F. Roads in the Kingdom(树形dp) 题意: 给一张n个点n条边的无向带权图 定义不便利度为所有点对最短距离中的最大值 求出删一条边之后,保证图还连通时不便利度的最小值 $n <= 2e5 $ \(w_i <= 1e9\) 思路:树形dp 这个图是一个环上挂着很多颗树,首先把这个环处理出来, 删边只能在环上进行,所以可以先求出以环上每个点为根的树的直径和最大深度dep, 答案来源分为二种 树内部两点最远距离 -> 直径 (树形dp 或者 两次bfs) 两棵树深度最大…

\(>Codeforces\space835 F. Roads in the Kingdom<\) 题目大意 : 给你一棵 \(n\) 个点构成的树基环树,你需要删掉一条环边,使其变成一颗树,并最小化删掉环边后的树的直径. \(n \leq 2 \times 10^5\) 树的边权 $ \leq 10^9 $ 解题思路 : 考虑最终树的直径可能由两部分组成,答案是其中的最大值 第一种就是外向树内的直径的最大值,这个只需要随便\(dp\)一下即可,这里不过多讨论 第二种情况树的直径经过原来的环,…

F. Roads in the Kingdom time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In the Kingdom K., there are n towns numbered with integers from 1 to n. The towns are connected by n bi-directional…

调了半天居然还能是线段树写错了,药丸 这题大概是类似一个树形DP的东西.设$dp[i]$为修完i这棵子树的最小代价,假设当前点为$x$,但是转移的时候我们不知道子节点到底有没有一条越过$x$的路.如果我们枚举每条路去转移,会发现这条路沿线上的其他子树的答案难以统计,那怎么办呢,我们可以让这条路向上回溯的时候顺便记录一下,于是有$val[i]$表示必修i这条路,并且修完当前子树的最小代价. 则有转移$dp[x]=min(val[j])$,且$j$这条路必须覆盖$x$. $val[i]=(\sum…

题目大意: 给定一棵树 每个点都有点权 每条边的长度都为1 树上一点到另一点的距离为最短路经过的边的长度总和 树上一点到另一点的花费为距离乘另一点的点权 选定一点出发 使得其他点到该点的花费总和是最大的 先dfs一遍 获得 s[u] 为u点往下的点权总和(包括u点) 由其子节点v及其本身权值可得 s[u]=s[v]+w[u] 获得 dp[u] 为u点出发往下的花费总和(u点出发的花费不需要包括u点) 由其子节点v的dp[v]及s[v]可得 dp[u]=dp[v]+s[v] 再深搜一遍树形dp 获…

洛谷 Codeforces 这题真是妙的很. 通过看题解,终于知道了\(\sum_n f(n)^k​\)这种东西怎么算. update:经过思考,我对这题有了更深的理解,现将更新内容放在原题解下方. 思路 发现\(\sum_S (f(S))^k\)这东西因为有个\(k\)次方,所以特别难算,考虑拆开: \[ x^k=\sum_{i=0}^k {x \choose i} \times i! \times S(k,i) \] 其中\(S(n,m)\)是第二类斯特林数,即\(n\)个元素放进\(m​\…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 显然我们选择删除的点连同 \(u\) 会形成一个连通块,否则我们如果选择不删除不与 \(u\) 在同一连通块中的点,答案一定更优. 注意到如果我们选择删除 \(u\) 的某个儿子 \(v\),那么答案的增量为 \(chd_v-1-k\),其中 \(chd_v\) 为节点 \(v\) 儿子的个数.而初始时刻答案为 \(chd_u\) 是个定值,因此我们的任务可以等效于,给每个点赋上一个点权 \(chd_u-1-k\),然后要找到一个以 \(u\…

题目链接 Bear and Tree Jumps 考虑树形DP.$c(i, j)$表示$i$最少加上多少后能被$j$整除. 在这里我们要算出所有$c(i, k)$的和. 其中$i$代表每个点对的距离,$k$为输入的$k$值. $f[i][j]$表示以$i$为根结点,深度对$k$取模为$j$的点的个数. 状态转移时$f[x][i]$一边更新一边和刚刚计算出的$f[u][j]$统计答案. 具体细节可以看代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

题目链接:http://codeforces.com/contest/816/problem/E 题意:有n件商品,每件有价格ci,优惠券di,对于i>=2,使用di的条件为:xi的优惠券需要被使用,问初始金钱为b时 最多能买多少件商品? n<=5000,ci,di,b<=1e9 题解:显然是一道树形dp由于有两种情况就是当前点为根结点的时候选择打折还是不打折,如果选不打折之后的节点都不能打折. 不妨设dp[i][j][flag]表示i为根j为种类数,flag为状态表示选不选打折的最小花…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/161/D 题意:给出一个树,问树上点到点的距离为k的一共有几个. 一道简单的树形dp,算是一个基础题. 设dp[i][len]表示i为根距离为len的一共有几个点. 一般的树形dp都是先dfs然后再更新dp的值,注意按这样写就行了.而且一般的树形dp都是设dp[i][k]i为根,k为条件. void dfs(int u , int pre) { int len = vc[u].size(); dp[u]…