Master公式计算递归时间复杂度

我们在算递归算法的时间复杂度时,Master定理为我们提供了很强大的便利! Master公式在我们的面试编程算法中除了BFPRT算法的复杂度计算不了之外,其他都可以准确计算! 这里用求数组最大值的递归函数来举例: public static int getMax(int[] arr, int L, int R) { if (L == R) { return arr[L]; } int mid = (L + R) / 2; int maxLeft = getMax(arr, L, mid); in…

算法初级面试题01——认识时间复杂度、对数器、 master公式计算时间复杂度、小和问题和逆序对问题

虽然以前学过,再次回顾还是有别样的收获~ 认识时间复杂度常数时间的操作:一个操作如果和数据量没有关系,每次都是固定时间内完成的操作,叫做常数操作. 时间复杂度为一个算法流程中,常数操作数量的指标.常用O(读作big O)来表示.具体来说,在常数操作数量的表达式中,只要高阶项,不要低阶项,也不要高阶项的系数,剩下的部分如果记为f(N),那么时间复杂度为O(f(N)). 评价一个算法流程的好坏,先看时间复杂度的指标,然后再分析不同数据样本下的实际运行时间,也就是常数项时间. 例子一一个简单的理解…

master公式 ------ 求递归情况下的时间复杂度

剖析递归行为和递归行为时间复杂度的估算一个递归行为的例子T(N) = a*T(N/b) + O(N^d)1) log(b,a) > d -> 复杂度为O(N^log(b,a))2) log(b,a) = d -> 复杂度为O(N^d * logN)3) log(b,a) < d -> 复杂度为O(N^d) 例: 归并排序 public static void mergeSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2…

数据结构与算法学习(二)——Master公式及其应用

本篇文章涉及公式,由于博客园没有很好的支持,建议移步我的CSDN博客和简书进行阅读. 1. Master公式是什么? 我们在解决算法问题时,经常会用到递归.递归在较难理解的同时,其算法的复杂度也不是很方便计算.而为了较为简便地评估递归的算法复杂度,Master公式应运而生.下面给出Master公式的维基百科链接 1.1 Master公式 $T(N) = a*T(\frac{N}{b}) + O(N^d)$ a:子问题被调用的次数 $\frac{N}{b}$:子问题的规模 N:母问题的规模 d:额…

左神算法第一节课：复杂度、排序（冒泡、选择、插入、归并）、小和问题和逆序对问题、对数器和递归（Master公式）

第一节课复杂度排序(冒泡.选择.插入.归并) 小和问题和逆序对问题对数器递归 1. 复杂度认识时间复杂度常数时间的操作:一个操作如果和数据量没有关系,每次都是固定时间内完成的操作,叫做常数操作. 时间复杂度为一个算法流程中,常数操作数量的指标.常用O(读作big O)来表示. 具体来说,在常数操作数量的表达式中,只要高阶项,不要低阶项,也不要高阶项的系数,剩下的部分如果记为f(N),那么时间复杂度为O(f(N)). 评价一个算法流程的好坏,先看时间复杂度的指标,然后再分析不同数据样本…

22.1.7 master公式及O(NLogN)的排序

22.1.7 master公式及O(NLogN)的排序 1 master 公式 (1) 写公式 T(N) = a * T(N/b) + O(N^d); master公式用来求递归行为的时间复杂度,式中T(N/b)表示母问题被分解为子问题的规模,a表示子问题被调用的次数,O(N^d)表示算法中其他过程的时间复杂度. 例如: public static int getMax(int[] arr){ return process(arr,0,arr.length-1);}public stat…

转：master公式(主方法)

master公式(也称主方法)是利用分治策略来解决问题经常使用的时间复杂度的分析方法,(补充:分治策略的递归解法还有两个常用的方法叫做代入法和递归树法),众所众知,分治策略中使用递归来求解问题分为三步走,分别为分解.解决和合并,所以主方法的表现形式: T [ n ]=a T[ n / b ] + T ( N ^ d) 其中a>=1 and b>1 是常量,其表示的意义是n表示问题的规模,a表示递归的次数也就是生成的子问题数,b表示每次递归是原来的1/b之一个规模,f[n]表示分解和合并所要花费…

C语言：根据以下公式计算s，s=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n) -在形参s所指字符串中寻找与参数c相同的字符，并在其后插入一个与之相同的字符，

