题意: 给出一个图,边是有向的,现在给出一些边的变化的信息(权值大于原本的),问经过这些变换后,MST总权值的期望,假设每次变换的概率是相等的. 思路: 每次变换的概率相等,那么就是求算术平均. 首先求出最小生成树,若变换的边不在最小生成树上,那么就不用管:如果在,那么就需要求变换之后的MST的总权值,有两种情况,第一是继续使用变换后的边,还是MST,第二是放弃这条边,使用其它边构成MST.取两者中的最小值. 第二种情况需要较为深入的讨论,如何使得在较优的时间内找到一条边,使得这条边加入后还是M…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4126 Genghis Khan the Conqueror Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)Memory Limit: 327680/327680 K (Java/Others) 问题描述 Genghis Khan(成吉思汗)(1162-1227), also known by his birth name Temujin(铁木真) and templ…

题目: Genghis Khan(成吉思汗)(1162-1227), also known by his birth name Temujin(铁木真) and temple name Taizu(元太祖), was the founder of the Mongol Empire and the greatest conqueror in Chinese history. After uniting many of the nomadic tribes on the Mongolian ste…

[题意] 一个N个点的无向图,先生成一棵最小生成树,然后给你Q次询问,每次询问都是x,y,z的形式, 表示的意思是在原图中将x,y之间的边增大(一定是变大的)到z时,此时最小生成数的值是多少.最后求Q次询问最小生成树的平均值. N<=3000 , Q<=10000 InputThere are no more than 20 test cases in the input.For each test case, the first line contains two integers N an…

题意: n个点,m个边,然后给出m条边的顶点和权值,其次是q次替换,每次替换一条边,给出每次替换的边的顶点和权值,然后求出这次替换的最小生成树的值; 最后要你输出:q次替换的平均值.其中n<3000,q<10000. 分析: 我们可以先求最小生成树,对于最小生成树的每一条边,我们要找到它的最佳替代边,使其价值最小. 具体实践方法: 树形dp,从每个点dfs一次,每次把i当成根,其余都是它的孩子,更新dp数组,对于i点为根的除j之外的所有的 子树中的所有点到j距离最小值.每次从一个点root开始…

题意: 给定n个点m条边的无向图. 以下m行给出边和边权 以下Q个询问. Q行每行给出一条边(一定是m条边中的一条) 表示改动边权. (数据保证改动后的边权比原先的边权大) 问:改动后的最小生成树的权值是多少. 每一个询问互相独立(即每次询问都是对于原图改动) 保证没有重边. 求:全部改动后的最小生成树权值的平均值. 思路: 首先跑一个最小生成树. 求得这个MST的权值 int mst; 对于每一个询问(u.v,dis); 若(u,v) 不是MST上的边,则此时的权值就是 mst 否则我们断开树…

题意:给一图,n个点,m条边,每条边有个花费,给出q条可疑的边,每条边有新的花费,每条可疑的边出现的概率相同,求不能经过原来可疑边 (可以经过可疑边新的花费构建的边),注意每次只出现一条可疑的边,n个点相互连通的最小花费的期望. 析:要想连通先让他们连通起来,先构造出一个MST,然后再暴力,如果这个边不在这里面,那么花费不变,如果在里面,那我们需要知道是用原来的边最少, 还是再找一条边使他们连通起来,这里就要先预处理了,dp[i]j[i] 表示 左边的那个一半 i 和 右边那一半 j 的最长距离…

题意 给定\(n\)个点和\(m\)条无向边(\(n\le 3000\)),需要将这\(n\)个点连通.但是有\(Q\)次(\(Q\le 10^4\))等概率的破坏,每次破坏会把\(m\)条边中的某条边的权值增大某个值,求\(Q\)次破坏每次将\(n\)个点连通的代价的期望?(全题的数据范围在int内可以过) 分析 这题是真的牛逼,我看了七八个博客都没看太明白,大多数人都没讲在点子上,但是还是有几篇博客不错的,参考如下: 参考A:https://blog.csdn.net/u014664226/…

题意:给出一个n个点m条边的无向边,q次询问每次询问把一条边权值增大后问新的MST是多少,输出Sum(MST)/q. 解法:一开始想的是破圈法,后来想了想应该不行,破圈法应该只能用于加边的情况而不是修改边,因为加边可以保证以前MST不用的边加边之后也一定不用,但是修改边不能保证以前不用的边修改边之后会不会再用. 正解是参考https://blog.csdn.net/Ramay7/article/details/52236040这位大佬的. 大佬真的分析得巨好.我的理解就是:假如我们要计算dp[u…

Genghis Khan the Conqueror Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 327680/327680 K (Java/Others) Total Submission(s): 1687    Accepted Submission(s): 501 Problem Description Genghis Khan(成吉思汗)(1162-1227), also known by his birth name…