BZOJ5362: [Lydsy1805月赛]quailty 算法 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5362 分析: 题意即求一个最小基环树森林,两点之间边权为异或值. 这题的思路很好,先排序,我们二进制分组,将\(0\)和\(1\)分成两部分,显然这两部分之间的边能不连就不连. 但也有必须连的情况,就是出现某个集合大小小于等于\(2\)的情况,内部无法自身构成基环树,需要和另外一个集合连边,此时我们暴力找最小的边即可. 时间复杂度为\(…

分析: 题目中描述了一个二分图,让我们求最小权最大匹配,实际上其实是求n个点,在n*(n-1)/2中选n条边的权值和最小,形成一个每个点都有出边的体系,也就是基环树,(证明:因为我们需要二分图最大匹配,所以,我们手动模拟一下匈牙利算法发现,最大匹配一定是每个左端点连了一条边,最小权一定是每个左端点所能连的最小边权,之后将二分图压缩成一个图,其实就是每一个点连了一条边使权值和最小.并且可以发现,如果满足这个性质,最少需要3个点联通才可以.),并且每个边的边权是对应的边的两个端点的权值抑或和,在这种…

稍微建一下模型就可以发现,题目要求的其实是一个最小异或基环森林.... 可以用类似最小生成树的拟阵性质来证明,贪心的从小的边权开始依次尝试加入的方法是对的. 所以我们把a[]排完序之后直接递归贪心就行了.... 从大的位到小的位考虑,能不选这一位为一的边就不选. 首先如果区间内不存在这一位为1的边的话是可以不选的:如果把区间内这一位为1的数分成两个子区间(一定是一个前缀一个后缀),并且子区间内元素都>2的话,也是可以不选的: 其他情况是要选的,可以根据两边子区间的大小来判断选前几小的边... 因…

BZOJ5359_[Lydsy1805月赛]寻宝游戏_DP Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf 我们需要找到一条权值最大的路,其中路上可以有K个点不计入答案,同时使不在路径上的K个点被计入答案. 设f[i][j][k][l]表示从(1,1)走到(i,j)路径上k个不算答案,路径外计入了l个. 转移的话先是考虑下一步走的点取不取,然后对应着一行/一列取多少个. 代码: #include <cstdio> #inclu…

5358: [Lydsy1805月赛]口算训练 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 318  Solved: 105[Submit][Status][Discuss] Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf Input   Output   Sample Input   Sample Output   HINT   Source 鸣谢claris提供 分析: 首先…

5359: [Lydsy1805月赛]寻宝游戏 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 71  Solved: 19[Submit][Status][Discuss] Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf Input   Output   Sample Input   Sample Output   HINT   Source 鸣谢claris提供 分析: (果然昨…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5361 好神的一道题啊! 容易看出来是要用维护权值的数据结构,因此树链剖分首先pass掉. 那么不妨用树上主席树试试?每个版本存当前点到根路径上的点的权值. 如果维护区间权值数量的话,你发现没有明确的判断条件来明确每一次主席树上二分是走左子树还是右子树. 这时就要用到一个套路了:将1~200000的所有权值随机映射成unsigned long long的数,主席树维护区间权值异或和. 再…

Description 小Q同学在学习操作系统中内存管理的一种页面置换算法,LRU(LeastRecentlyUsed)算法. 为了帮助小Q同学理解这种算法,你需要在这道题中实现这种算法,接下来简要地介绍这种算法的原理: 1.初始化时,你有一个最大长度为n的空队列,用于暂时存储一些页面的地址. 2.当系统需要加载一个不在队列中的页面时,如果队列已满,则弹出队首元素,并将需要加载的页面加到队尾, 否则直接将需要加载的页面加到队尾. 3.当系统需要加载一个在队列中的页面时,将该页面移至队尾. 在这道…

分析: 这个题,还是蛮有趣的.考虑,如果l,r区间内的所有数出现奇数次,那么[l-1,r]的抑或和等于所得抑或和. 之后怎么维护呢,主席树维护区间抑或和,记得将每个点附上一个ull级别的随机数,之后抑或的结果冲突的概率就几乎没有了. lca什么的,随便求. 剩下的,考虑二分答案,如果左区间的全为奇数个,就往右走,反之往左走. 附上代码: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include &l…

分析: 没想到这道题还能二分查找... 这题主席树的话,裸的很显然...我们将每一个数分解质因数,之后建一个可持久化权值线段树维护[L,R]区间内的每一种质因子的个数,分解质因数的话,可以选择用线筛,总体时间复杂度为O(qlognlogn+nlogn+n):之后的常数巨大,比根号跑的还慢...当然,主席树可以只维护质数,这样能减少一个log,快上不少. 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath&g…