Description Farmer John is at the market to purchase supplies for his farm. He has in his pocket K coins (1 <= K <= 16), each with value in the range 1..100,000,000. FJ would like to make a sequence of N purchases (1 <= N <= 100,000), where th…

[BZOJ3312][Usaco2013 Nov]No Change Description Farmer John is at the market to purchase supplies for his farm. He has in his pocket K coins (1 <= K <= 16), each with value in the range 1..100,000,000. FJ would like to make a sequence of N purchases…

问题描述 https://www.luogu.org/problem/P3092 题解 观察到 \(k \le 16\) ,自然想到对 \(k\) 状压. 设 \(opt[i]\) 代表使用硬币状况为 \(i\) 时,最多可以买到 \(opt[i]\) 个物品. 然后 \(opt[i]\) 在DP过程中二分求出. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp>…

这个题有点意思,其实不是特别难,但是不太好想...中间用二分找最大的可买长度就行了. 题干: 题目描述 Farmer John <= K <= ), each with value ..,,. FJ would like to make a sequence of N purchases ( <= N <= ,), <= c(i) <= ,). As he makes this sequence of purchases, he can periodically sto…

Description 约翰带着 N 头奶牛在超市买东西,现在他们正在排队付钱,排在第 i 个位置的奶牛需要支付 Ci元.今天说好所有东西都是约翰请客的,但直到付账的时候,约翰才意识到自己没带钱,身上只有 K张消费卡,第 i 张卡里有 Vi 元余额. 问题是,这些消费卡都是一次性的,它们可以被收银机读取,但如果卡一旦离开了收银机,卡里的余额就会归零,而且超市也不负责找零!奶牛的队伍很长,不可能再调整她们的位置了,所以一张卡只能支付一段连在一起的账单.而且,一张账单只能用一张消费卡支付,超市的系统…

传送门 先通过二分预处理出来,每个硬币在每个商品处最多能往后买多少个商品 直接状压DP即可 f[i]就为,所有比状态i少一个硬币j的状态所能达到的最远距离,在加上硬币j在当前位置所能达到的距离,所有的取max 是满足最优解性质的 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 17 #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y)) int n…

http://poj.org/problem?id=3254 Corn Fields Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7588   Accepted: 4050 Description Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parc…

Clear All of Them I Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 122768/62768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1455    Accepted Submission(s): 484 Problem Description Acmers have been the Earth Protector against the evil enemy for a lon…

状态压缩就是将一行的状态压成一个二进制数,这个数的二进制形式反映了这一行的情况 比如0100111的意义为:这一排的第一个数没被使用,第二个被占用了,第三四个没被占用,第五六七个被占用 我们知道位运算和状压DP一样,也是在二进制下进行的,所以位运算往往可以解决很多问题 我们来看看状压DP(位运算)的常用操作: 有了这些位运算的帮助,我们便可以更加容易的对每一排的状态进行处理 我们来看到状态压缩DP的经典问题(博主正在缓慢更新ing) 一.P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fie…

可能算是道中规中矩的套路题吧…… Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Problem Statement You are given a tree with N vertices. The vertices are numbered 0 through N−1, and the edges are numbered 1 through N−1. Edge i connects Vertex xi and yi, and has a value ai.…

题意:现在有n张卡片(n <= 16), 每一轮你可以执行两种操作中的一种.1:获得一张红色令牌和一张蓝色令牌.2:购买一张卡片(如果可以买的话),购买的时候蓝色卡片可以充当蓝色令牌,红色同理,但是购买后只消耗令牌,不消耗卡片.问最少多少轮可以购买全部卡片. 思路1:状压DP.我们发现卡片可以减少令牌的使用,如果不考虑卡片的话,总花费其实是固定的.所以,只要我们算出了通过令牌最多可以减免多少花费,就可以得到答案了. 设dp[i][j]为卡片的够买状态为i时,其中红色卡片的花费减免了j,蓝色卡片花…

  一开始学状压DP难以理解,后来从TSP开始,终于入门了nice!!!! 旅行商问题 :    给定n个城市和两两相互的距离 ,求一条路径经过所有城市,并且路径达到最下仅限于; 朴树想法: 做n个城市的排列 复杂度为n!,  但显然不可以; 首先介绍什么是状态压缩 , 本题的状态压缩就是把每一个城市分成两种状态:0代表还没有经过这座城市,1代表已经经过了这座城市,(这里就是状态) 现在,按照一定的顺序给每个城市一个编号(dp一定要有顺序性),那么已经走过的城市的状态就可以压缩成一个数(十进制的…

前言 状态压缩是一种\(dp\)里的暴力,但是非常优秀,状态的转移,方程的转移和定义都是状压\(dp\)的难点,本人在次总结状压dp的几个题型和例题,便于自己以后理解分析状态和定义方式 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压\(dp\),是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种\(dp\)方式. 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及\(dp\)连用. 状压\(dp\)其实就是将状态压缩成2进制来保存 其特征就是看起来有点像搜索,每个格子的状态只有\(1\)或\(0\) ,是另一…

