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有向图欧拉回路个数 BZOJ 3659 但是没有这道题了  直接贴一个别人的板子吧 欧拉回路:存在一条路径经过所有的边刚好1次 有向图欧拉回路存在充要条件:①图连通:②对于所有点都满足出度=入度 BEST 定理   https://en.wikipedia.org/wiki/BEST_theorem 定理没仔细看 这个东西感觉不需要搞得非常懂 定理而已. 我只记住了公式 tw(G)表示外向生成树个数,deg表示入度出度都一样 相等的嘛. 当然欧拉回路因为是回路所以存在循环同构,例如下图: 1->…
LINK:Lis-The Postman 看完题觉得 虽然容易发现是有向图欧拉回路 但是觉得很难解决这个问题. 先分析一下有向图的欧拉回路:充要条件 图中每个点的入度-出度=0且整张图是一个强连通分量. 证明:首先考虑前者 这个思想是 从一个点出去必然还能回来所以可以形成回路 后者保证了图是联通的. 但是注意观察题目中有一些比较好的条件 每两个点之间的边最多有两条且方向不同. 题目给了k条必须要要连续走的路径 容易想到多条路径可以合并在一起. 这个操作看起来难做 但是 把边进行标号 然后只需要前…
/* 题意:单词拼接,前一个单词的末尾字母和后一个单词的开头字母相同 思路:将一个单词的开头和末尾单词分别做两个点并建一条有向边!然后判断是否存在欧拉回路或者欧拉路 再次强调有向图欧拉路或欧拉回路的判定方法: (1)有向图G为欧拉图(存在欧拉回路),当且仅当G的基图连通,且所有顶点的入度等于出度. (2)有向图G为半欧拉图(存在欧拉道路),当且仅当G的基图连通,且存在顶点u的入度比出度大1.v的入度比出度小1, 其它所有顶点的入度等于出度(顶点u,v的个数必须都是1). 求该图的连通性的时候,只…
Bessie's been appointed the new watch-cow for the farm. Every night, it's her job to walk across the farm and make sure that no evildoers are doing any evil. She begins at the barn, makes her patrol, and then returns to the barn when she's done. If s…
题目链接:传送门 思路: (1)将每个单词视为有向路径,单词的起始字母是起始节点,末尾字母是终止节点,然后找由字母建立的有向图 是否是欧拉图或者半欧拉图. (2)先用并查集判断是否连通,再判断入度与出度的·关系是否符合要求. 有向图的欧拉图的判断 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using name…
目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 Description A catenym is a pair of words separated by a period such that the last letter of the first word is the same as the last letter of the second. For example, the following are catenyms: dog.gopher gopher.rat rat.tige…
目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors connecting some rooms. Each time, Wind choose two rooms x and y, and ask one of their little…
时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho破解了一道又一道难题,终于来到了最后一关.只要打开眼前的宝箱就可以通关这个游戏了. 宝箱被一种奇怪的机关锁住: 这个机关是一个圆环,一共有2^N个区域,每个区域都可以改变颜色,在黑白两种颜色之间切换. 小Ho控制主角在周围探索了一下,果然又发现了一个纸片: 机关黑色的部分表示为1,白色的部分表示为0,逆时针连续N个区域表示一个二进制数.打开机关的条件是合理调整圆环黑白两种颜色的分布,使得机关能够表示0~2…
1137. Bus Routes Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB Several bus routes were in the city of Fishburg. None of the routes shared the same section of road, though common stops and intersections were possible. Fishburg old residents stated that it…
每个单词可以看做一条边,每个字母就是顶点. 有向图欧拉回路的判定,首先判断入度和出度,其实这个题判定的是欧拉通路,不一定非得构成环,所以可以有一个点的顶点入度比出度大1,另外一个点的出度比入度大1,或者每个点的出度和入度相等.用并查集判断是否弱联通.最后dfs求出欧拉路径,不过这个题是让求字典序最小的那个,所以加边之前先把边排序. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <…