Road Networks Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVALive 4262 Description   There is a road network comprised by M<tex2html_verbatim_mark> roads and N<tex2html_verbatim_mark> citie…

思路:如果出现了一个强连通分量,那么走到这个点时一定会在强连通分量里的点全部走一遍,这样才能更大.所以我们首先用Tarjan跑一遍求出所有强连通分量,然后将强连通分量缩成点(用到栈)然后就变成了一个DAG(有向无环图),然后跑一遍DFS,不断加上遍历点的权值,如果到了网吧,则更新一遍答案,因为可以出去了. 求强连通分量时,如果low[u] == dfn[u],说明形成了一个新的强连通分量,且根为u.具体求强连通分量见:http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/377642…

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(…

Tarjan算法是由美国著名计算机专家发明的,其主要特点就是可以求强连通分量和缩点·割点. 而强联通分量便是在一个图中如果有一个子图,且这个子图中所有的点都可以相互到达,这个子图便是一个强连通分量,并且很显然,这个强连通分量里的任何点组成的集合都可以相互到达,为了方便,我们不叫它们为强连通分量,而割点就是如果把这个点去掉,图就不会联通,同理割边就是把这个边去掉图就不会联通. 首先是用tarjan求强连通分量: 其中最重要的两个数组便是dfn和low,分别表示被搜索到的时间戳和在栈中最早的点的次序…

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(…

Summer Holiday Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4574    Accepted Submission(s): 2078 Problem Description To see a World in a Grain of Sand And a Heaven in a Wild Flower, Hold Inf…

问题描述 某国有n个城市,为了使得城市间的交通更便利,该国国王打算在城市之间修一些高速公路,由于经费限制,国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路. 现在,大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划.看了计划后,国王发现,有些城市之间可以通过高速公路直接(不经过其他城市)或间接(经过一个或多个其他城市)到达,而有的却不能.如果城市A可以通过高速公路到达城市B,而且城市B也可以通过高速公路到达城市A,则这两个城市被称为便利城市对. 国王想知道,在大臣们给他的计划中,有多少个便利城市对. 输入…

https://www.luogu.org/problem/P2341 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int pre[maxn],other[maxn],last[maxn],l; int n,m; int dfn[maxn],low[maxn],ans[maxn],st[maxn],belong[maxn],cnt,top,qw; //dfn-…

Tarjan 求强连通分量模板.参考博客 #include<stdio.h> #include<stack> #include<algorithm> using namespace std; ; + ; struct EDGE{ int v, nxt; }Edge[maxm]; int Head[maxn], cnt; int DFN[maxn], LOW[maxn], color[maxn], INDEX, id; bool vis[maxn]; int N, M;…

蕾姐讲过的例题..玩了两天后才想起来做 貌似省赛之后确实变得好懒了...再努力两天就可以去北京玩了! 顺便借这个题记录一下求强连通分量的算法 1 只需要一次dfs 依靠stack来实现的tarjan算法 每次走到一个点 马上把它压入栈中 每次对与这个点相连的点处理完毕 判断是否low[u]==dfn[u] 若是 开始退栈 直到栈顶元素等于u才退出(当栈顶元素等于u也需要pop) 每次一起退栈的点属于同一个强连通分量 储存图可以用链式前向星也可以用邻接矩阵更可以用vector 蕾姐说不会超时 我信…

题目大意: 例如:A跟B打电话,B跟C打电话,C跟A打电话..D跟E打电话,E跟D不打电话.则A,B,C属于同一个电话圈,D,E分别属于一个电话圈,问有多少个电话圈. 分析 就是裸的求强连通分量,直接用Tarjan解决 代码 #include <set> #include <queue> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #…

Description 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎. 这种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的. Input 第一行两个数N,M. 接下来M行,每行两个数A,B,意思是A认为B是受欢迎的(给出的信息有可能重复,即有可能出现多个A,B) Output 一个数,即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的. Sample Input 3 3…

原题:ZOJ 3795 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3795 题目大意:给定一个有向图,要求把点分为k个集合,使得每个集合中的任意两点a, b满足a, b互相不可到达. 分析:求出强连通分量后缩点,得到有向无环图,dfs该图求出各点深度(深度加权,权值为强连通分量大小),深度最大值即答案, 因为这一条路径上任意两点都可从深度小的一点到达深度大的一点,所以任意两点必定属于不同集合,即每个点一个集合:求的最…

双DFS方法就是正dfs扫一遍,然后将边反向dfs扫一遍.<挑战程序设计>上有说明. 双dfs代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; ; vector <int> G[MAXN]; //图的邻接表 vector <int> RG[MAXN]; //图的反向邻接表 v…

什么是强连通分量? 百度百科 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 实际上构成一个环的节点都可以叫做强连通分量,特别的单独的一个节点也可以叫做强连通分量 怎么实现tarjan? tar…

强连通分量的定义: 在一张有向图中,如果两个点u,v之间能相互到达则称这两个点u,v是强连通的,在这个基础上如果有向图G中的任意两个顶点都强连通,那么称图G是一个强连通图.有向非强连通图的极大强连通子图称为强连通分量.极大强连通子图就是强连通子图中最大的那个,它不被其他强连通子图所包括. 概念挺多,特别混乱的感觉.理一下... 一个强连通图中的每一对顶点都必须强连通. 一个强连通图不叫做强连通分量,只叫做强连通图. 一个强连通子图G若为强连通分量那么必然是一个最大的强连通子图,也就是原图中不存在…

