[HIMCM暑期班]第2课:建模

第二节课从最简单的模型开始入手:七桥问题. 首先,先去wikipedia上了解一些有关七桥问题的背景知识.http://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Bridges_of_K%C3%B6nigsberg 而这节课要做的事情,其实在wiki上已经有所介绍,建模分两步: 1. 将地图分隔开的部分染成四种颜色,并且标记桥: 2. 再将其抽象成node和edge...…

作为这个系列的开始,我会把每一节课上过的内容,与同学们互动后发现他们的闪光点记录下来,以后其他要准备该比赛的人借鉴和参考. 第一节课是概述,主要讲什么是数学建模,还有建模可以帮助我们做什么.举了三个例子: 1. 一个博弈的例子:摆摊问题.两个小贩在一条街上摆摊,沿街住的居民会去离他最近的摊点购买货物.问如何博弈. 此问题的关键在于如何将小贩的策略用数学的方法描述出来.列出式子即可,将来会有展开. 2. 七桥问题:知名的一笔画问题. 关键在于把地图建模成点(node)和边(edge).建模的作用可…

[HIMCM暑期班]第4课: 扑克牌问题

假设跟你玩这样一个游戏: 拿一副52张牌的扑克,洗均匀.每次展示一张牌,如果是红心或者方块,你就赢10块钱:如果是黑桃或者草花,你就输10块钱.你可以选择在任何时候终止此游戏.问如何确保利益最大化? 分析: 1. 玩这个游戏,你不可能会输钱.因为最坏的情况下,你把这个游戏玩到结束,肯定是不赚不赔收场的. 2. 什么时候退出,决定了收益的多少. 3. 要使用数学期望来衡量利益最大化. 4. 一种简单的策略是,只要赢10块钱,就退出.请问在这种策略下,你赢钱的数学期望是多少? 5. 再简化一下问题,…

[HIMCM暑期班]第3课:一个博弈问题

在一个街道平面图上,住着n个住户.有两个贩卖热狗的商贩,各自想要在街区里摆设一个小摊.每天住户都会去离他家50米范围内的最近的摊点消费.问: 1. 如果两位小贩摆设小摊的顺序有先后(设A先摆,然后B再摆),且A知道有B的存在.两人该如何博弈? 2. 如果你是B,已经知道A的位置,该如何博弈假设A和B都是以追求利益最大化为目标. 分析: 首先要考察的是建模的能力.如何表示一个地图?如何表示上面的住户?常见的方法是用边来代替街道,用点来表示住户的位置.可以用几何画板实现出来:…

微软实战训练营(X)重点班第(1)课：SOA必备知识之ASP.NET Web Service开发实战

微软实战训练营上海交大(A)实验班.(X)重点班内部课程资料链接:http://pan.baidu.com/s/1jGsTjq2 password:0wmf <微软实战训练营(X)重点班第(1)课:SOA必备知识之ASP.NET Web Service开发实战> 微软实战训练营上海交大(A)实验班.(X)重点班 .(E)英语口语班http://54peixun.com/MSTrainingCamp/index.html 新青年IT学院新青年新气象新梦想新航程!…

老男孩linux实战培训初级班第二次课前考试题

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[家里蹲大学数学杂志]第013期2010年西安偏微分方程暑期班试题---NSE,非线性椭圆,平均曲率流,非线性守恒律,拟微分算子

Navier-Stokes equations 1 Let $\omega$ be a domain in $\bbR^3$, complement of a compact set $\mathcal{B}$. Consider the following boundary value problem in $\omega$: $$\bee\label{NS:1} \left. \ba{cc} \left.\ba{ll} \nu \lap v=(v-\xi-\omega\times x) \c…