本文参考:CPH ,USACO Guide (大佬请越过,这是初学笔记,不要吐槽内容) 前置知识:位运算基础,动态规划基础 介绍 状态是元素的子集的动态规划算法,可以用位运算来高效的优化. 那么第一道题就应声而来: 哈密顿航班 我觉得这道题会花费很长时间,但是这题不算难,首先要自己尝试. 题目意思是给定一个很小的图,从\(1\)号点到\(n\)号点,每个点恰好走一次有几种方案? 看过这道题,你是否想到了旅行商问题?没错,这是一个没有保证正确的多项式时间复杂度的算法的问题.好吧,至少方向是有了.\…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3336  Solved: 1936[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1109 //我们校赛的一个题,状压dp,还在的人用1表示,被淘汰的人用0表示.倒着循环即可. //比赛的时候我用的是二维dp数组表示状态,一直是WA的,搞不懂原因...Orz... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstrin…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意:一个人到一些地方送披萨,要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点,并且路径距离最短.最后输出最短距离即可.注意:每一个地方可重复访问多次. 经典的状压dp,因为每次送外卖不超过10个地方,可以压缩. 由于题中明确说了两个城市间的直接可达路径(即不经过其它城市结点)不一定是最短路径,所以需要借助floyd首先求出任意两个城市间的最短距离. 然后,在此基础上来求出遍历各个城市后回到出发点的最短路径的距离,即求解TSP…

[NOIP2016]愤怒的小鸟 D2 T3 Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行…

[BZOJ2073][POI2004]PRZ Description 一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少. Input 第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(1…

数据最多14个有宝藏的地方,所以可以想到用状压dp 可以先预处理出每个i到j的路径中最小权值的最大值dis[i][j] 本来想用Floyd写,无奈太弱调不出来..后来改用spfa 然后进行dp,这基本是货郎担问题(TSP),状压中挺常出现的问题 f[s][i]表示状态s下到第i个有宝藏的地方,是否能拿到所有s中的宝藏 当然最后还要考虑dis[id[i]][1]是否大于s状态下的宝藏数,取较小值就是答案了 跑了48ms,优化一下应该可以更快.. #include<stdio.h> #includ…

题意:给你N(<=15)个作业,每个作业有最晚提交时间与需要做的时间,每次只能做一个作业,每个作业超出最晚提交时间一天扣一分 求出扣的最小分数,并输出做作业的顺序.如果有多个最小分数一样的话,则按照作业字典序输出(注意:输入也是按照字典序输入的) 题解:首先想到的是暴力dfs,但是会超时.接着我们看到n最大只有15,因此可以使用状压dp,但是状态不能用位置表示 但我们可以这样:0表示此作业没有做过,1表示已经用过了,接着遍历0->(1<<n)-1贪心(例如:3(011)可以找2(0…

[BZOJ1688][Usaco2005 Open]Disease Manangement 疾病管理 Description Alas! A set of D (1 <= D <= 15) diseases (numbered 1..D) is running through the farm. Farmer John would like to milk as many of his N (1 <= N <= 1,000) cows as possible. If the mil…

[BZOJ1725][Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 Description Farmer John新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12),每一格都是一块正方形的土地.FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草,供他的奶牛们享用.遗憾的是,有些土地相当的贫瘠,不能用来放牧.并且,奶牛们喜欢独占一块草地的感觉,于是FJ不会选择两块相邻的土地,也就是说,没有哪两块草地有公共边.当然,FJ还没有决定在哪些土地…

经典状压DP. f[i][j][k]=sum(f[i-1][j-cnt[k]][k]); cnt[i]放置情况为i时的国王数量 前I行放置情况为k时国王数量为J #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 1<<9 long long ans; int n,m; int ok_1[N],cnt[N]; int ok_2[N][N]; ][*+][N]; void init()…

!!!!!!! 第一次学状压DP,其实就是运用位运算来实现一些比较,挺神奇的.. 为什么要发“!!!”因为!x&y和!(x&y)..感受一下.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 13 #define M 1<<13 #define MOD 1000000000 using namespace std; int n,m,t,ans; int s…

一.题目 Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上.下.左.右,以及左上.左下.右上.右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数 Sample Input 3 2 Sample Output 16 原题链接→_→bzoj1087: [SCOI2005]互不侵犯King 二.题目分析 其实我们可以…

状压DP Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares…

状压DP :F(S)=Sum*F(S)+p(x1)*F(S^(1<<x1))+p(x2)*F(S^(1<<x2))...+1; F(S)表示取状态为S的牌的期望次数,Sum表示什么都不取得概率,p(x1)表示的是取x1的概率,最后要加一因为有又多拿了一次.整理一下就可以了. #include <cstdio> ; <<Maxn],p[Maxn]; int n; int main() { while (scanf("%d",&n)!…

dp[i][j][k] i代表此层用的状态序号 j上一层用的状态序号 k是层数&1(滚动数组) 标准流程 先预处理出所有合法数据存在status里 然后独立处理第一层 然后根据前一层的max推下一层 由于最多只有60多种状态 所以这其实就是个大暴力 其实还不慢 关于为什么要反义输入地图 因为我懒得写一个地图匹配状态函数了 所以直接让地图反义匹配状态 应该算是比较简单的状压DP 然而我还是写残了WA了两次orz #include <iostream> #include <strin…

1097: [POI2007]旅游景点atr Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 357 MBSubmit: 1531  Solved: 352[Submit][Status][Discuss] Description FGD想从成都去上海旅游.在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景,品尝风味小吃或者做其他的有趣的事情.经过这些城市的顺序不是完全随意的,比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山,而是希望去另外什么地方喝下午茶.幸运的是,FGD…