#define N 100100 #define M 200200 int n,m; int id,index; //id表示缩点后点的id,index表示进行tarjan算法时访问的点先后 int vis[N],low[N]; //vis表示到当前点的时间,low表示当前所能到达的最小时间. int stk[N],top; //表示栈 int mark[N]; int link[N]; //将点与缩点后的点相连. int sum[N]; //强连通分量中点的个数 void dfs(int ta…

我是按照这里的思路来的.这个博文只是感性理解. 递归树 关于递归树,这篇博文讲的很好,我只是给自己总结一下. 定义vis数组,在dfs连通图时赋予它们不同的含义: vis=0,表示这个点没有被访问. vis=1,表示这个点被访问了,但是它的孩子还没有访问完. vis=2,表示这个点被访问了,并且它的孩子访问完了. 一个连通图,一定可以表示成一个递归树,加上一些边.这些边的种类有: 树边,也就是递归树上的边.表现为访问(u, v)时,\(vis[v]=0\). 回边,是一个点连向它递归树上的祖宗的…

Electricity POJ - 2117 题目描述 Blackouts and Dark Nights (also known as ACM++) is a company that provides electricity. The company owns several power plants, each of them supplying a small area that surrounds it. This organization brings a lot of proble…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1236 题目大意: 给你一个网络(有向图),有两个任务: ①求出至少同时需要几份副本可以使得整个网络都获得副本 ②至少添加多少信息表(有向边)使得副本传到任一点,都可以使得整个网络都获得副本 解题思路: 即给定一个有向图,求: ①至少要选几个顶点,才能做到从这些顶点出发,可以到达全部顶点 ②至少要加多少条边,才能使得从任何一个顶点出发,都能到达全部顶点缩点后,分别求出出度入度为0的点数为sum1,sum2,问题①的答案就为sum2;…

大约是今年4月学的算法了,后来5月的时候做题还写了一个退化的tarjanQAQ. 时间复杂度:O(n+m) 用途:有向图缩环 #include<set> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<stack> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cs…

有人说这篇博客不是很友好,所以我加了点解释,感觉是不是友好多了? dfn[u]表示节点u在dfs时被访问的次序. low[u]表示节点u能够追溯到的最远的祖先的dfn. ins[u]表示节点u是否在栈中. belong[u]表示节点u所属的SCC标号,也可以说可以缩成的点的标号. 若u的子节点v可以追溯到节点x(x可能为u的祖先),那么u也可以追溯到节点x. 同时如果是最远祖先那么祖先在dfs中的顺序肯定最小,所以取min值. 如果搜索到的点已经在栈中了,那么当前点的祖先肯定可以是在栈中的点.…

http://poj.org/problem?id=3180 //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #include<queue> #in…

迷宫城堡Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13833    Accepted Submission(s): 6174 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A房…

// 给你一个有向图,问你最少加几条边能使得该图强连通 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <utility> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <stack> using…

[时光蒸汽喵带你做专题]最近公共祖先 LCA (Lowest Common Ancestors)_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili tarjan LCA - YouTube Tarjan算法_LCA - A_Bo的博客 - CSDN博客 Tarjan离线算法求最近公共祖先(LCA) - 初学者 - CSDN博客 最近公共祖先(LCA) - riteme.site Fuzhou University OnlineJudge 1628 P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) -…

Tarjan求强连通分量的流程在这个博客讲的很清楚,再加上我也没理解透,这里就不写了. 缩点:将同一个连通块内的点视为同一个点. 扔一道模板题:codeVS2822爱在心中 第一问很显然就是求点数大于一的连通块的个数,跑一次tarjan: 第二问脑补一下发现,缩点后,若图中有且仅有一个点出度为0且为爱心天使,则该点为所求的特殊爱心天使: 因为当缩点之后,图中不存在环,若有且仅有一个爱心天使出度为0,那么其他点一定有通向该爱心天使的路径. 若有两个点出度为0,那么他们彼此不被对方所爱. 若没有点出…

Tarjan求强连通分量 在一个有向图中,如果某两点间都有互相到达的路径,那么称中两个点强联通,如果任意两点都强联通,那么称这个图为强联通图:一个有向图的极大强联通子图称为强联通分量.   算法可以在 的时间内求出一个图的所有强联通分量. 表示进入结点 的时间 表示从 所能追溯到的栈中点的最早时间 如果某个点 已经在栈中则更新  否则对 进行回溯,并在回溯后更新  #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio>…

目录 Tarjan打包总结(求强连通分量.割点和Tarjan-LCA) 强连通分量&缩点 原理 伪代码 板子(C++) 割点 原理 伪代码 最近公共祖先(LCA) 原理 伪代码 板子 Tarjan打包总结(求强连通分量.割点和Tarjan-LCA) 写给自己的Tarjan算法总结,包括求强连通分量.割点和Tarjan-LCA,基础概念就没有废话了,只写自己的理解和板子 强连通分量&缩点 原理 在DFS生成树中,如果一个节点通过其所有子节点的返祖边恰能达到这个节点,那么这些满足条件的点中最高…

关于如何求强连通分量的知识请戳 https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan/ void DFS(int x) { dfn[x]=lowlink[x]=++dfn_clock; stac.push_back(x); ; i<g[x].size(); i++) //与x相连的个点 { int t=g[x][i]; if(!dfn[x]) //未访问过 { DFS(t); lowlink[x]=min(lowlink[x],lowlink[t]); } else if…