkstra算法 求某一顶点到其它各个顶点的最短路径:已知某一顶点v0,求它顶点到其它顶点的最短路径,该算法按照最短路径递增的顺序产生一点到其余各顶点的所有最短路径. 对于图G={V,{E}};将图中的顶点分为两组: 第一组S:求出已知顶点的最短路径的集合 第二组V-S:尚未求出最短路径的顶点集合(开始为V-{v0}的全部顶点) 该算法将最短路径以递增顺序逐个将第二组顶点加入到第一组顶点中,直到所有的顶点都被加入到第一组顶点集S为止. dijkstra算法和最小生树中的prim算法类似,都是…

算法介绍 和Dijkstra算法一样,Floyd算法也是为了解决寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.不同的是,Floyd可以用来解决"多源最短路径"的问题. 算法思路 算法需要引入两个二维数组ShortPathTable和Patharc.ShortPathTable表示顶点到顶点的最短路径权值和的矩阵,Patharc表示对应顶点的最小路径的前驱矩阵.在为分析任何顶点之前,ShortPathTable初始化为图的邻接矩阵. 假设图G有N个顶点,那么需要对矩阵ShortPathTabl…

floyd算法: 解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包. 设为从到的只以集合中的节点为中间节点的最短路径的长度. 若最短路径经过点k,则: 若最短路径不经过点k,则. 因此,. 在实际算法中,为了节约空间,可以直接在原来空间上进行迭代,这样空间可降至二维. 我的理解为: folyd算法是每次选定一个点,查看任意两个顶点的距离是否都小于经过这个点之和的距离. 即:假如ABC三个顶点相连,选定C的时候,查AB的距离是否大于 AC…