//根据一下公式计算s,并将计算结果作为函数返回值,n通过形参传入.s=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n) #include <stdio.h> float fun(int n) { float s=1.0; ; ; i <= n; i++) { ; j--) { x += j; } s += / (float)x; x = ;//切记x归零. } return s; } void main() { printf("\nPlease…

用python实现计算1-2((60-30+(-40/5)(9-25/3+7/399/42998+10568/14))-(-43)/(16-32))类似的公式计算

作业需求: 开发一个简单的python计算器 1.实现加减乘除及拓号优先级解析 2.用户输入 1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5) * (9-2*5/3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )等类似公式后,必须自己解析里面的(),+,-,*,/符号和公式(不能调用eval等类似功能偷懒实现),运算后得出结果,结果必须与真实的计算器所得出的结果一致上图是实现的逻辑思路图,下面是对上图的分析: 整体的思想就是先匹配最…

WPF实现强大的动态公式计算

数据库可以定义表不同列之间的计算公式,进行自动公式计算,但如何实现行上的动态公式计算呢?行由于可以动态扩展,在某些应用场景下将能很好的解决实际问题. 1.VS2012新建一个WPF应用程序WpfApp_DynCalc,并添加一个类DynCalc.cs,如下图: 2.编辑MainWindow.xaml,代码如下: <Window x:Class="WpfApp_DynCalc.MainWindow" xmlns="http://schemas.microsoft.com/…

使用Machin公式计算

使用Machin公式计算,并使用百亿进制+末项位数控制,这里可算出数万位(比最简PI快80倍),源代码约40行,在本网页中. 计算公式 PI=16arctg(1/5)-4arctg(1/239),其中arctg(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+x^9/9... 令X=x^2并提取公因式得:arctg(x)=x(1-X(1/3-X(1/5-X(1/7-X(…,只需迭代b=1/(2n+1)-b*X,n=N,…,3,2,1,0,最后算b*x即得arctg(x) 要想快速计算几十万位或几百…

ｃ语言详解　蔡勒（Zeller）公式计算某一天是星期几　　极其方便

—— 蔡勒(Zeller)公式 ,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1.2月要看作上一年的13.14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算):d:日:[ ]代表取整,即只要整数部分.(C是世纪数减一,y是年份后两位,M是月份,d是日数.1月和2月要按上一年的13月和14月来算,这时C和y均按上一年取值.) 算出来的W除以7,余数是几就是星期几.如果余数是0,则为星期日. 以2049年10月1日(100周年国庆)为例,用蔡勒(Zeller)公式进行计算,过程如下:蔡勒…

Windows API方式直接调用C#的DLL，支持多音字转拼音、Gzip解压缩、公式计算（VBA、C++、VB、Delphi甚至java都可以）

原始链接 https://www.cnblogs.com/Charltsing/p/DllExport.html 这两年,我在VBA应用方面一直有几大痛点:1.多音字转拼音:2.64位下的GZIP解压缩:3.数学公式计算:4.离线中文OCR识别(见二楼). 为了解决这几个个长期困扰我的问题,以及未来经常会遇到的其它问题(例如AES加解密.验证码图片处理.文本编解码.大数的数学运算.多线程等等),我考虑在VBA中调用C#的dll来彻底解决. 正常情况下,vba调用C#的dll要通过com方式先注册…

Codeforces Round #532 (Div. 2)- C（公式计算）

NN is an experienced internet user and that means he spends a lot of time on the social media. Once he found the following image on the Net, which asked him to compare the sizes of inner circles: It turned out that the circles are equal. NN was very…

【Zeller公式计算星期几】HDU 6112 今夕何夕

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6112 [思路] 公式计算即可,注意特判2月29号 Zeller公式里,计算出的week不能直接模7,要保证week是正数 [AC] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> using nam…

SpreadJS + GcExcel 一出，谁与争锋！全栈表格技术轻松应对复杂公式计算场景（一）

设计思路篇 Excel是我们日常办公中最常用的电子表格程序,不仅可满足报表数据的计算需求,还可提供绘图.数据透视分析.BI和Visual Basic for Applications (VBA)宏语言编程等多项功能.经过数年发展,Excel已具备所有电子表格的基本能力,在满足统计.工程和财务领域的各项数据分析需求的同时,还取代了Lotus 1-2-3成为电子表格的行业标准. Excel的命名源自于英语中"Excellence"一词,代表着:卓越和优秀,而最能体现其"卓越和优秀…

