题意:问有多少种不重复的m个数,值在[0,n-1]范围内且和为k. 分析:当k<=n-1时,肯定不会有盒子超过n,结果是C(m+k-1,k):当k>m*(n-1)时,结果是0. 剩下的情况,可以转化为组合数学中的放球问题,球与球之间没有区别,盒子之间有区别且每个盒子不超过n-1个球. 根据容斥原理得,结果为signma((-1)^i * C(m,i) * C(m+k-i*p-1, k-i*n)) #include<bits/stdc++.h> using namespace std…

Problem Description In computer science, a character is a letter, a digit, a punctuation mark or some other similar symbol. Since computers can only process numbers, number codes are used to represent characters, which is known as character encoding.…

题意: 析:首先很容易可以看出来使用FFT是能够做的,但是时间上一定会TLE的,可以使用公式化简,最后能够化简到最简单的模式. 其实考虑使用组合数学,如果这个 xi 没有限制,那么就是求 x1 + x2 + x3 +... xm = k,有多少非零解,隔板法很容易得到答案 C(k+m-1, m-1),但是有限制怎么办,使用容斥,考虑有一个变量超过 n-1,两个变量超过 n-1,等等,根据集合论,很容易知道偶加,奇减... 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK…

题意:在0~n-1个数里选m个数和为k,数字可以重复选: 如果是在m个xi>0的情况下就相当于是将k个球分割成m块,那么很明显就是隔板法插空,不能为0的条件限制下一共k-1个位置可以选择插入隔板,那么也就是说一共有C(k-1, m-1)种组合(m-1是因为要m块只要m-1个隔板): 回到这题,我们要求的并不是m个xi>0.而是xi>=0,但是隔板之间又不能为空,最少也是1,那就让m块每块都有一个球就好了,这样最少为1个的隔板间也就相当于是0个:但是此时的隔板插空处就又增加了,那么此时就变…

思路来自 某FXXL 不过复杂度咋算的.. /* HDU 6091 - Rikka with Match [ 树形DP ] | 2017 Multi-University Training Contest 5 题意: 给出N个点的树,求去边的方案数使得 去边后最大匹配数是M的倍数 限制: N<=5e4, M<=200 分析: 设 DP[u][i][0] 表示 以点 u 为根的子树 最大匹配数模 m 为 i 时,且 u 点没有匹配的方案数 DP[u][i][1] 表示 以点 u 为根的子树 最大…

思路来自这里 - - /* HDU 6125 - Free from square [ 分组,状压,DP ] | 2017 Multi-University Training Contest 7 题意: 不超过N的数字中选K个,其乘积不是平方数的倍数 限制 N,K <= 500 分析: 小于根号N的质因子至多只有8个,而大于根号N的质因子任意两个乘积大于N 所以N以内的完全平方数只有两种 1. 没有大于根号N的质因子 2. 有且只有1个大于根号N的质因子 对于小于根号N的质因子,可以直接按集合状…

比赛时脑子一直想着按位卷积... 按题解的思路: /* HDU 6129 - Just do it [ 规律,组合数 ] | 2017 Multi-University Training Contest 7 题意: 给定数组 a[N],一次操作为 a[N] 求前缀异或和,问 M 次操作后的数组 限制 M <= 1e9, N <= 2e5 分析: 设 dp[i][j] 为 a[i] 经 j 次操作后的序列 易得递推式 dp[i][j] = dp[i-1][j] ^ dp[i][j-1] 进一步可…

思路和任意模数FFT模板都来自 这里 看了一晚上那篇<再探快速傅里叶变换>还是懵得不行,可能水平还没到- - 只能先存个模板了,这题单模数NTT跑了5.9s,没敢写三模数NTT,可能姿势太差了... 具体推导大概这样就可以了: /* HDU 6088 - Rikka with Rock-paper-scissors [ 任意模数FFT,数论 ] | 2017 Multi-University Training Contest 5 题意: 计算 3^n * ∑ [0<=i+j<=n]…

JAVA+大数搞了一遍- - 不是很麻烦- - /* HDU 6093 - Rikka with Number [ 进制转换,康托展开,大数 ] | 2017 Multi-University Training Contest 5 题意: 求L,R之间的好数的个数,好数要求在某个d(>=2)进制下数位是0到d-1的 分析: d 进制下好数的个数为 d!-(d-1)! ,且满足 d^(d-1) <= K <= d^d 可知 若 N > d^d 则 1-N 包含前 d-1 个进制的所有…

看了标程的压位,才知道压位也能很容易写- - /* HDU 6085 - Rikka with Candies [ 压位 ] | 2017 Multi-University Training Contest 5 题意: 给定 A[N], B[N], Q 个 k 对于每个k, 求 A[i] % B[j] == k 的 (i,j)对数 限制 N, Q <=50000 分析: 对于每个 B[i] 按其倍数分块,则对于 A[j] ∈ [x*B[i],(x+1)*B[i]) , A[j]%B[i] = A…