最小生成树——Kruskal与Prim算法 序: 首先: 啥是最小生成树??? 咳咳... 如图: 在一个有n个点的无向连通图中,选取n-1条边使得这个图变成一棵树.这就叫“生成树”.(如下图) 每个无向连通图都会拥有至少一个生成树. 而在无向连通图中,我们让每一个边都拥有一个边权(就是每个边代表一个值). 而我们在有边权的无向连通图中构造一个生成树,使得这个生成树所用的边的边权之和最小.这个生成树就叫这个无向连通图的最小生成树! 上图这个最小生成树的边权之和为9,是所有生成树中边权之和最小的.…

模版题为[poj 1287]Networking. 题意我就不说了,我就想简单讲一下Kruskal和Prim算法.卡Kruskal的题似乎几乎为0.(●-`o´-)ノ 假设有一个N个点的连通图,有M条边(不定向),求MST(Minimal Spanning Tree)最小生成树的值. 1.Kruskal 克鲁斯卡算法 概述:将边从小到大排序,依次将边两端的不在同一个联通分量/联盟的点分别加入一个个联盟内,将边也纳入,计入答案.最终N个点合并为一个联盟,也就是纳入联盟内的边达到N-1条就结束算法.…

Kruskal算法求最小生成树 测试数据: 5 6 0 1 5 0 2 3 1 2 4 2 4 2 2 3 1 1 4 1 输出: 2 3 1 1 4 1 2 4 2 0 2 3 思路:在保证不产生回路的情况下,选择权值小的边.是否产生回路采用并查集来实现 判断两个点是否连通:如果两个点的祖先不是同一个,说明这两个点不可联通,要标志两个点联通,只要使两个点的祖先是同一个.关于并查集的讲解可以看我转载的一篇文章. 比如初始化的时候ABC的祖先是他自己,先加入了AB这条边,这两个点的的父亲不一样,可…

关于图的几个概念定义:          关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-…

kruskal算法和prim算法 都说 kruskal是加边法,prim是加点法 这篇解释也不错:这篇 1.kruskal算法 因为是加边法,所以这个方法比较合适稀疏图.要码这个需要先懂并查集.因为我不会画好看的图,所以看不懂的话推荐下面博客的说明.这里是下面. 步骤: 1.把每个点都看成一棵树,那么你就会得到一片森林... 2.把每棵树之间的距离从小到大排序,即把边排序 3.从小到大取边,把不在同一棵树的点连通到同一棵树上...最后你会得到一棵树,就是最小生成树 我去盗图...这里的图 给个模…

部分内容摘自 勿在浮沙筑高台 http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175 关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图的生成树是…

转载出处:勿在浮沙筑高台http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175 关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图…

数据结构与算法--最小生成树之Prim算法 加权图是一种为每条边关联一个权值或称为成本的图模型.所谓生成树,是某图的一棵含有全部n个顶点的无环连通子图,它有n - 1条边.最小生成树(MST)是加权图的一棵权值和(所有边的权值相加之和)最小的生成树. 要注意以下几点: 最小生成树首先是一个生成树,所以我们研究的是无环连通分量: 边的权值可能是0也可能是负数 边的权值不一定表示距离,还可以是费用等 加权无向图的实现 之前图的实现都没有考虑权值,而权值存在于边上,所以最好是将"边"这个概念…

最小生成树的方法一般比较常用的就是kruskal和prim算法 一个是按边从小到大加,一个是按点从小到大加,两个方法都是比较常用的,都不是很难... kruskal算法在本文里我就不讲了,本文的重点是讲讲prim算法,之前一直没学过,只是了解了思想,原本以为很难,结果很好理解 prim 即可以用过邻接矩阵又可以用邻接链表,不过邻接链表的时间优化不了多少,但是还是可以优化很多空间的 prim算法是先枚举第一个点,将选好的点加入点集V,没选的点在点集U,然后在U集中找距离V集最近一个点,然后将其加入…

题目: 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB   描述 最近,小Hi很喜欢玩的一款游戏模拟城市开放出了新Mod,在这个Mod中,玩家可以拥有不止一个城市了! 但是,问题也接踵而来——小Hi现在手上拥有N座城市,且已知这N座城市中任意两座城市之间建造道路所需要的费用,小Hi希望知道,最少花费多少就可以使得任意两座城市都可以通过所建造的道路互相到达(假设有A.B.C三座城市,只需要在AB之间和BC之间建造道路,那么AC之间也是可以通过这两条道路连通的). 输入 每个…