[剑指offer] 7. 斐波那契数列 (递归时间复杂度)

简介: 杨辉三角每条斜线上的数之和就构成斐波那契数列. 思路: 参考文章:https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1551321876&ver=1455&signature=ahEqF*AhQMM5L8e-JCqIGUm6vZ8dQHWSX70P-j-tWtN2gQYpHJSB61cItv2h5Sy-DE0E5grEEVTQikdpIT9tC34u5qLh-mvM*PhBuE3S6nU32*9k1NmkS3krk0YVxRpM&…

转： c# 字符串公式计算

C# 自动计算字符串公式的值(三种方式) 从网络上找到这段源码,重新整理后测试通过. 有三种方式可自动计算字符串公式的值:1. 最简单的方式,由SQL语句计算2. 使用Microsoft.Javascript计算3. 使用后序表达式计算(数据结构) 原文内容: 在编程应用程序过程中,有时需要字符串表达式的值.如字符串:"23+56/(102-100)*((36-24)/(8-6))",计算结果=191. 根据数据结构栈的应用介绍,通过把表达式由中序式转换成后序式,再用栈来进行计算.如上…

Project Euler 19 Counting Sundays（蔡勒公式计算星期数）

题意:在二十世纪(1901年1月1日到2000年12月31日)中,有多少个月的1号是星期天? 蔡勒公式:计算 ( year , month , day ) 是星期几以下图片仅供学习! /************************************************************************* > File Name: euler019.c > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArob…

[剑指offer] 8+9. 跳台阶+变态跳台阶 (递归时间复杂度)

跳台阶是斐波那契数列的一个典型应用,其思路如下: # -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def __init__(self): self.value=[0]*50 def jumpFloor(self, number): # write code here self.value[0]=1 self.value[1]=2 for i in range(2,number): self.value[i]=self.value[i-1]+self.value[i-…

实例演示：Excel实现数据更新获取，并根据公式计算后展示

我们数据库中有一些明细数据,希望我们可以使用Excel的公式,对报表数据进行,最后展示在自定义的行列固定报表中. 如下图:从左侧表中获取大类名称为饮料.海鲜.日用品,从2016/11/11到2016/11/15的销售额数据,这些数据是从数据库中取出来来的,要求在如图右侧以行列固定的报表展现. 需求分析: 1.数据在数据库中会随着日期的变化而变化. 2.需要用Excel的公式来进行数据的计算. 如果我们选择Excel来实现,那么数据只能让技术人员定时帮我们导出来,费时费力还无法自动更新,粘贴新…

主定理（Master Theorem）与时间复杂度

1. 问题 Karatsuba 大整数的快速乘积算法的运行时间(时间复杂度的递推关系式)为 T(n)=O(n)+4⋅T(n/2),求其最终的时间复杂度. 2. 主定理的内容 3. 分析所以根据主定理的判别方法,可知对于 T(n)=O(n)+4⋅T(n/2),a=4,b=2,则 f(n)=O(n)<nlogab=2,符合第一个判别式,因此,T(n)=O(n2)…

NYOJ 1076 计划数（公式要么递归）

方案数量时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:2 描写叙述给出一个N*M的棋盘.左下角坐标是(0.0).右上角坐标是(N,M),规定每次仅仅能向上或者向右走.问从左下角走到右上角,一共同拥有多少种方案.上图是一个4*3的棋盘. 输入多组測试数据. 每组输入两个整数N,M(0≤N,M≤30). 输入0,0时表示结束.不做不论什么处理. 输出对于每组測试数据,输出相应的方案数. 例子输入 4 3 2 2 0 0 例子输出 35 6 分析:这道题有2种做法. 一.…

C#中另类自定义公式计算字符串转换为计算公式,并得出计算结果

[csharp] view plain copy print? //方法一利用DataTable中的Compute方法例如:1*2-(4/1)+2*4=6 , , , ); DataTable dt = new DataTable(); Response.Write(dt.Compute(formulate, "").ToString()); Response.Write("<br/>"); //方法二利用JS中强大的Eval函数可以带if-el…

TXLSReadWriteII 公式计算

unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, XLSReadWriteII2, StdCtrls, XLSUtils2; type TForm1 = class(TForm) aXlsObj: TXLSReadWriteII2; Button1: TButton; aSaveDialog: TSaveDialog; pro…