题意:一个$n\times m$的无色网格,你可以在其中选择两个$x\times y$的子矩形并在其中将其中任意的格子涂上颜色,问最终能得到多少种不同的网格 做这题会用到一个概念叫包围盒(bounding box),一组平面图形的包围盒就是包含它的最小矩形,在本题中,我们限制包围盒的边界与网格平行,对每种大小的包围盒计算有多少种图案满足要求 对于一个大小固定的包围盒,有两个限制:1.包围盒的$4$个边界上都必须有至少一个点被涂色,2.选择的两个矩形要么一个在包围盒的左上,另一个在右下,要么一个在…

$\newcommand{stirf}[2]{{{#1}\brack{#2}}}$$\newcommand{stirs}[2]{{{#1}\brace{#2}}}$题意:$\sum\limits_{i=1}^mx_i\leq s$,对$\forall1\leq i\leq n,x_i\leq t$,求这个方程组的解数 做了几天总算是弄明白了... 会用到$\sum\limits_{k\leq n}\binom km=\binom{n+1}{m+1}$,这个直接归纳可证 方程$\sum\limit…

题意:一个网格上有一些障碍和$3$个在网格边界上的棋子,你要添加一些障碍使得没有两个棋子四连通,问最少添加多少个障碍 官方题解——一张图教你做人... 三个棋子将网格边界分成三段,添加障碍后网格中一定存在一个点使得它可以到这三段(只走障碍的路径,八连通) 所以找出这三段后分别以它们为起点跑最短路即可,经过障碍权值为$0$,经过空地权值为$1$ #include<stdio.h> #include<queue> #include<string.h> #include<…

题意:给一个网格,每个格子有一个方向表示在这个格子上要往哪个方向走,你可以改变某些格子的方向,问最少多少次操作使得从任意格子出发都能回到这个格子 woc这都不会我还是回家种田去吧... 题目的要求是改变某些点的出边使得整个图变成许多环,注意到在满足要求的图中,每个点只有一条入边和一条出边,所以我们对每个格子建两个点代表它的出边和入边,相当于是要找到一组入边和出边的匹配,如果一个入边和出边匹配是原来的方向,那么费用为$0$,否则费用为$1$,跑最小费用最大流即可 #include<stdio.h>…