这题好像是神题...V1 V2 V3分别涵盖了51nod 5级算法题 6级算法题 难题 讨论区的曹鹏神牛好强啊...一种做法切了V1 V2 V3,而且做法是一步一步优化的 还没去看优化的部分,未优化已经能过V1了 设g(i)为结尾编号>n/2的长度为i的合法链的方案数,v(i)为长度为i的合法字符串的方案数 v(x)=g(1)*v(x-1)+g(2)*v(x-2)+g(3)*v(x-3)+...+g(p)*v(x-p) 这个p显然是logn级别的,递推算一下就行了,时间复杂度O(MlogN),就…

用N个不同的字符(编号1 - N),组成一个字符串,有如下要求: (1) 对于编号为i的字符,如果2 * i > n,则该字符可以作为结尾字符.如果不作为结尾字符而是中间的字符,则该字符后面可以接任意字符. (2) 对于编号为i的字符,如果2 * i <= n,则该字符不可以作为结尾字符.作为中间字符,那么后面接的字符编号一定要 >= 2 * i. 问有多少长度为M且符合条件的字符串,由于数据很大,只需要输出该数Mod 10^9 + 7的结果. 例如:N = 2,M = 3.则abb,…

题目 神犇题解:见题目讨论区曹鹏神犇的讲解. 跪烂..倒地不起.. 对于每一个合法解,我们都可以将其唯一地分解成若干个“链”.所谓链是指由那些小于n/2的字符组成的,并且最后一个字符满足2*i>n的合法字符串. 所以我们定义两个东西: 1.g(x)表示长度为x的链的数量. 2.v(x)表示长度为x的合法字符串数量. 那么很显然,v(x)=g(1)*v(x-1)+.....+g(p)*v(x-p) p是链长度上限,也就是logn 所以是一个O(m*logn)的复杂度.…

目录 @description@ @solution@ @part - 1@ @part - 2@ @part - 3@ @accepted code@ @details@ @description@ 用 N 个不同的字符(编号1 - N),组成一个字符串,有如下要求: (1) 对于编号为 i 的字符,如果2 * i > n,则该字符可以作为结尾字符.如果不作为结尾字符而是中间的字符,则该字符后面可以接任意字符. (2) 对于编号为 i 的字符,如果2 * i <= n,则该字符不可以作为结尾…

超级神题! 有n种字符,若此种字符的编号( \(1\) ~ \(n\)),\(i*2>n\),则他后面可接任意字符.若不是,则他后面接的字符编号至少要是他的两倍. 问长度为m的字符串的个数. 这道题我只想出了 \(O(n^2)\) 的做法,于是叕只能求助题解. 题解的做法和周六第二题有点像,但我并没有分析出最长链的长度小于 \(log_{2}n\) 这个性质.知道这个性质之后,就可以做了. 设 \(f[i]\) 表示长度为 \(i\) 的合法字符串的个数.\(g[i]\) 表示长度为 \(i\)…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 模板题... 杜教筛和基于质因子分解的筛法都写了一下模板. 杜教筛 用杜教筛求积性函数\(f(n)\)的前缀和\(S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\),需要构造一个\(g(n)\)使得\(\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac nd)\)和\(\sum\limits_{i=1}^ng(i)\)都可以快速求出.因为我们有公式…

51Nod  1268  和为K的组合 1268 和为K的组合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 给出N个正整数组成的数组A,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:"Yes",否则输出"No". Input 第1行:2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应数组的元素A…

51Nod   1428  活动安排问题 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428 1428 活动安排问题 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室?  Input 第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数.…

51Nod 1278 相离的圆 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1278 1278 相离的圆 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的. 例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1501 dp求出环状不连续的前缀和,剩下东西都可以算出来,比较繁琐. 时间复杂度\(O(n+m)\). #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 500003; in…