原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8196279.html 题目传送门 - BZOJ2553 题意概括 引用一下lych大佬的: 在字母只有前alphabet时,给定N个串,求长度为len的串包含这些N个串的个数最大值的期望值. 题解 我们首先发现总共的字符个数才就75个,那么闭着眼睛先建一个AC自动机,Trie图建好.反正代码不长. 然后我们发现长度很大,显然就是要往矩阵快速幂那里考虑. 我们可以用矩阵来快速计算到达AC自动机的每一个位置的概率…

考虑对一个串如何分割能取得最大值.那么这是一个经典的线段覆盖问题,显然每次取右端点尽量靠前的串.于是可以把串放在AC自动机上跑,找到一个合法串后就记录并跳到根. 然后考虑dp.设f[i][j]表示前i位走到AC自动机上j节点的概率,枚举下个字符即可转移.同时记录此时期望伤害,找到合法串就统计入答案. 并且注意到每次转移是相同的.矩阵快速幂优化即可. 以及非常卡精度,需要全程long double.cout的保留小数位数误差是相当大的,必须用printf.并且转移到某个字符的概率即1/alphab…

[BZOJ2553][BeiJing2011]禁忌 Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符…

题目链接 BZOJ2553 题解 话说在前,此题卡精度,最好开long double 先建\(AC\)自动机 求期望,逆着求,设\(f[i][j]\)为长度为\(i\)的串,当前匹配AC自动机\(j\)节点,之后能产生伤害的期望值 枚举转移,如果转移到一个单词节点,因为产生伤害的单词间不能相连,就直接跳回根节点 矩乘优化一下即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cs…

2553: [BeiJing2011]禁忌 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 203  Solved: 75[Submit][Status] Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Kois…

似乎挂精度了,不过这是一道好题 很明显看题知算法,知道这道题肯定是AC自动机上矩阵乘法 首先要明确一点,对一个字符串,怎样划分禁忌串最多 根据求最多不相交线段可知,从头到尾能划分出禁忌串就划分 根据这一点我们先考虑普通做法,设f[i,l]表示字符串长为l时,到点i的概率 则f[i,l]=∑f[j,l-1]*1/alp 特殊的,当i是某个禁忌串的结尾节点时 f[j,l-1]转移到f[0,l](因为一个禁忌串找出来了下一个重新开始匹配),并且ans=ans+f[j,l-1]*1/alp 然后矩乘的转…

题目链接 题意 给出一个\(n\)个字符串的字典.对于一个字符串,他的贡献是这个字符串中最多的在字典中出现的不重叠子串的数量. 然后问一个长度为\(len\)的,字符集为前\(alphabet\)个字符的字符串的贡献期望是多少. 思路 首先想如果这个长度为\(len\)的字符串已经给出了.应该怎么算贡献. 只要贪心的在\(AC\)自动机上走,如果走到了字典中字符串的结尾,就回到根节点,然后重新走. 现在没有给出这个字符串,在\(AC\)自动机上表现为每个点的每个儿子都有\(\frac{1}{al…

题目描述 Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法. 其中A是包含了前alphabet个小写字母的集…

2553: [BeiJing2011]禁忌 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 595  Solved: 231[Submit][Status][Discuss] Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿…

2553: [BeiJing2011]禁忌 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1206  Solved: 607[Submit][Status][Discuss] Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛…

题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2553 sol  :puts("nan"); (逃~ ac自动机+矩阵快速幂 先将所有的串放到ac自动机上,贪心匹配,对一个包含禁忌串的节点划分出一段 设f[i][j]表示走了i步到达AC自动机上的j节点的概率 转移方程为f[i+1][k]=f[i][j]/alphabet 由于i较大,但是每一步的转移是一样的,所以可以用矩阵快速幂优化 P.S.喜sang闻xin乐bing见kuan…

传送门 Description ​ 给你前alphabet个小写字母组成的字符集, 以及n个单词, 定义一个串s的禁忌值为 \(\sum_{i } [s[i] == Taboo[i]]\) , Taboo[i]为第i个单词,现在给定一个长度len,求随机一个用字符集生成的len长度的串的禁忌值的期望. Solution ​ 听说出题人卡double的精度,所以只能用long double ​ 考虑一个当串给定时如何求禁忌值, 我们将所有单词投影到数轴上, 这就变成一个贪心, 即取尽量多的线段,…

[题意]给定n个禁忌字符串和字符集大小alphabet,保证所有字符在集合内.一个字符串的禁忌伤害定义为分割能匹配到最多的禁忌字符串数量(一个可以匹配多次),求由字符集构成的长度为Len的字符串的期望禁忌伤害.n<=5,1<=alphabet<=26,len<=10^9. [算法]AC自动机+期望+矩阵快速幂 [题解]参考:BZOJ2553: [BeiJing2011]禁忌 首先对于一个确定的字符串,每个匹配的禁忌字符串视为一条线段,就是经典的不重叠最大线段数问题. 通用的贪心做法…