MT【68】一边柯西一边舍弃

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MT【68】一边柯西一边舍弃

求$\sqrt{x-5}+\sqrt{24-3x}$的最值. 通常考试时会考你求最大值,常见的方式有三角代换,这里给如下做法: 证明:$\sqrt{x-5}+\sqrt{24-3x}=\sqrt{x-5}+\sqrt{3}\sqrt{8-x}\le\sqrt{(1+3)(x-5+8-x)}=\sqrt{12}$ 这边用了柯西不等式. $\sqrt{x-5}+\sqrt{24-3x}=\sqrt{x-5}+\sqrt{3}\sqrt{8-x}\ge\sqrt{x-5…

MT【146】一边柯西，一边舍弃

(2018浙江省赛9题)设$x,y\in R$满足$x-6\sqrt{y}-4\sqrt{x-y}+12=0$,求$x$的范围______ 解答:$x+12=6\sqrt{y}+4\sqrt{x-y}$注意到:$6\sqrt{y}+4\sqrt{x-y}\le\sqrt{(6^2+4^2)(y+x-y)}=\sqrt{52x}$且$6\sqrt{y}+4\sqrt{x-y}\ge4(\sqrt{y}+\sqrt{x-y})\ge4\sqrt{x}$故$4\sqrt{x}\le x+12\le\s…

MT【62】柯西求三角值域

求$sinx(\sqrt{cos^2x+24}-cosx)$的范围. 解答:[-5,5] $$\because (sinx \sqrt{cos^2x+24}-cosxsinx)^2$$ $$\le (sin^2x+cos^2x)(cos^2x+24+sin^2x)=25$$…

MT【124】利用柯西求最值

已知 $a$ 为常数,函数$f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{a-x^2}-\sqrt{1-x^2}}$ 的最小值为$-\dfrac{2}{3}$,则 $a$ 的取值范围______ $\textbf{解:}$考虑到是奇函数,只需考虑 |f(x)|= $\dfrac{2}{3}$, 由于$(x\sqrt{a-x^2}+\sqrt{1-x^2}x)^2\le(x^2+1-x^2)(a-x^2+x^2)=a$ 得\(|f(x)|\le|\dfrac{\sqrt{a…

P87LPC760/61/62/64/67/68/69/78/79芯片解密单片机破解价格

NXP恩智浦P87LPC760/61/62/64/67/68/69/78/79芯片解密单片机破解 NXP LPC700系列单片机解密型号: P87LPC759.P87LPC760.P87LPC761.P87LPC762.P87LPC764.P87LPC767 P87LPC768.P87LPC769.P87LPC778.P87LPC779 单片机芯片解密 #####[微信:icpojie]##### P87LPC760芯片概述: P87LPC760是14脚封装的单片机,适合于许多要求高集成度.低成…

多点触摸(MT)协议（翻译）

参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.net/read.php?tid=24754 点触摸的信息,是触摸屏这样的触摸设备向 input core 上报 MT 消息传递的.这些 MT消息,可以通过设备文件的接口,被应用程序读取到. 将 multi-touch-protocol.txt 文档翻译了一下,有些地方感觉理解得不太正确,还请指正.可…

Matlab的68个小常识

1.det(A)可以计算矩阵A的行列式值.inv(A)可以计算矩阵A的逆 2.rref(A)可以将矩阵A化为行简化阶梯梯形矩阵 3.eps是系统定义的容许误差,eps=2.2204*10-16 4.pi表示圆周率π 5.inf表示无穷大 6.nan表示不确定,它是由inf/inf或者0/0而产生的 7.who命令可检验MATLAB工作空间中建立的变量名 8.whos命令可检验MATLAB工作空间中建立的变量名.维数.字节数.数据类型 9.clear all可清除一切变量 10.clc命令用于清除…